七年级上册数学导学案(调)

1、11.11.1 与数学交朋友与数学交朋友教师评价：_ 学生评价：_一、学习目标一、学习目标1 通过具体实例体会大千世界、天上人间中数学的存在及数学的美，激发学习数学的兴趣。2 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展。3初步尝试从不同角度，运用多种方式（观察、思考、演算、自主探索、合作交流等）有效解决一些简单数学问题。产生学好数学的欲望。二、自主学习二、自主学习（一）自学提示1 看看导图，看到了什么？2说说你喜欢什么事、物？它和我们的数学知识有关系吗？ 3. 查查有关数学方面的一些有趣的知识。（二）自学检测1.文字算式游戏（十）拿（九）稳-（七）上

2、（八）下 =（三）位（一）体对应的算式为：109-78=31 ( )( )火急( )指连心( )( )富翁对应的算式为： ； ( )( )生肖( )级跳 ( )( ) ( )计对应的算式为： ；（ ）天打鱼（）天晒网 （ ）亲不认对应的算式为： ； 2.猜谜语（1） 一加一不是二 (打一字) ； （2） 八分之七 (打一成语) （3） 0，1，2，5，6，7，8，9 (打一成语) ； （4） 9，8，7，6，5，4，3，2，1 (打一数学名词) ；三、合作探究三、合作探究1现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生学前小学。其实我们每一天都在接触数学并不断学习它，我们的生活也离不开数学

3、，你相信吗？同学们你们能从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子。（可用课件来展示）2为什么学习数学知识，能使我们变得更加聪明了。有一位同学说“一元就等于一分”你相信吗？因为 1 元=100 分 100 分=10 分10 分 10 分=1 角 1 角=0.1 元 1 元=0.1 元0.1 元=0.01 元=1 分 所以 1 元=1 分 你能找出它错在什么地方吗？ 2四、达标检测四、达标检测1.运用加、减、乘、除四种运算，如何由四个数 2，7，10，4 得到 24（每个数只能用一次），你能想出几个算式？写出来。2.长方形剪去一角，它可能是几边形？请把相应图形画出来五、课后作业五、课后作业在大

4、自然中，有很多与数学有关的现象，有的已经被科学家发现，也有的问题还没有被解决，成为了种种自然之谜；这也需要我们认真学好数学将来努力去探索。那么同学们我们应该怎样来学习数学了？六、反思总结六、反思总结1我的收获： 2我的困惑： 31.21.2人类离不开数学人类离不开数学教师评价：_ 学生评价：_一、学习目标一、学习目标1通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。2尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流） 有效解决问题。二、自主学习二、自主学习（一）自学提示：自学教材 P2，回答下列问题：问题 1：观察学校的教学楼、图书馆、体育馆等，指出它们都包含哪些图形

5、？问题 2：用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，并使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形或梯形.应该怎么剪? （二）自学检测1.请在下列数据中选择你的家到学校的距离（ ） A.5 千米 B.5 厘米 C.5 分米 D.5 米 2.根据下面每幅图中的横线和竖线，把你想到的成语写在横线上 三三. .合作探究合作探究【例 1】计算并观察下列三组算式： 问题 1：已知 2525=625，则 2426= （不要计算）问题 2：你能举出一个类似的例子吗？问题 3：:一般地，若 aa=m，则(a+1)(a1)= 。【例 2】规定=4+3+1abab(1)57 和 75 的值相等吗？(2

6、)对于两个自然数和，若=，那么和有什么关系？abab baab(3)运算“”有交换律吗？4四、达标检测四、达标检测1.三个连续奇数的和是 21，它们的积为 2.计算：7+27+377+4777 3.猜谜语（各打数学中常用字）千人分在北上下；1 人立在口上边 4.猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语） .5.按规律填数：1，1，2，3，5， ， ， （每条横线上填一个数字）6.猜谜：2事=功2 的成语谜底是 ；事2=功2 的成语谜底是 7.已知 13=4=22，135=9=33，1357=16=44，则 13579=( )=( ),1357911=( )=( ).8. 定义运算=(+)，计算

7、23 的值是 aba ab五、课后作业五、课后作业1.完成练习册第 1 页2.拓展提高：张老师工作很忙，5 天没有回家，回家后一次撕下这 5 天的日历，这 5 天日期的数字相加的和是 45，问张老师回家这天是几号？六、反思总结六、反思总结1我的收获： 2我的困惑： 51.21.2让我们来做数学让我们来做数学教师评价：_ 学生评价：_一、学习目标一、学习目标1.掌握解数学题常用的数学思维方法，理解做数学的含义。2.在做数学中，培养学生的观察、实验、归纳、类比和猜想等多方面探究能力。二、自主学习二、自主学习（一）自学提示：看课本 P3-5，完成下列各题： 问题 1：你知道哪些有名的数学家吗？_ 问

