1、你能证明它们吗？第三课时——初中数学第五册教案

1、1、你能证明它们吗？第三课时初中数学第五册教案初二年级数学学科主备人课题1、你能证明它们吗？第三课时内容简介这节课主要是研究等边三角形的判定方法和直角三角形的有关性质的 证明，以及它们的简单应用学情分析虽然有前两节课学习证明的基础， 但本节课的定理证明仍有一定难度，教师应注意引导学生细致的思考。教学目标知识目标1、等边三角形判定的证明。2、直角三角形性质定理的证明能力目标提高全面周到的思考问题的能力及灵活运用知识的能力 教育目标渗透分类的思想方法教学重点等边三角形的判定方法和直角三角形的有关性质的证明 教学难点辅助线的添加方法教学方法启发式、讨论式课前准备课前预习书P9- P12教学媒体投影仪

2、、三角板教与学活动过程 教学 程序 教学过程通案学生活动个案复习引入1、等腰三角形的性质2、等腰三角形的判定方法3、反证法问题1、一个等腰三角形满足什么条件式便成为等边三角形？回忆回答思考讨论新授注意：教师不要用直接给出结论来代替学生的思考问题2、你认为有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形吗？ 注意：1、此结论的证明有一定难度，难在要意识到分别讨论60度的角是底角和顶角的情况，渗透分类的思想方法2、教师要关注学生得出证明思路的过程 定理：有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形 做一做：用两个含30度角的三角尺，你能拼成一个怎 样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？ 说说你的理由。问题：

3、由此你能想到，在直角三角形中，30度所对得直角边与斜边有 怎样的大小关系？AABCBDC延长BC至D,使CD=BC连接AD因为角ACB=9Q所以，角ACD=90因为AC二AC所以，三角形ABC全等于三角形ADC。 所以AB=AD。 所以， 三角形ABD是等边三角形。 所以BC=1/2BD=1/2AB注意：辅助线的做法可以从三角尺的拼摆过程中启发学生。 探索等腰三角形成为等边三角形的条件回答 回答理解动手操作先发现结论，再进行证明板书证明过程应用练习课堂小节作业定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角 边等于斜边的一半。例题：等腰三角形的底角为15度，腰长为2a,求腰上的高

4、。DABC已知：在三角形ABC中，AB=AC=2a角ABC=|ACB=15度，CD是腰AB上的高，求：CD的长。解：因为角ABC=tACB=15度,角DAC=tABC+角ACB=15度+ 15度=30度。所以CD=1/2AC=1/2*2a=a（在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 ）书P121、1、怎样判定等边三角形？2、直角三角形有什么性质？书P121、2、用几何语言表示题意板书设计课题：你能证明它们吗？定理1：-证明： - 例题： - 练习：定理2：-课后记初二年级数学学科主备人 课题1、你能证明它们吗？第三课时内容简介这节课主要是研究等边三角形的判定

5、方法和直角三角形的有关性质的 证明，以及它们的简单应用学情分析虽然有前两节课学习证明的基础， 但本节课的定理证明仍有一定难度， 教师应注意引导学生细致的思考。教学目标知识目标1、等边三角形判定的证明。2、直角三角形性质定理的证明能力目标 提高全面周到的思考问题的能力及灵活运用知识的能力教育目标渗透分类的思想方法 教学重点等边三角形的判定方法和直角三角形的有关性质的证明 教学难点辅助线的添加方法教学方法启发式、讨论式课前准备课前预习书P9- P12教学媒体投影仪、三角板教与学活动过程教学程序教学过程 通案学生活动 个案复习引入1、等腰三角形的性质2、等腰三角形的判定方法3、反证法问题1、一个等腰

6、三角形满足什么条件式便成为等边三角形？回忆回答思考讨论新授注意：教师不要用直接给出结论来代替学生的思考问题2、你认为有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形吗？ 注意：1、此结论的证明有一定难度，难在要意识到分别讨论60度的角是底角和顶角的情况，渗透分类的思想方法2、教师要关注学生得出证明思路的过程定理：有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形做一做：用两个含30度角的三角尺，你能拼成一个怎 样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？ 说说你的理由。问题：由此你能想到，在直角三角形中，30度所对得直角边与斜边有 怎样的大小关系？AABCBDC延长BC至D,使CD=BC连接AD因为角ACB=9Q所

7、以，角ACD=90因为AC二AC所以，三角形ABC全等于三角形ADC。 所以AB=AD。 所以， 三角形ABD是等边三角形。 所以BC=1/2BD=1/2AB注意：辅助线的做法可以从三角尺的拼摆过程中启发学生。探索等腰三角形成为等边三角形的条件回答回答 理解动手操作先发现结论，再进行证明板书证明过程应用练习课堂小节作业定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角 边等于斜边的一半。例题：等腰三角形的底角为15度，腰长为2a,求腰上的高。DABC已知：在三角形ABC中，AB=AC=2a角ABC=|ACB=15度，CD是腰AB上的高，求：CD的长。解：因为角ABC=tACB=15度,角DAC=tABC+角ACB=15度+ 15度=30度。所以CD=1/2AC=1/2*2a=a（在直角三角形中，如果一个锐角等于