小学四年级奥数

1、小学四年级奥数四年级第一讲：乘法原理基础班1、有五顶不同的帽子，两件不同的上衣，三条不同的裤子。从中取出一顶帽子、一件上衣、 一条裤子配成一套装束。问：有多少种不同的装束？2、四角号码字典，用4个数码表示一个汉字。小王自编一个"密码本"，用3个数码（可取重复数字）表示一个汉字，例如，用"011"代表汉字"车"。问：小王的"密码本"上最多能表示多少个不同的汉字？3、"IMO"是国际数学奥林匹克的缩写，把这3个字母写成三种不同颜色。现在有五种不同颜色的笔，按上述要求能写出多少种不同颜色搭配的&quo

2、t;IMO"？4、在右图的方格纸中放两枚棋子，要求两枚棋子不在同一行也不在同一列。问：共有多少种不同的放法？ 5、要从四年级六个班中评选出学习和体育先进集体各一个（不能同时评一个班），共有多少种不同的评选结果？6、甲组有6人，乙组有8人，丙组有9人。从三个组中各选一人参加会议，共有多少种不同选法？7、如下图，在三条平行线上分别有一个点，四个点，三个点（且不在同一条直线上的三个点不共线）在每条直线上各取一个点，可以画出一个三角形问：一共可以画出多少个这样的三角形？ 8、在自然数中，用两位数做被减数，用一位数做减数共可以组成多少个不同的减法算式？9、一个篮球队，五名队员A、B、C、D、E

3、，由于某种原因，C不能做中锋，而其余四人可以分配到五个位置的任何一个上问：共有多少种不同的站位方法？10、由数字1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个三位数？三位偶数？没有重复数字的三位偶数？百位为8的没有重复数字的三位数？百位为8的没有重复数字的三位偶数？11、某市的电话号码是六位数的，首位不能是0，其余各位数上可以是09中的任何一个，并且不同位上的数字可以重复那么，这个城市最多可容纳多少部电话机？ 提高班1.用四种颜色给右图的五块区域染色，要求每块区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色。问：共有多少种不同的染色方法？ 2由数字1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个三位数？

4、三位偶数？没有重复数字的三位偶数？百位为8的没有重复数字的三位数？ 百位为8的没有重复数字的三位偶数？ 第二讲：加法原理基础班1.南京去上海可以乘火车、乘飞机、乘汽车和乘轮船。如果每天有20班火车、6班飞机、8班汽车和4班轮船，那么共有多少种不同的走法？2.光明小学四、五、六年级共订300份报纸，每个年级至少订99份报纸。问：共有多少种不同的订法？3.将10颗相同的珠子分成三份，共有多少种不同的分法？4.在所有的两位数中，两位数码之和是偶数的共有多少个？5.用1，2，3这三种数码组成四位数，在可能组成的四位数中，至少有连续两位是2的有多少个？6.下图中每个小方格的边长都是1。有一只小

5、虫从O点出发，沿图中格线爬行，如果它爬行的总长度是3，那么它最终停在直线AB上的不同爬行路线有多少条？ 7如下图，从甲地到乙地有三条路，从乙地到丙地有三条路，从甲地到丁地有两条路，从丁地到丙地有四条路，问：从甲地到丙地共有多少种走法？     8书架上有6本不同的画报和7本不同的书，从中最多拿两本（不能不拿），有多少种不同的拿法？9如下图中，沿线段从点A走最短的路线到B，各有多少种走法？ 10在11000的自然数中，一共有多少个数字0？11在1500的自然数中，不含数字0和1的数有多少个？12十把钥匙开十把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，问：最多

6、试开多少次，就能把锁和钥匙配起来？提高班1. 用五种颜色给右图的五个区域染色，每个区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色。问：共有多少种不同的染色方法？     11.小明要登15级台阶，每步登1级或2级台阶，共有多少种不同登法？12.小明要登20级台阶，每步登2级或3级台阶，共有多少种不同登法？13.有一堆火柴共10根，每次取走13根，把这堆火柴全部取完有多少种不同取法， 第三讲：排列基础班1计算 2某铁路线共有14个车站，这条铁路线共需要多少种不同的车票3有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面上、下挂在旗杆上都可以表示一种信号，问共可以组成多少种不同的信

7、号？4班集体中选出了5名班委，他们要分别担任班长，学习委员、生活委员、宣传委员和体育委员问：有多少种不同的分工方式？5由数字1、2、3、4、5、6可以组成多少没有重复数字的三位数？个位是5的三位数？百位是1的五位数？六位数？第四讲：组合基础班1.计算：C315； C19982000；C34×C28； P28-C68.2.从分别写有1、2、3、4、5、6、7、8的八张卡片中任取两张作成一道两个一位数的加法题.问：有多少种不同的和？有多少个不同的加法算式？3.某班毕业生中有10名同学相见了，他们互相都握了一次手，问这次聚会大家一共握了多少次手？4.在圆周上有12个点.过每两个点可以画一条