8、题 2：请收集你所喜欢的数学家的故事，与同学分享交流。 问题 3：你喜欢数字游戏吗？让我们一起来玩一玩吧。（二）自学检测1.在与伙伴玩“24 点”游戏中，使数 1，5，5，5 通过运算得 24？2.运用加、减、乖、除四种运算，如何由 2、3、4、5 得到 24（每个数只能用一次） ，算式是_。三三. .合作探究合作探究【例 1】如图是 6 阶台阶的侧面示意图，如果在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少米？ 2.8cm1m【例 2】. 在第十届“隆力奇杯”全国青年歌手电视大奖赛中，8 位评委给某选手所评分数如下表， 评委12345678评分9.89.59.79.99.89.79.49

9、.8问题 1：直接求该选手的平均分。问题 2：把计分方法改为：去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分想一想：哪一个方式较为公平些？为什么？【例 3】 在图中的方格中，填入 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这 9 个数，使每行、每列及对角线上各数的和为 15.思考：如果将 1-16 这 16 个数字填入 44 的方格中，使每行、每列及对角线上的各数和为 34，你会填吗？6四、达标检测四、达标检测1、一块豆腐切三刀，最多能切成块数（形状、大小不限）是（）A、8B、6C、7D、102、如图，直角的个数为（）A、6 B、8 C、10 D

10、、123、在 23 的方格图案中，正方形的个数为（）A、6 个B、8 个C、10 个D、12 个4、若 123456799111111111，且 12345679a888 888 888，则 a 的值为（）A、72B、63C、54D、815、把一根绳子剪五次，刚好剪成每段 2 米，则这根绳子原来长为（）A、8 米B、10 米C、12 米D、14 米6、蜗牛沿 10 米高的柱往上爬，每天清晨到傍晚向上爬 5 米，晚上又滑下 4 米，像这样从某天清晨开始爬，第几天爬到柱顶？7.已知：,.3121321;2111211计算：10914313212118.根据图中标示的数据，计算图形的周长五、课后作业

11、五、课后作业1.完成练习册第 2 页。2.拓展提高：只允许添两个“一” 、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把 1，2，3，4，5，6，7，8，9 这九个数字连成结果为 100 的算式：_六、反思总结六、反思总结1我的收获： 271575872我的困惑： 2.1.12.1.1 正数和负数正数和负数（第（第 1 1 课时）课时）教师评价：_ 学生评价：_一、学习目标：一、学习目标：1.了解由实际需要引入负数的意义；掌握正、负数的概念，会用符号表示正数和负数。2.初步理解正、负数表示相反意义的量；会用正负数表示具有相反意义的量。二、二、 自主学习自主学习（一）自学提示：阅读教材 P10-11

12、页（找资料）说说数的产生与发展。“负数”是一个与我们小学学过的“正数”的意义相反的数学概念，它的形成源于对生活中定义相反的事物数量的刻画。如：进与出、上与下、支出与收入等。我国数学家刘徽在两千年前就给负数做了定义：今两算得失相反，要令正负以名之。正算赤，负算黑，否则以斜正对异。1完成下问题：（1）如果温度是零上 10,记做 10;那么温度是零下 3记做什么? （2）在我国地形图上珠穆朗玛峰处写着 8848，在吐鲁番盆地处写着-155，它们分别表示什么意思?（3）账本上 170.5，-40 分别表示什么?时间事项收支/元结余/元2000.7.26170.52000.7.30-40【注意】：为了用

13、数表示具有相反意义的量， 一般把其中一种意义的量，如向东、零上温度、收入、前进、上升、高出、超过等规定为正的，用小学里学过的数表示;而把与其相反的量，如向西,零下温度,支出,后退、下降、低于、不足等规定为负的，用小学里学过的数前面加上负号“”来表示（零除外） 【总结】:正数是 数，例如 负数是在正数前面加上一个 的数，例如 数 0 既不是 ，也不是 。0 是正数与负数的分界注意:正数前面也可以加上 “+”号如： 也可以省去 “+”号如 （二）自学检测1向同桌读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？-11，4.8，+73，-2.7， ， ，-8.12，2你能举出一些生活中的用正数和负数表示

14、数量的实际例子吗？（1）上升 10 米记作 _ （2）下降 5 米记作_ (3) 支出 500 元记作_ （4）收入 400 元记作_三、合作探究三、合作探究1、下列说法正确的是（ ）A、 带有“”号的数是负数 B、带有“+”号的数是正数C、 0 是自然数 D、0 既是正数，也是负数。436112782、向东行进-30 米表示的意义是（ ）A、向东行进 30 米 B、向东行进-30 米C、向西行进 30 米 D、向西行进-30 米3、甲、乙两人同时从 A 地出发，如果甲向南走 48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为这时甲乙两人相距m.四、达标检测：四、达标检测：1读出下列各数，并指出其中

