九年级数学上册6.2反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数的性质导学案北师大版

1、1第 2 课时 反比例函数的性质出示口标1. 通过比较，探索反比例函数的增减性变化的性质2. 掌握过反比例函数图像上的一点作坐标轴的垂线，此垂线段与坐标轴围成的矩形的面积问题3. 会通过图像比较两个函数的函数值的大小的习予学自学指导：阅读课本 P154-155，完成下列问题.知识探究填表分析正比例函数和反比例函数的区别函数正比例函数反比例函数解析式y=kx(k 工 0)ky=一X(心 0)图象形状直线双曲线k0位置一、三象限一、三象限IJ1 丁11/_n增减性y 随 x 的增大而增大每个象限内 y 随X的增大而减小k0位置二、四象限二、 四q 象限Nnnr增减性y 随 x 的增大而减小每个象限

2、内 y 随 x 的增大而增大活动 i 小组讨论246例 1 观察反比例函数y ，y ，y-的图象，你能发现它们的共同特征吗XXX(1)函数图象分别位于哪几个象限内？N+22在每一个象限内，随着 X 值的增大，y 的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗?x3反比例函数的图象可能与 x 轴相交吗？可能与 y 轴相交吗？为什么?解：r(1)第一、三象限.(2) y 的值随着 x 值的增大而减小(3) 不可能与 x 轴、y 轴相交.提示：前面已经对k 0时，反比例函数图象的特征进行了分析，此处可以完全放手给学生，让学生通过类比，分 析、归纳、概括出k 0时图象的共同特征，教师只需进行适时的点拨.例 3

3、在一个反比例函数图象任取两点P、Q,过点 P 分别作 x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 S ;过点 Q 分别作 x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2,Si与S2有什么关系？为什么?抑底(i)让我们从具体的反比例函数y-开始考虑:x此时，Si与S2有什么关系？ 为什么?k例 2 考察当k=-2，-4，-6 时，反比例函数y的图象，它们有哪些共同特征?4(2)对于一般的反比例函数k-呢？xx5教学提示：2 |1.给出具体的反比例函数y，让学生按题目要求，取点、构造矩形S、S2，自主探究S与S2之间的关xl系，然后由学生讲解，教师进行方法的总结和点拨.k2 在前面探究

4、的基础上，对于一般的反比例函数y，可以完全放手给学生，充分利用小组成员间的合作x探究、归纳、概括出一般性的结论一一矩形面积总等于k，教师在整个过程中要给以适时的点拨和及时的总结.活动 2 跟踪训练21.对于反比例函数y,下列说法不正确 的是（）xA.点（2, 1）在它的图象上 B.当x 0时，y随x的增大而减小C.当x 0时，y随x的增大而增大 D .它的图象在第一、三象限12. 函数y的图象上有两点A（X1,yJ,B（X2,y2），若 0捲 x?，则（）xA.y1yB .y1yC .y1yD y1、y的大小不确定723. 若A（ a1,b1）,B（ a2,b2）是反比例函数y图象上的两个点，

5、且aY a?,贝Ub与 B 的大小关系是（）xA.b1b2D 大小不确定4. 已知反比例函数yk的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点A（2、7, yj,B（5, y2），则y1与y的大x小关系为（ ）A.y1y2B.y1yC. y1yD.无法确定25.函数y的图象，在每一个象限内，y随x的增大而_x27. 已知反比例函数 y=,当-4 x -1 时，y 的最大值是.x6.反比例函数yk(xx）图象如图所示，则68. 已知反比例函数y12m的图象上两点A（%, %）,B（X2, y），当为0 x：时，有y y，则m的取值范x7围是9.如图，点 P 是反比例函数图象上的一点，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，若阴影部分面积为 3,则这个反比例函数 的关系式是教州卢区设函数为 y=k，而 P 在图象上，所以