8、直线，一共可以画出多少条直线？过每三个点可以画一个三角形，一共可以画出多少个三角形？5.如图，图上一共有六个点，且六个点中任意三个点不共线，问：从这六个点中任意选两点可以连成一条线段，这些点一共可以连成多少条线段？从这六个点中任意选两点可以作一条射线，这些点一共可以作成多少条射线？（射线是一端固定，经另一点可以无限延长的.）6下图中共有4×416个小方格，要把A，B，C，D四个不同的棋子放在方格里，每行和每列只能出现一个棋子，共有多少种放法？提高班 1 5件不同的商品陈列在橱窗内，排成一排。（1）如果某件商品不放在中间，有几种不同排法？（2）如果某件商品不能放在两端，有几种不同排法？

9、2 有四封不同的信，随意投入三个信筒里，有多少种不同投法？第五讲：排列、组合基础班 1有6名同学参加象棋决赛，得冠军和亚军的名单有几种可能的情况？2一个口袋装有6个小球，另一个口袋装有5个小球，所有小球的颜色都不相同。（1）从两个口袋中任取一个小球，有多少种不同的取法？（2）从两个口袋中各取一个小球，有多少种不同的取法？3某市电话号码是五位数，每一数位上的数码可以是0，l，2，8，9中的任意一个（数字可以重复出现，如00000也算一个电话号码）那么这个城市最多有多少个电话号码？4在“希望杯”足球赛中，共有27支小足球队参赛。（l）如果这27个队进行单循环赛（两队间只比赛一次，称作一场），需要比

10、赛多少场？（2）如果这27个队进行淘汰赛，最后决出冠军，共需比赛多少场？5如上图，从A地到B地有两条路；从B地到D地有两条路；从A地到C地只有一条路；从C地到D地有3条路。那么从A地到D地有多少种不同走法？65件不同的商品陈列在橱窗内，排成一排。（1）如果某件商品不放在中间，有几种不同排法？（2）如果某件商品不能放在两端，有几种不同排法？7有四封不同的信，随意投入三个信筒里，有多少种不同投法？8下图中共有4×416个小方格，要把A，B，C，D四个不同的棋子放在方格里，每行和每列只能出现一个棋子，共有多少种放法？9.由数字0、1、2、3、4可以组成多少个三位数？没有重复数字的三位数？没

11、有重复数字的三位偶数？小于1000的自然数？ 提高班1.从15名同学中选5人参加数学竞赛，求分别满足下列条件的选法各有多少种？某两人必须入选；某两人中至少有一人入选；某三人中恰入选一人；某三人不能同时都入选.第六讲：排列组合的综合应用六年级 基础班1.有3封不同的信，投入4个邮筒，一共有多少种不同的投法？2.甲、乙两人打乒乓球，谁先连胜头两局，则谁赢.如果没有人连胜头两局，则谁先胜三局谁赢，打到决出输赢为止，问有多少种可能情况？3.在6名女同学，5名男同学中，选4名女同学，3名男同学，男女相间站成一排，问共有多少种排法？4.用0、1、2、3、4、5、6这七个数字可组成多少个比300000大的无

12、重复数字的六位偶数？5.有两个小盒子，第一个盒子中有标有数字1，2，3，10的十张卡片，第二个盒子中有标有11，12，13，20的十张卡片.若从两个盒子中各拿出一张卡片相加，一共可列出多少种不同的加法式子？6.小文和小静两位同学帮花店扎花，要从三只篮子中各取一只花扎在一起，已知每只篮子里都有3种不同的花，问她们可以扎成多少种不同式样的花束？ 7.某学校组织学生开展登山活动.在山的北坡有两条路直通山项；在山的南坡也有两条路，一条直通山顶，另一条通向山腰小亭，从小亭有两条路通向山顶；山的西坡有两条路通向山间寺庙，由寺庙有两条路通向山顶.要登上山顶共有多少种不同的道路？ 提高班1.如下图：在摆成棋盘

13、眼形的20个点中，选不在同一直线上的三点作出以它们为顶点的三角形，问总共能作多少个三角形？2.有十张币值分别为1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元的人民币，能组成多少种不同的币值？并请研究是否可组成最小币值1分与最大币值（总和）之间的所有可能的币值.3从19，20，21，97，98，99这81个数中，选取两个不同的数，使其和为偶数的选法总数是多少？4.现有五元人民币2张，十元人民币8张，一百元人民币3张，用这些人民币可以组成多少种不同的币值？第七讲：有趣的数阵基础班1.在下列各图空着的方格内填上合适的数，使每行、每列及每条对角线上的三数之和都等于27。2.将下图中的数重