15、哪些是正数，哪些是负数.2 ，0.5 ， ，0 ，3.14 ， ，160 ，1 27532下列说法正确的是（ ）A、零是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 2. 3举出具有相反意义的量，并分别用正负数表示、如果 80m 表示向东走 80m ,那么60m 表示： ，向东走80m 表示向 走了 80m .、如果把一个物体向后移动 5m 记作移动5m ,那么这个物体又移动5 m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？、在某次食品质量检测中，如果一袋食品超过标准质量 2 克记作2 克，那么3 克表示什么？ 现在你能

16、猜出净含量为 2385 克的食品所表示的意思了吗？五、课后作业五、课后作业1、练习册 P72、拓展提高“有正号的数是正数，有负号的数就是负数”这个说法对吗？填空：1 ，2 ，3 ，4 ，5 ， ， ， ， 第 81 个数是 ，第 2005 个数是 . 六、反思总结六、反思总结1我的收获： 92我的困惑： 2.12.11 1 正数和负数（第正数和负数（第 2 2 课时）课时）教师评价：_ 学生评价：_一、学习目标一、学习目标1、进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法。2、发展想象能力、联系实际分析解决问题。二、自主学习二、自主学习(一)自学提示：1知识回顾 我们知道在实际生产和生

17、活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.（1）什么是正数？什么是负数？0 是正数吗？（2）说说下列各数哪些是正数,负数;整数,分数:7、9.25、301、31.25、0、3.5.910427715正数 负数 整数 分数 2、 “负”与“正”是相对的。增长 1，就是减少 1；增长6.4，是什么意思？什么情况下增长率为 0？3、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的 意义。（二）自学检测1如果收入 2000 元，记为+2000 元，那么支出 5000 元，记为 。2海拔+300 米表示高于海平面 300 米，则海拔-600 米表示 。三、合作探究三、合作探

18、究1、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为 0 的成绩表示 90 分，正数表示超过 90 分，则五名同学的平均成绩为多少分？2 下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况，上周的股价是 19.6（单位：元）星期星期一一二二三三四四五五涨跌涨跌0.40.40.550.550.20.20.340.340.50.510则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期 ，星期五的股价是 。四、课堂检测四、课堂检测1如果全班某次数学测试的平均成绩为 83 分，某同学考了 85 分，记作+2分，得分 90 分和 80 分应分别记作_2如果把+210 元表示收入 210 元，那

19、么-60 元表示_3粮食产量增产 11，记作+11，则减产 6应记作_ 4如果把公元 2008 年记作+2008 年，那么-20 年表示_5如果向西走 12 米记作+12 米，则向东走-120 米表示的意义_6味精袋上标有“5005 克”字样中，+5 表示_，-5 表示_7. 摩托车厂本周计划每天生产 250 辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:星期一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?五、课后作业：五

20、、课后作业： 1、练习册 P7/8 页2、拓展延伸：（1 1）测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255 米，270 米，265 米，267 米，258 米求这五次测量的平均值；如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；（2）按规律填空:-1，2，-3，4，-5， ， ， 第 81 个数是 ，第 2010 个数是 11六、反思总结六、反思总结1我的收获： 2我的困惑： 2.12.12 2 有理数有理数教师评价：_ 学生评价：_一、学习目标一、学习目标1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力.2、了解分类的标准与集合的含义。3、体验分类是数

21、学上常用的处理问题的方法。二、自主学习二、自主学习（一）自学提示：阅读教材 P11-13 页回答下列问题：1通过前两节课的学习，你能写出几种不同类型的数，与同学分享。试试看。2 （1） 、 、 统称为整数。写出一些不同的整数： 。（2） 、 统称为有理数；有理数的分类：按表示数的意义可分为： 有理数 （举例说明） 负分数正分数分数负整数正整数整数 0按表示数的性质可分为： 有理数 （举例说明）负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数0 3、数集就 。所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合；整数集合 ；非负整数集合 ； （二）自学检测1、P13 练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的

22、集合的圈内:15, -, -5, , , 0.1, 0, -5.32, -80, 123, 2.333.91152813 正整数集合 负整数集合 非负整数集合12正分数集合 负分数集合 非正数集合三、合作探究三、合作探究1、若 a 为正数，则-a 表示_数；若 a 为负数，则-a 表示_2、有最大、最小的整数吗？有最小的正整数吗？有最大的负整数吗？有最小的负整数吗？3把下列各数分别填在相应集合中：1，-0.20，-，325，-789，0，0.618，-2004915130.101101110,整数集合： ； 分数集合： ；非正数集合： ； 非负数集合： 非负整数集合： ； 有理数集合 .四、达

23、标检测四、达标检测1、+2.5 读作_ ，0.15 读作_。2、在有理数中，是整数而不是正数的是_，是负数而不是分数的是_。3、设-a 代表有理数，则下列说法正确的是（ ）A . 表示负有理数 B. 不是整数就是分数aaC . 不是正数就是负数 D. 若 a 是整数，则是自然数a4、把下面的一些数填入相应的大括号里:, 0.618, -3.14, 260, -2001, , -5% ， -0.10， -789， 325， 0，-20， 10.10， 31761000.1正整数 负整数集: 正分数集: 负分数集: 非负数集： 非负整数集： 五、课后作业五、课后作业1、书 P14 页 3、4 小题

