勾股定理的测试4

1、勾股定理测试、填空题:1、 已知两线段的长分别为15和8,当第三条线段取整数 时，这三条线段围成的三角形为直角三角形。2、以边长为5cm的正方形的一条对角线为边作一正方形，则所作正方形的面积为2cm。3、 高为h的等边三角形的面积等于 。4、厶ABC 中，.C =90 , AB =13,AC =5，则另一边 BC 二，面积为，AB 边上的高为。5、若. ABC 中，A =AC =17cm,BC =16cm,BC 边上的高 AD 二cm。6、 已知线段a，求作线段,11a时，应分别以 为斜边，以 为直角边作直角三角形，则另一条直角边即为所求。（填线段a的整倍数）。7、 在 Rt. ABC 中，.

2、C = 90，若 a = s2 二 t2 ,c = s2 t2 s t 0 则 b 二（ s,t 表示）。&等腰三角形的两边长为 4和3,则底边上的高是 ，面积是 。二、选择题：1、如果一个等腰直角三角形的面积是A、2B、4 C2、边长为1的等边三角形的面积为（A1C1CA、B 、C243、已知直角三角形的两条直角边长为A、6B、8 C2，则斜边长为（）、2罷D、4血）、晅D、晅426，8,那么它的最长边上的高为（）241255354、三角形三边之比分别为32:53: 4:51:2:34:5:6，其中可以构成直角三角形2 2的有（）A、1个B、2个 C 、3个D 、4个A、等腰三角形一

3、腰上的高为1,A、2/3这条高与底边夹角为60，则此三角形的面积是（则：ABC的周长是在 lABC 中，AB =15, AC =13，咼 AD =12 ，A、42、32、42或32 D 、37 或 338、A、13、13 或、119 C、13或 15、15D为等边 ABC的BC边上一点，DEDF _ AC 于 F , DE = 9 ,DF89 ,若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（ ）则ABC的周长为（A、216、648、324、3D 、216 310、在. ABC 中,-60，若BC =a，贝U AB的长为（）A、3.2三、解答题:1、一个等腰三角形的周长为 14cm，一边长为

4、4cm，求底边上的高。8米，梯子的顶端下滑2、一个长10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为后，底端将水平滑动 2米吗？试说明理由。353、如图，：ABC 中，C =90 , . 1 = . 2,CD , BD ，求 AC22的长。4、如图，折叠矩形纸片 ABCD先折出折痕（对角线）BD,在折叠,使AD落在对角线 BD上，得折痕 DG若AB=2, BC=1,求AG5、在 ABC 中，.C =90 ,CD _ AB于 D，若 AB =c,AC =b, BC =a,CD =h ,求证： a b :： c h 。6、在 ABC 中，AB 二 AC =5,P是 BC 上的任意一点，求证：A

5、P2 PB PC =25。7、四边形 ABCD 中，B = D =90，若 DC = 2cm, AB =5cm, A = 60求AD、BC的长。AJ参考答案、填空题:1、 17 2 、 50 34 、 12 30605 、 15 6 、 6a 5a 7、2st138、兰5 或、53、55 或 2 5。24二、选择题：1、C 2、C 3、C 4、B 5、B 6、B 7、C 8、B 9、D 10、B三、解答题：1、解：如图，贝U BC =4cm ,贝U AB= AC5 cm过A作AD丄BC于D ,则BD= CD2 cm二 AD = Jab2 -BD2 = J52 -22 *Ncm。如图，贝U AB

6、 = AC = 4cm，贝U BC =6cm，过 A 作 AD _ BC 于 D， .AD 二、AB2 - BD2 二、.42 一32 二.7cm。答：底边上的高为 ,21cm或、7cm。2、解：如图，由题意，AC =8m, AB =10m,EC =90 ,BC = '. AB - AC =.10 - 8 =6m，当梯子顶端下滑 2m后，AD = 2m，则 CD = 6m»102 - 62 =8m, CE-CB=2m。：DE =10m, C =90 , CE =、DE2-CD2答：底端将水平滑动 2m。3 、解：过D作DE _ AB于E ,；1 "2,. CD =D

7、E =3 ,2BE 二BD2-DE2= 2,7 BDE = BAC ,B EA C B C32AC=24'r AC =3。4、解：过G作 GE_BD 于 E ,则点 A 落在 E 上，.AD G = ED,G AG GE；AB =2,BC =1“ BD =JAB2+BC2= 75 ，设 A G x 贝U B G2 xGE 二x,BEG _ ：BAD, BG GE ? x,x二旦即AG二上5"BD AD .5122 2 2 25、证明：a b j ic h a 2ab b2 2-c 2ch h二 a2 b2 -c22 ab -ch ：-h2，:. C =90 ,AB2 二 AC

8、2 BC2,2 2 2 1 1.a2 b2 -c -0 S Abc AC BC AB CDabch = 0222a b j C h h ： 0,. a b < c h。6、证明：过A作AD _ BC于AB = AC, BD =CDP0 ,. A D =2AP = 2DPR :D9 -GD 2-C-DP2 =AC2 -CD2,. AP2 CD2-DP22,CD-DP2 二 CD DP CD - DP 二 BD DP PCPB PC ,PBPC 二 25。7 、延长DC、AB交于E点，则.E =30 , EBC EDABC 二 xcrp； E =30 , . CBE =90 , CE =2BC =2xcm，贝U BE = . CE2 - BC23xcm,DE 二 DC CE = 2 2x cm,； E = 30 , D = 902 2x,A