动量守恒大题

1、动量守恒大题1卩1乙C、碰撞1. 如图所示，甲、乙两辆完全一样的小车，质量郁为 止时，甲车以速度v与乙车相碰，碰后连为一体，求刚的速度及当小球摆到最高点时的速度.M,乙车内用绳吊一质重为M/2的小球，当乙车静碰后两车2. （2010年广州市一模第 36题）如图36所示的凹形场地，两端是半径为L的光滑上圆弧面，中4间是长为4Z的粗糙水平面.质量为3的乙开始停在水平面的中点。处，质量为的甲从光滑圆弧面的处无初速度地滑下，进入水平面后与乙碰撞，且碰后以碰前一半的速度反弹.已知甲、乙与 水平面的动摩擦因数分别为且 PI=2U2.甲、乙的体积大小忽略不计 .求： 甲与乙碰撞前的速度.（2） 碰后瞬间乙的

2、速度.甲、乙在。处发生碰撞后，刚好不再发生碰撞，甲、乙停在距B点多远处.3. （2009年广东高考第19题改）如图19所示，水平地面上静止放置着物块B和C,相距7=1. On% 物块A以速度vo=10m/s沿水平方向与 B正碰。碰撞后 A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与 C发 生正 碰，碰后瞬间 C的速度v=2. Om/s ,已知 A和B的质量均为 m, C的m,质量为A质量的k倍，物块 与地面 的动摩擦因数 =0. 45.（设碰撞时间很短，g取10m/s2）试计算与C 碰撞前瞬间AB的速度。 A B'I -L0 m图194. 如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为尺一水平轨道与圆轨

3、道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为#= 0. 99kg的木块，一颗质量为m= 0. 01kg的子弹，以丹，=400m/s k>的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径川多大时，平抛的水平距离最大？最大值是多少?（g 取 10m/s2）5. （ 2010年广州市二模第 35题）质量为的球和质量 为3ni的B球分别用长为 Z的细线a和b悬挂在天花板下方，两球恰好相互接触，且离地面高度h = -L o用细线c水平拉起A,使a偏离竖2直方向0=60。，静止在如图 8所示的位置。（1）A静止时，a受多大拉力？（2）剪断c,求： A与B发生碰撞前瞬间的速度大小。 若A

4、与B发生弹性碰撞，求碰后瞬间 判断b是否会被拉断？如果不断，求 被拉断，求B抛岀的水平距离。b能承受的最大拉力如3.5mg,重力加速度为g。B的速度大小。B上升的最大高度；如果r图8、弹簧1. （山东09 ）如图所示，光滑水平面轨道上有二个木块，4、B C,质量分别为 m=m-2mm=m. A.、用细绳连接，中间有一压缩的弹簧（弹簧与滑块不栓接）。开始时A > B以共同速度 V。运动，C静止。某时刻细绳 突然断开，/、3被弹开，然后 B又与C发生碰撞并粘 在一 起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。处于原长。现滑块 A被水平飞来的质量为m =10g,速度为400m/s的子弹

5、击中，且没有穿岀，如图所不，试求：（1）了弹击中A的瞬间A和B的速度毕（2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能(=>T匚厂 PWIWAMV N"百 1（3）B可获得的最大动能 力力/ / ) / 方 / 2. 一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B,已知im=O. 99kg , m B=3kg,放在光滑水平桌面上，开始时弹簧/三、相对滑动如图所示，平板小车 A在光滑的水平面上向左运动 ,v fi =2 m/so现有小物体B （可看作质点） A的左端向右水平地滑上小车，VB=6m/s, A B间的动摩擦因数是 0. 1。A B的质量相同。最后未滑下A,且A、B以共同的速度运动， g=10

6、m/s2,求：（1）（2）1.从小车 B恰好A、B共同运动的速度;A向左运动的最大位移如下图所示是固定在水平地面上的横截面为“ 槽内放置一个木质滑块，滑块的左半部是半径为 2R比“ U'形槽的宽度略小。现有半径r（ r?R）'半圆形槽口边缘进入。已知金属小球的质量为求：2.LJ”形的光滑长直导轨槽，槽口向上R的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为的金属小球以水平初速度V。冲向滑块，从滑块的m,m,木质滑块的质量为 3m,整个运动过程中无机（图为俯视图）。一侧械能损失。（1）（2）当金属小球滑离木质滑块时，金属小球和木质滑块的速度各是多大； 当金属小球经过木质滑块上的半圆柱形槽的最

7、右端A点时，金属小球的对地速度。一0四、反冲，人船模型1. 如图所示，在水平桌面上放一质量为£的玩具小车 .在小车的水平平台上（小车的一部分）有一质量可忽略的弹簧，一端固定在平台上，另一端用一小球将弹簧压缩一定距离后用细线系住，用手将小车固定在桌面上，然后烧断细线，小球瞬间被弹岀，落在车上的A点，OA=L现让小车不 固定静止而烧断细线,球落在车上的方点.OB=KL设车足够长，球不致落在车外 .求 小球的质量.（不计所有摩擦）n m2. （宁夏09）两质量分别为 Ml和M2的劈A和B,高度相同，放 在光滑水平面上， A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m