24、2、拓展延伸：（1） 、判断题：(打“”或“”)0 是整数( ) 自然数一定是整数( ) 0 一定是正整数( ) 整数一定是自然数( )（2） 、图中两个圆圈分别表示分数集合和正数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?_13正数集合正数集合 分数集合分数集合六、反思总结六、反思总结1我的收获： 2我的困惑： 2.2.12.2.1 数轴数轴教师评价：_ 学生评价：_一、学习目标一、学习目标1. 掌握数轴的概念,数轴的三要素；理解数轴上的点和有理数的对应关系;2. 会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;3. 感受

25、在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.二、自主学习二、自主学习（一）自学提示：阅读教材 P15-16 页，回答下列问题：1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 C、 C、 C.2、由上面的问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零具体方法如下： （1）画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示 0(相当于温度计上的 0)； （2）规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0以上为正，

26、0以下为负)； （3）选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个 长度单位取一点，依次表示为 1，2，3，从原点向左，每隔一个长 度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3， 3、数轴的定义：即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴数轴的三要素 、 和 归纳：设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；设 b 表示一个负数，则点 b 在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度 。-10-10-15-20-250-5510152520-10-10-15-20-250-5510152520-10-10-15-20-250-551015252

27、014（二）自学检测 (1)如图所示，正确的数轴是（ ）DCBA-1-20 1-1-20 1-1-20 110-2-1(2)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：312,2,8.1 ,0,212,5, 1,4,213(3)如图所示，写出数轴上点 A、B、C、D、E 各点表示的数，并求出 A、B 之间的距离是多少？点 E、B之间的距离是多少？三、合作探究三、合作探究1、A、B 两点在数轴上，点 A 表示的数是 2，若线段 AB 的长为 3，则点 B 所表示的数为 。2、如图，数轴上有一动点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 B，再向右移动 5 个单位长度到达点 C，若点 C 表示的数是 1，则

28、点 A 所表示的数是 。3、数轴上原点右边的点表示_数，数轴上原点和原点左边的点表示的数是_四、达标检测四、达标检测1、完成书 P16 页的练习2、数轴上与-2 的点的相距 3 个单位长度的点有 个，所表示的数是 。3、大于3 而不大于 2 的整数有 。4、画数轴，并在数轴上标出5 和5 之间的所有整数五、课后作业五、课后作业1、书 P18 页习题 1、2、3 小题。2、拓展延伸：（1）.在数轴上点 A 表示-4,如果把原点 O 向负方向移动 1 个单位,那么在新数轴上点 AEDCBA-5-4-3-2-154321052CBA15表示的数是_.(2)数轴上点 A 对应的数是，一只蚂蚁从 A 点

29、出发，沿着数轴以每秒 4 个单位长度的速度爬行1至 B 点，立即沿原路返回 A 点，共用时 5 秒，则 B 点所表示的数是多少？六、反思总结六、反思总结1我的收获： 2我的困惑： 2.2.22.2.2 在数轴上比较数的大小在数轴上比较数的大小教师评价：_ 学生评价：_一、学习目标一、学习目标1、掌握利用数轴来比较数的大小；2、会正确地使用法则来进行比较数的大小；能用“” “”来连接几个数；3、感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.二、自主学习二、自主学习（一）自学提示: 阅读教材 P17-18 页，回答下列问题：1、任意写出两个正数和 0，并把它们表示在数轴上，观察它们的

30、位置关系？2、1和2哪个温度高？用数轴表示，再观察它们的位置关系？3、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用自己的语言来总结一下吗？概括：在数轴上表示的两个数， 边的数总比 边的数大; 正数都大于 ， 负数都小于 ，正数都大于 。（二）自学检测(1)用“” “”填空 -0.3 0 -0.1 -5.1 5.1 +1 -531 -23 2.3 0.1 -10 3.6 36 0.5 0 (2)在数轴上+2 的点在原点的 侧，距原点 单位；表示 -5 的点在原点的 侧，距原点 单位；两点之间的距离是 个单位。三、合作探究三、合作探究(1)如图所示，写出数轴上点 A、B、C、D、E 各点表示的数，并按

31、从小到大的顺序排列出来？EDCBA-5-4-3-2-154321016（2）如图。数轴上有四点 A、B、C、D 分别表示 a 、b、c、d 四个数，试将 a 、b、c、d 用“”连接。 D B 0 A Cd b a c四、达标检测四、达标检测1、完成书 P18 页的练习 1、2 小题2、从数轴上观察最大的负整数是 ；最小的正整数是 。3、比-4 大的负整数有 个。4、画数轴，并在数轴上标出-3、+2、-4.5、0、0.5，并用“”连接起来。5、是有理数，已知，且，把按从小到大的顺序排列。ab|aa |bb| |ab, ,a bab五、课后作业五、课后作业1、书 P19 页习题 4、5、6 小题

