电力系统课程设计

1、一、课程设计（论文）的内容 1、认识电力系统的基本概念和各种电力系统元件的基本参数。 2、对电力网络通过潮流计算进行分析与计算。 2、学会用计算所得数据与实际相结合选择相应的选用与安装方案。 3、书写课程设计说明书（电子版），并打印上交。2、 课程设计（论文）的要求与数据1、计算各种电力系统元件的数据。2、计算各个元件与线路的电压损失，与功率损耗。3、查找相关元件的实际参数并记录。三、课程设计（论文）应完成的工作1、按规划的格式，独立完成课程设计说明书的撰写。2、完成基于拉格朗日乘数法的幅射式输电网络电压损失及导线截面选择计算。3、完成电力网络的分析与实际方案的选择 四、课程设计（论文）进程安

2、排序号设计（论文）各阶段内容地点起止日期1原始资料的收集1-2141对电力系统的基本知识的学习5-305、图书馆2对资料进行对应的计算与分析B2-1172根据数据选择对应的方案B2-1173课程设计说明书的撰写B2-1174课程设计上交1-2145、 应收集的资料及主要参考文献 1、清华大学数学教研室 编写 高等数学 北京 清华大学出版社 1958年 2、韩祯祥 吴国炎 主编 电力系统分析 杭州 浙江大学出版社 2005年 3、何仰赞 温增根 主编 电力系统分析 武汉 华中科技大学出版社2002年发出任务书日期： 2013 年 5 月 3 日 指导教师签名：计划完成日期： 2013年 5月 2

3、4 日 教学单位责任人签章：一、问题的提出本世纪初结束的全国大规模电网（主网、城网、农网）改造中，经常遇到幅射式（即链式）输电网络电压损失及导线截面的选择问题。对于图1所示的简单网络：当电压为110KV及以下时，网络电压损失的横向分量可不予考虑。按等值网络仅计算电压损失的纵向分量，其公式如下： U= .（1）式中: U、U -电网电压及电压损失,KV; P、Q-电网输送的有功功率、无功功率，MW、MVAr; R、X-电网的电阻、电抗，。对于多级幅射式网络，上式可改写为：U= .（2）则电压损失率为：U=×100 =×100 .（3）当导线截面选定以后，利用式（1）原则上可根

4、据网络已知电压损失、已知负荷及已知功率因素，计算和校验所需的导线截面。而实际工程中，通常是先采用经济电流密度选择输电导线截面，并根据电网已知输送容量（或电流）、已知输送距离、已知电压损失及已知功率因素计算其负荷矩，然后再借助于有关设计手册校验所选择的导线是否满足电压损失的条件（当然还要根据机械强度、发热、电晕等条件校验，本任务书拟不述及）。但当网络采用链式输电接有多个变电所，即构成一幅射式网络时，严格说来，是不能通过负荷矩来校验导线截面的。图2为某110KV输电系统：由于近年来负荷增加很快，原有设计从变电所至变电所全线导线截面均太小，在电网改造中，必须以小换大。否则，当变电所至变电所全线电压损

5、失超过甚至大大超过10时，将给用户造成严重后果，如灯光暗淡，电动机起动困难甚至烧损的事故时有发生。可见，电网改造势在必行。但当我们用经济电流密度选择好各段导线截面，并通过有关设计手册，进而用电压损失校验导线截面时，虽然可分别满足各段电压损失不超过10的要求，但从变电所至变电所全线电压损失是否仍小于10，却心中无数（此处系指采用手册而言，当然利用式（3）还是可以计算出全线电压损失率的）。为此，在幅射式网络导线截面选择这类问题中，涉及数千万元巨额改造资金及其技术经济性，因而有必要寻求某种精确的计算方法。让我们重新回到图2上来，我们面临的课题是：在假定（或规定）从变电所I到变电所电压损失允许值为10