8、的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后又滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。动量守恒答案、碰撞21. :v/2,-v2. (1)设甲到达。处与乙碰撞前的速度为vm,山动能定理v 1mAgL-jUAglLA-(2)设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲加甲V甲=初甲？ $+初乙V;解得：V 甲=j2gZ(l-2/i )、v/ ,山动量守恒：又：因为甲解得：v ； =fv甲 山于/ “ =2 2,所以甲、乙在水平面上运动的加速度满足：a v=2a设甲在水平地面上通过的路程为S、乙在水平地面上通过的路程为S2,则有:v 甲=2a 甲 S S1、讫=2。乙$2艮Ra =-S2

9、 2山于甲、乙刚好不再发生第二次碰撞，所以甲、乙在同一地点停下.有以下两种情况：第一种情况：甲返回时未到达B时就已经停下，此时有：si<2L而乙停在甲所在位置时，乙通过的路程为：S2=2L+2L+si=4L+si因为Si与S2不能满足，因而这种情况不能发生.第二种情况：甲、乙分别通过B、C冲上圆弧面后，返回水平面后相向运动停在同一地点，所以有：S+S2=8Z两式得：5,= 或5,=332即小车停在距 B为： AZ = 5. -2 =-L33. AB碰撞后的速度为 V|,AB碰撞过程山动量守恒定律得：mv> = 2mv 1一 一 1,1,设与C碰撞前瞬间AB的速度为V2，山动能定理得

10、：-pimgl = mv；mv'2 - 2联立以上各式解得 v 2 = 4m /54, 对子弹和木块应用动量守恒定律：+匕所以v, =4m/s对子弹、木块由水平轨道到最高点应用机械能守恒定律，取水平面为零势能面，设木块到最高点时的速度为v2,有+肱)时=?(初+(m + Af)g.2R所以% =面-40人由平抛运动规律有：妒 S=vt解、两式有S =主2V 10所以，当7? = 0. 2m时水平距离最大最大值=0. 8mo5. (1) A球受力如图所示，根据物体的平衡条件有：_ T _ mgcos 6 cos 60°(2)设A球到达最低点时速度为V，由机械能守恒定律：mgL(

11、l - cos 0)= 解得Va = ygLA与B碰后瞬间，A的速度为V/、B的速度为VB,依题意 mu = mv A+?)mB4-A-x3mvA由解得Vb =avA -若b不断，碰后瞬间 b所受拉力为歹，由牛顿运动定律：Z7 o 3秫诚F - 3mg =由解得F = 3J5mg由于F>F故b会被拉断，拉断后，B将以吻的速度做平抛运动，设其抛岀的水平距_ 1 9 高为s,则有：h=-gts = W由解得sA-L2二、弹簧加m2jd1.设共同速度为 V,球A和B分开后，B的速度为玲，由 动量守恒定律有：(mA+m)v oArw + m bvbmvB = (jn b +mc)v ,联立这两式

12、得，B和C碰撞前B的速度为所二 9知/5。2. (1)子弹击中滑块 A的过程，子弹与滑块 A组成的系统动量守恒m v o= (m c+m)v am<: VQai* cva = v o = 4m / s = 0m +mAA、B速度相等时弹性势能最大。(2)对子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统, 根据动量守恒定律和功能关系可得：mvQ = (jn c +mA+m )vv = v赫m+m+m2Ep = (m c + (mc)v =6 J(3) 设B动能最大时的速度为 VB , A的速度为 己则Oc + m)VA = Oc +)VA + nBVB2Am=+nA)vA = : Oc +'S)

13、v ；+AmBVB解彳耳.'2(m c +m) 用中 1 寸? vb = v a = 2m / s(mc +mJ + m bB获得的最大动能Ekb=A mBvA = 6J 三、相对滑动1. (1)设A、B质量都为m,共同运动的速度为 v,以向右为正方向。根据动量守恒定律得，mB+ m( va)二2mv代入数据，得 v=2m/s方向向右设小车A向左运动最大位移为 s,由动能定理得 u mgs二mv2/2代入数据，得L=2m 2. 1)设滑离时小 球喝滑块的速度分别为 V和此，由动量守恒 mv = mvx + 3mv2又？彻v=?彻站=?3彻v ；解得：玉=一胡岭=!光(2)小球过A点时沿轨道方向两者有共同速度v,小球对地的速度为v台，由系统的动量守恒和能量守恒得：/ o 1232+ -mvlm6 = (m + 5m)v, mvo = mv2 a解得：？介=乎 Vo,方向如右图，而四、反冲，人船模型cosa =1.设弹簧的弹性势能为E,小球质量为13秫，小球在空中的运动时间为t,第一次弹岀时小球速度为V则有mv/2 = £运动的水平距离L = vt设第二次弹岀时小球的速度为V1 ,小车的速度为V2则有mv = MV2mvf