32、。2、拓展延伸： 数轴上点 A 对应的数是，一只蚂蚁从 A 点出发，沿着数轴以每秒 4 个单位长度的速度爬行至1B 点，立即沿原路返回 A 点，共用时 5 秒，则 B 点所表示的数是多少？ 17六、反思总结六、反思总结1我的收获： 2我的困惑： 2.2. 3 3 相反数相反数教师评价：_ 学生评价：_一、学习目标一、学习目标1、借助数轴，使学生了解相反数的概念、掌握相反数的意义。2、会求一个已知数的相反数；会对含有多重符号的数进行化简。二、自主学习二、自主学习（一）自学提示：阅读教材 P19-21 页，回答下列问题：1、观察下列数，并把它们在数轴上标出: 5 和5， 2.5 和-2.5 ， 2

33、 和 2 . .（1）上述各对数之间有什么特点？（2）表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？观察每组数所对应的两个点到原点的距离相等吗?（3）你能够写出具有上述特点的数么？ 2、相反数的概念代数意义：像 2 和2、5 和5、2.5 和2.5 这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数.相反数的几何意义：在数轴上，到原点的距离都 的两个点所表示的数 相反数。 3、概念的理解：3.5 的相反数是 ，7 和 是互为相反数， 的相反数是 73.24.a 和 互为相反数，也就是说，a 是 的相反数例如 a=7 时，a=7，即 7 的相反数是7； a=5 时，a=（5） ， “（5） ”读作“5 的相反数”

34、，而5 的相反数是 5，所以，（5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“”号，这个数就成了原数的 因此，a 不一定是负数。0 的相反数是 . .相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3 是一个相反数”这句话是不对的。数轴上表示相反数的两个点到原点的距离 .18（二）自学检测（1)写出下列数的相反数：-5 3.5 0 -2b a-b （2）化简： +（-5） +（+5） -（+5） -（-5） -（+5） 三、合作探究三、合作探究1、如果 a13，那么a_；如果-a5.4，那么 a_2、已知 a、b 在数轴上的位置如图所示。（1）在数轴上作出它们的相反数； （2）用

35、“”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。0ba3、的相反数是 ，的相反数是 ，的相反数是 。)6()12()4 . 1(四、达标测试四、达标测试1、在数轴上标出 2、4.5、0 各数与它们的相反数.2、当 时，与-5 互为相反数；若，则 ；x1x3)(xx3、已知在数轴上点 A 与点 B 所表示互为相反数的两个数、（0 时，|a|= （2）当 a=0 时，|a|= （3）当 a” 、 “” 、 “” 、 “”) （推导过程） 所以 -3 -5 （两个负数，绝对值大的反而小）2.5 和2.25解：2、有理数 a，b 在数轴上的表示如下图，试比较 a，b, -a，-b 的大小，用“”号排列起来-2

36、， 3， 0， -4， -0.5， 3.5， -50-11. ba23五、课后作业五、课后作业 1、书 P28 页 1、2 小题2、拓展提高比较下列各数的大小，并把它们用“”号排列起来。-（-4） ，-|-4.5|，-|+3|，0，-（+2）六、反思总结六、反思总结1我的收获： 2我的困惑： 2 26 6 有理数的加法（有理数的加法（1 1） 教师评价：_ 学生评价：_一、学习目标一、学习目标1、经历探索有理数加法法则的过程，加深对有理数加法法则的理解； 2、能正确的进行有理数的加法运算；会利用有理数加法运算解决简单的实际问题二、自主学习二、自主学习（一）自学提示：阅读教材 P28-31 页，

37、回答下列问题：1、若一支球队在比赛中，主场赢了 3 球，客场输了 2 球，那么两场比赛净赢了 1 球；我们规定赢球为正，输球为负，则上述过程可表示为（+3）+（-2）=1问题 1 你能说说这样的比赛还可能出现哪些不同的情况呢？能用式子表示出来吗？问题 2 仔细观察列出来的各种式子并结合教材 P2830 页，你能总结有理数的加法法则：(1)同号两数相加， (2)绝对值不相等的异号两数相加， 问题 3 “异号两数相加的法则和两个相反数相加和为零”之间有什么关系？(3)互为相反数的两个数相加得 。 比如：5+(-5)= -3+3= (4)一个数同 0 相加，仍得 。 比如：3+0= 0+（-5）=

38、问题 4 同学们通过有理数的加法与小学学习的加法有什么联系吗？总结：有理数的加法的步骤确定加法类型； 确定和的 ； 最后进行绝对值的 。（二）自学检测(1)8 与12 的和取号，4 与3 的和取号。（2）某天气温由-3上升 4后气温是 ； 比-3 大 5.（3）已知两数 5 与-9，这两个数的和是 ，这两个数的绝对值的和是 ，24这两个数的相反数的和是 . 三、合作探究三、合作探究1、按的格式计算下列各题14+（-21） （-18）+（-9） （-0.8）+1.7 -8+ 8解：原式= -（21-14）=-72、如果=3. =2，则= abba 3、已知。且那么=_| 7,| 4,ab|,ab