6、%，并已知电网各部分输送容量（或电流），各部分输送距离，各部分功率因数的情况下，如何适当选择三段导线截面，使得导线所用铝材为最省？这一问题仅有唯一的答案。显然，在选定各段导线截面之后，再简单地通过10%电压损失来校验导线截面的办法是根本找不到答案的，因为这是高等数学中典型的三元函数求解条件极值的问题。精确的计算可用拉格朗日乘数法来进行。二、原始资料已知图2中，改造前线路长度a1=53km，钢芯铝绞线的规格型号为 LGJ-120，；a2=15km ，导线规格为LGJ-95； a3=49km，导线规格为LGJ-70。铝材料的电阻系数，电网各部分的电抗X可近似地按每公里0.4，假定各段功率因素均为0

7、.9，各台变压器的容量如图所示。三、计算任务1、针对图1画出电压损失的向量图，然后推导电压损失的理论公式。2、按照式（2）计算改造前从变电所至变电所全线电压损失率。3、分别选择三段导线的型号，使改造后从变电所I到变电所电压损失允许值为10%之内。（较大规格的导线型号有LGJ-150，LGJ-185，LGJ-240，LGJ-300，LGJ-400）对于和累计有两种方法：一是按各段线路的P、Q叠加，即按各段线路穿越的总功率计算；二是按各段线路的R、X叠加，即各变电所功率穿越线路的总长度计算。为提高计算效率，可采用以下表格形式：各变电所的功率列于表1：站号S(MVA)P(MW)Q(MVAr)200.

8、900.44188.7215.50.900.4413.956.76200.900.44188.72各段线路电阻、电抗数据列于表2：线段p（MW）r()q(MVAr)x()a1185.008.7221.2a213.951.776.766a3187.508.7219.6按R、X叠加后对应的电阻、电抗列于表3（改用大写字母以示与表2之区别）：线段P（MW）R()Q(MVAr)X()a1185.008.7221.2a213.956.776.7627.2a31814.278.7246.8=441.26=756.834、 比较采用不同的截面组合，使三段导线所用铝材总量最少（导线所用铝材份量的多少取决于其体

9、积q1、q2、q3的大小）。导线所用铝材份量的多少取决于其体积的大小。参看图2：a1、a2、a3为电网各变电站之间的距离，q1、q2、q3为各段导线截面，因此，全线导线的体积为：V=a1q1+a2q2+a3q3 （4）其中：q1、q2、q3应满足条件： （5）参照图2，式（5）中各段电阻值(略去趋肤效应)为： R1=C () R2=C () .（6） R3=C()式中：C-铝材料的电阻系数,即0.0283 将公式（6）代入式（5），整理后得： -U=0 .（7） 令为待定常数，并令： （8）对式（8）中的q1、q2、q3分别求出偏导数，并使之为零： （9）根据式（9）可得： .（10）将式（1

10、0）代入式（7），整理后得：（11）将式（11）代入式（10）得： （12） 令 .（13）则 qi=Kqq2=Kq .（14）q3= Kq今已知a1=53km a2=15km a3=49km 电网各部分的电抗X可近似地按每公里0.4计算： （假定各段均为0.9） 将以上诸已知数代入式（13）得： Kq=17.86进而将Kq代入式（14）得：q1=305mm2 （可选LGJ-300导线,改造前为LGJ-120） q2=244mm2 （可选LGJ-240导线,改造前为LGJ-95）q3=183mm2（选择LGJ-185导线,改造前为LGJ-70）计算结果表明各段导线规格均须增加四个档次，终于结束

11、了有关行政和技术人员究竟该增大几档的争论。导线截面的增大致使原有杆塔及横担承重不够，全线杆塔也因此而重新组立。5、 用拉格朗日乘数法推导从变电所I到变电所电压损失允许值为10%，在已知电网各部分输送容量（或电流），各部分输送距离，各部分功率因数的情况下，如何适当选择三段导线截面，使得导线所用铝材为最省？ 进一步分析式（12），当上升时，将下降，但此时式（12）中其他各量均无变化，故q1、q2、q3是关于的函数，q1、q2、q3的分子部分随的上升而增大、分母部分第二项随下降而减少，而整个分母部分则增大。但进一步计算可以发现，分母随 上升而增加的速率远比分子大得多，故q1、q2、q3的值将迅速减小。反之，当下降时，q1、q2、q3的值将迅速增大。现将q1、q2、q3随而变化的值列于表4：0.800.608436655030.850.52684653672770.900.43593082431830.950.31222161701291.0001239773将上表用图形来表示，可得到如图3 所示的曲线：图3由