14、新排列，使得每行、每列及两条对角线上的三个数之和都相等。3.在下图的每个空格中填入一个数字，使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等。4.在上图的每个空格中填入一个数字，使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都等于24。5.下列各图中的九个小方格内各有一个数字，而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等，求x。6.在下图的空格中填入七个自然数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于48。7.在下图的每个空格中填入不大于12且互不相同的九个自然数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于21。第八讲：数学游戏基础班 1.桌上有30根火柴，两人轮流从中拿取，规定每人每次可

15、取13根，且取最后一根者为赢。问：先取者如何拿才能保证获胜？2.有1999个球，甲、乙两人轮流取球，每人每次至少取一个，最多取5个，取到最后一个球的人为输。如果甲先取，那么谁将获胜？3.甲、乙二人轮流报数，甲先乙后，每次每人报14个数，谁报到第888个数谁胜。谁将获胜？怎样获胜？4.有两堆枚数相等的棋子，甲、乙两人轮流在其中任意一堆里取，取的枚数不限，但不能不取，谁取到最后一枚棋子谁获胜。如果甲后取，那么他一定能获胜吗？5.黑板上写着一排相连的自然数1，2，3，51。甲、乙两人轮流划掉连续的3个数。规定在谁划过之后另一人再也划不成了，谁就算取胜。问：甲有必胜的策略吗？6.有三行棋子，分别有1，

16、2，4枚棋子，两人轮流取，每人每次只能在同一行中至少取走1枚棋子，谁取走最后一枚棋子谁胜。问：要想获胜是先取还是后取？7.甲、乙两人轮流报数，必须报14的自然数，把两人报出的数依次加起来，谁报数后加起来的和是1000，谁就取胜.如果甲要取胜，是先报还是后报？报几？以后怎样报？提高班1.有1994个格子排成一行，左起第一个格子内有一枚棋子，甲、乙两人轮流向右移动棋子，每人每次只能向右移动1格、2格、3格或4格，谁将棋子走到最后一格谁败.那么甲为了取胜，第一步走几格？以后又怎样走？2.54张扑克牌，两人轮流拿牌，每人每次只能拿1张到4张，谁拿到最后一张谁输，问先拿牌的人怎样确保获胜？ 第九讲：简单

17、的幻方及其他数阵图基础班1.在下图两分图的空格中填入不大于15且互不相同的自然数（其中已填好一个数），使每一横行、竖列和对角线上的三数之和都等于30.2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中，使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.4.将16六个自然数字分别填入下图的圆圈内，使三角形每边上的三数之和都等于定数S，指出这个定数S的取值范围.并对S=11时给出一种填法.5.将110这十个自然数分别填入下左图中的10个圆圈内，使五边形每条边上的三数之和都相等，并使值尽可能大.提高班1.

18、将18填入上右图中圆圈内，使每个大圆周上的五个数之和为21.第十讲：数字综合题选讲基础班1.计算从1到2007的所有奇数之和.4.求从1到2008的自然数中有多少个数除以3余2？5.将所有自然数按图排列成一个“数字塔”形，问：（1）第100行的最后一个数是多少？（2）前100行共有多少个数？（3）第100行有多少个数？（4）第100行的第一个数是多少？（5）第100行中间那个数是多少？6一个四位数，划掉它的个位数字得第二个数；划掉它的个位、十位上的数字得第三个数已知这三个数的和为4212，求这个四位数 提高班1已知数87888990153154155是由自然数87到155依次排列而成的，从左至

19、右第88位上的数字是几？第十一讲：数字谜基础班1妈妈杀好鱼后，让小明帮助烧鱼他洗鱼、切鱼、切姜片葱花、洗锅煎烧，各道工序共花了17分钟（如下图），请你设计一个顺序，使花费的时间最少2用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼如果煎一个饼需要4分钟（假定正、反面各需2分钟），问煎15个饼至少需要几分钟？3赵师傅要加工某项工程急需的5个零件，如果加工零件A、B、C、D、E所需时间分别是5分钟、3分钟、4分钟、7分钟、6分钟问应该按照什么次序加工，使工程各部件组装所耽误的时间总和最少？这个时间是多少？4小芳为家里做饭，她择菜需要8分钟，洗菜5分钟，空水3分钟，洗米3分钟，煮饭10分钟，切菜4分钟，炒菜6分钟若小芳家使用的是单火眼煤气灶，她怎样安排做饭顺序最省时合理？若小芳家使用的是双火眼煤气灶，又将怎样安排才合理？最省时间分别是多少？5在一条公路上，每隔100千米有一座仓库，共有五座，图中数字表示各仓库库存货物的重量现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要运费0.5元，那么集中到哪个仓库运费最少，需要多少钱？6有两个面粉厂供应三个居民区的面粉，甲厂