39、abab四、达标检测四、达标检测1、填空：2、 (1)( )+(-3)=-8； (2)( )+(-3)= 8； (3)(-3)+( )=-1； (4)(-3)+( )= 0 .3、绝对值小于 10 的所有整数的和是 4、已知，则 | 3a 4b ab5、a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a+(-b)+c= 五、课后作业五、课后作业1、书 P34 页 1、2 小题2、拓展延伸：（1）已知两数的和为正，下面的判断中，正确的是（） 两个加数必须都是正数 两个加数都是负数两个加数中至少有一个正数 两个加数必须一正一负25（2）如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大，

40、那么这两个数（）、都是正数 、都是负数 、一正数，一负数、以上答案都不对 （3）1-2+3-4+5-6+99-100=_六、反思总结六、反思总结1我的收获： 2我的困惑： 226 6 有理数的加法（有理数的加法（2 2）教师评价：_ 学生评价：_一、学习目标一、学习目标1、掌握有理数加法的运算法则和运算规律，能熟练的进行计算；2、能用有理数的加法的交换律与结合律进行简便运算；二、自主学习二、自主学习（一）自学提示：阅读教材 P32-33 页，回答下列问题：让我们一起来回忆一下小学学习过的加法运算率 自学教材 3233 页想想小学学过的加法运算率能用到有理数的加法吗？1、加法交换律两个有理数相加

41、，_ _加数的位置，和_.用式子表示 a+b=_ 2、加法结合律三个数相加，先把前两个数_，或者先把后两个数_，和_.用式子表示 (a+b)+c=_3、在有理数的加法运算中，可以利用加法的交换律和结合律进行简便运算简便运算。那么怎样来运用会使计算更加简便呢？其思路和方法是（几个优先相加原则）(1)互为相反数优先相加； (2)同分母的分数优先相加；(3)相加得整数的数优先相加； (4)符号相同的数优先相加。1、计算 16+(-25)+24+(-32)分析：把正数与负数分别结合在一起相加，比较简便解：原式（16+24）+ ( 25)( 35)- 2、计算 10+（-）+（-10）+（-）32533

42、1解：原式=+ + 10( 10 -）2133（-）（-）53（二）自学检测(1)（ -）（ -） （）（ -.1）（）（-）（ ）（）8126）（）（）（）（311-524325-536)3211()25. 0()3211()813()413125. 0（计算三、合作探究三、合作探究例 1、（+17）+（-32）+（-16）+（+24）+（-1）例 2、例3、 四、达标检测四、达标检测1、如果两个数的和为正数，那么（ ）A 两个加数都是正数 B 一个为正数，另一个为 0C 两个数一正数一负数，且正数绝对值大 D 以上三种情况都有可能2、一个数是 10，另一个数比 10 的相反数小 2，则这两

43、个数的和为_ 3、利用运算规律计算（1） （-1.9）+3.6+(-10.1)+1.4 （2） （-7）+11+（-13）+9 （3）33+（-2.16）+9+（-3.84） （4） 11311832643431341五、五、 课后作业课后作业1、书 P34 页 2、3 小题2、拓展延伸：绝对值大于 10 且小于 50 的所有整数共有 个，其和为 4、阅读第（1）题的计算方法，再计算第（2）题5231(1)5( 9 ) 17( 3 )6342 解：原式5231( 9)17( 3)6342 = (-5)+- 5231( 9) 17( 3)6342 (-5)+-5231( 9) 17 ( 3)63

44、42 (-5)+-104-12714-1 上面这种方法叫作拆项法。 5231(2)200( 1999 )4000( 1 )6342 六、学后反思六、学后反思1我的收获： 2我的困惑： 2.72.7 有理数的减法有理数的减法教师评价：_ 学生评价：_一、学习目标一、学习目标1、经历探索有理数减法则的过程，理解有理数减法的法则。2、通过熟练地进行有理数的减法运算，培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。二、自主学习二、自主学习（一）自学提示：阅读教材 P35-36 页，回答下列问题：1、2001 年 2 月 7 日我县的最高气温是 4 C，最低气温是3 C， 请问这天温差是多少？你是怎样算的？2、计

45、算下列式子：（1） )3(0 30（2） )3()1(3)1(（3） )3()5(3)5(从而得出： 计算 （1） 89)8(9 （2） 715)7(15发现：有理数的减法可以转化为 来进行。归纳：有理数的减法法则： 即： 。ba注意：进行减法时，有两个“变” ，一个“不变” 。两个变：将减号变为 ，减数变为原来数的 ；一不变：被减数保持 ，然后按照有理数的 进行计算。（二）自学检测1.下列括号内各应填什么数?(1) (+2)-(-3)=(+2)+( )； (2) 0 - (-4)= 0 +( )；(3) (-6)- 3 =(-6)+( )； (4) 1 - (+39) = 1 +( ).2.

46、仿例计算(1)(-32)-(+5) (2)7.3-(-6.8) (3)(-2)-(-25) (4)12-21 =(-32)+(-5) = = =-37； 三、合作探究三、合作探究1、0-（-4.15）-（+1.05）-（-6）28 2、212-1-212-313）（3、已知 x0,y0，那么 ab_0；(3)如果 a0 时，那么 a_2a； (4)如果 a0 时，那么 a_2a3、商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售出 60 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？0baba 35五、课后作业五、课后作业1、书 P51 页 1、2 小题2、拓展提高在一个秘密俱乐部中，有一种

47、特殊的算帐方式：a*b=3a4b，聪明的小明通过计算 2*（4）发现了这一秘密，他是这样计算的：“解 2*（4）=324（4）=22” ，假如规定：a*b=2a3b1，那么请你求 2*（3）和 a*（3）*（4） 。六、反思总结六、反思总结1我的收获： 2我的困惑： 2.92.9 有理数的乘法（有理数的乘法（2 2）教师评价：_ 学生评价：_一、学习目标一、学习目标1、运用乘法运算律对有理数的乘法进行运算；2、探索多个有理数相乘的积的符号，并能正确计算；二、自主学习二、自主学习（一）自学提示：请同学们自学教材 4647 页，回答下列问题：1、有理数的乘法运算律乘法交换律：两数相乘，交换因数的位

48、置， 不变。用字母表示:ab=_乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者相乘， 不变。用字母表示: (ab) c= 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于相乘，再把积相加。用字母表示:a(b+c)=+2、观察：下列各式的积是正的还是负的？234（5） ， 23（-4）（5） ，2（3） (4)（5） ， （2) (3) (4) （5).思考：几个不是 0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？小结：几个不等于 0 的数相乘，积的符号由_因数的个数决定，当负数有_数个时，积为正，当负因数有_数个时，积为负。几个数相乘，有一个因数为 0，积就为 例如： （-）（-）（-）的积的符号

49、为 （-9）（-3）（-10）12（-）的积的符号为 7.8(8.1)O (19.6)的积为 （二）自学检测：1、 （-5）（-25）（-2）4 2、 （-4）8（-2.5）0.1（-0.125）10363、5832( 1) ()() 0 ( 1)41523 三、合作探究三、合作探究1、计算 （1） （-+）36 591634（2） )60(03. 7)03. 7()16. 0(16.40)03. 7(（3）9（-6）18192、4 个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，正数有（ ）个A、1 个或 3 个 B 、1 个或 2 个 C、2 个或 4 个 D、3 个或 4 个四、达标检测

50、四、达标检测 1、计算 （1）1.6（-1）（-2.5）（-3/8） （2）7.836（-56 ）023 （3）99（-13） 1312（4）1.5(-5)+1.5(-12)+171.537五、课后作业五、课后作业1、书 P51 页 3、4 小题2、拓展提高（1） 、若 a，b 异号，那么1-ab=_（2）若 a+b0，那么a-b=_（3） 、计算：（1-）（1-） 111)(1)(1100999813六、反思总结六、反思总结1我的收获： 2我的困惑： 2.102.10 有理数的除法（有理数的除法（1 1）教师评价：_ 学生评价：_一、学习目标一、学习目标1、理解除法是乘法的逆运算；2、掌握除

51、法法则，能正确地进行除法运算；二、自主学习二、自主学习1、自学提示：阅读教材 53-55 页并完成下列各题（1）比较大小：8（-4）= 8（）= 41 （-15）3= （-15）= 31 （-2）= ()= 414121通过观察，你发现了什么？-4 与、3 与、-2 与有什么关系？413121小结：除法法则（一）有理数的除法可以转化为乘法;除以一个数等于乘以这个数的倒数。 （零不能作除数）（2） 、从（-）4_ 根据除法是乘法的逆运算 (-8)（-）_ （同号两数相除）（-8）4_ （异号两数相除）除法法则（二）：除法法则（二）：两数相除，同号得_，异号得_，并把绝对值相_零除以任一个不等于

52、0 的数，都得_. 0 不能作 ，0 没有 数.（二）自学检测（1）写出下列各数的倒数: ; ; 5; 1; 1; 6573 0.238（2）2.计算: ; 336212 61 502 . 084387三、合作探究三、合作探究1，计算（1） （-15）（-3） （2） （8）（4）（2） ； 12232、若 a + b0，0,那么下列结论成立的是（ ）abAa 0，b 0 Ba 0，b0 Ca 0， b 0 Da 0 ，b 0 四、达标检测四、达标检测1、_ （15）（3）= _13( 52) 2、-1.2 的倒数是_ 的倒数是_5113、如果（的商是负数，那么（ ）ba )0bA.异号 B.

53、同为正数 ba,ba,C.同为负数 D.同号ba,ba,4、实数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）ba,A、 B、 0ab0abC、 D、0a b0ab五、课后作业五、课后作业1ba01391、 书 P56 页 1、2 小题2、 拓展提高（1）计算（2）若互为相反数，互为倒数，的绝对值等于 1，求的值。, a b, c dm12abcdm六、学后反思六、学后反思：1我的收获： 2我的困惑： 221010 有理数的除法（有理数的除法（2 2）教师评价：_ 学生评价：_一、学习目标一、学习目标1、掌握有理数乘除混合运算要转化成乘法运算的方法；2、通过探究、质疑，培养动手与分析、归纳的

54、能力；二、自主学习二、自主学习（一）自学提示：自学教材 55 页，回答下列问题：1、化简 =（ ）（ ） =_1.86- =( )( )=_ =( )( )=_10.2-3221注有的题也可直接约分，不一定写成 ab 形式。从结果看可知分子分母都有负号时，可将10.2-负号约去。=。好好体会呀！1.86-68 . 12、有理数乘除混合运算先将除法化成 ，然后确定符号，最后写出结果。计算（1） （-）（-3）（-1）3532141解：原式=（-）（-）（ -） （除法化成 ，带分数化成 ）53275431= -（） （确定积的 ，并把它们的绝对值 ）53275431= -2514（二）自学检测计

55、算（1）-54 2（-4） （2） （-16）1（-1）41219231)361()3191121()312161(1240三、合作探究三、合作探究1、如果=1，那么是（ ）xxxA负数 B正数 C非负数 D非正数2、若 ab0，则的取值不可能是（ ） bbaa A0 B1 C2 D23、若有理数 a，b 互为相反数，x，y 互为倒数，求（a+b）xy 的值yx四、达标检测四、达标检测1、计算（-9）252= 0（-9）6 2612-= 2、某冰库的室温时-4，有一批食品需在-28冷藏，若每小时降温 3，则 多少小时后降到所要求的温度。3、若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则 2(ab

56、)-3cd= 4、下列运算结果不一定为负数的是( )A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积五、课后作业五、课后作业1、书 P56 页 3、4 小题2、拓展提高（1） 已知是不等于零的有理数，试求的值。, ,a b cabcabc 41（2）如果 表示运算 x+y+z， 表示运算 a- b-c+d ,那么 的结果是多少？ 六、反思总结六、反思总结1我的收获： 2我的困惑： 221111 有理数的乘方有理数的乘方教师评价：_ 学生评价：_一、学习目标一、学习目标1、理解乘方的意义； 2、探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算；二、自主学习二、自主学习（一）

57、自学提示：认真阅读书 P57-58 页，回答下列问题：1、一般地，几个相同因数相乘，即，记作 ，读作_.a. .a aa求 n 个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。 在中，叫做 naa，叫作 。当看作的次方的结果时，也可读作 。nnaan特别地，一个数也可以看作这数本身的一次方，如 5 就是 5 的一次方，即，指数为 1 通常155_。2、警示乘方是一种运算（乘法运算的特例） ，即求个相同因数连乘的简便形式；n乘方具有双重含义：既表示一种 ，又表示乘方运算的结果；书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。3、从例题 1 可以知道：正数

58、的任何次幂都是 数，负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，0 的任何次幂都是 .（二）自学检测1、在（2）4中，底数是_，指数是_，结果是_2、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（.）（.）（.）（.）（.）.（）（）（）（）.14141414（个）xxxx3、计算， ， ， ， ，2010( 1)5( 2)383( 5)41()242三、合作探究三、合作探究1、计算 44443233232、思考 （2）4 4和24 4的意义一样吗？为什么？ 3、已知 n 是正整数，那么 ， 2( 1)n21( 1)n四、达标检测四、达标检测1、平方等于 9 的数是 ，立方等于 27 的数是 ，平方等于本身

59、的数是 ，立方等于本身的数是 2、在34中，底数是_，指数是_，结果是_3、底数是-1,指数是 91 的幂写做_,结果是_.4、(-3)3的意义是_,-33的意义是_.5、若，则 ；若，则 249x x 327x x 6、用乘方的意义计算下列各式：（1） ； （2）4342（3）； （4）323223五、课后作业五、课后作业1、书 P58 页 2、3、4 小题2、拓展提高： （1） 1=； 1+3= ； 1+3+5=；1+3+5+7=21222324 通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？43你能运用上述规律求 1+3+5+7+2003 的值吗？（2）计算 +22012)2(201

60、1六、反思总结六、反思总结1我的收获： 2我的困惑： 2 2. .1 12 2 科科学学记记数数法法教师评价：_ 学生评价：_一、学习目标一、学习目标1、了解科学数法的意义，会用科学记数表示绝对值大于 10 的数；2、弄清科学记数法中 10 的指数 n 与这个数的整数位数的关系。3懂得用科学记数法表示数的好处二、自主学习二、自主学习（一）自学提示：自学教材 60 页，回答下列问题：1、现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如太阳的半径、光速，日前世界人口等，读写这样大的数有一定的困难，先看 10 的乘方的特点： 1000 000 1000 000 0002101003101000610 910