2002007学年淄博第二学期高二期末考试文

1、2006-2007 学年度淄博市第二学期期末考试高二数学试题(文科)本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分。第I卷1 至 2 页，第n卷 3至 10 页。满分 150 分。考试用时 120 分钟。考试结束后，将本试卷第n卷和答题卡一并交 回。第I卷(共 60 分)注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。2 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动, 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：1、用最小二乘法求线性回归方程y = bx a的系数公式n_ Xi% -nxya = y _bx2.

2、独立性检验的 K2公式n(ad -be)2(a b)(e d)(a e)(b d)一、选择题：本大题共 12 小题。每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中。选择 一个符合题目要求的选项。(1)复数2a(z是 z 的共轭复数，a R)是纯虚数，则 a=1 -i(A)0( B) 1( C)2( D) 3(2)下面框图属于(A)流程图(B)结构图(C)程序框图(D)工序流程图1(3)设a -1,1,一,3，则使函数y = Xa的定义域为 R 且为奇函数的所有a值为2(A) 1, 3( B)- 1, 1(C)- l, 3( D)- 1 , 1, 3(4)二次函数y = f (x)的图象

3、过原点，且它2Xi2一的导函数y = f(x)的图象如图所示，贝 Uy = f (x)的图象是(10 )若a,b为非零实数，则下列四个命题都成立:(A)关于直线X=1对称的抛物线(B)关于直线 X = -1 对称的抛物线(C)顶点在第二象限的抛物线(D)顶点在第四象限的抛物线(5)如图，圆 0 的割线 PBA 过圆心 0,弦 CD 交 PA 于点F, 且厶 COFsPDF,PB=0A=2 ,则 PF=(A)2(D)(6 )已知曲线X213ln x的一条切线的斜率为,42则切点的横坐标为(A)3(B)2(D)(7)参数方程为x=3cosB(日为参数)的曲线上的点y = 2si n日M 到直线2X

4、3y -10=0 的距离最小，贝 U M 点的坐标(A)(-乎(B)(C)( 口2、2)(D)(8 )有两种花色的正六边形地面砖，按下图的规律拼成若干个图案，则第6 个图案中有菱形纹的正六边形的个数是(A)26(B)31(C) 32(9)设函数 y*与川捫的图像的交点为(x,y)，则Xo所在的区间是(A) (0,1)(B) (1,2)(C) (2, 3)(D) (3,4)(B)3(D)361a 0;(a b)2= a22ab b2;a若a =b，贝Ua= b； 若a2= ab,贝Ua= b，则对于任意非零复数a、b, 上述命题仍然成立的序号是(A)(B)(C)(D)(11)函数y =xsinx

5、 cosx在下面哪个区间内是增函数(12)函数y =1n(x 3)-1的图像恒过定点11A，若点 A 在直线上X y 8 = 0上，其mn中mn .0，则2m n的最小值为(B)9(C). 28第n卷(共 90 分)注意事项:1 用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔直接答在试题卷上。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。(13)设函数f(x) =ex-1的图像与x轴相交于点 P,则曲线在点 P 处的切线方程(14) 在极坐标系中，若过点(4, 0)且与极轴垂直的直线交曲线点，贝UAB =_(15)如图甲，矩形 ABCD 和矩形 ABCD夹在两条平行线

6、 h、“之间，且 AB二 mAB，则 容易得到矩形 ABCD 的面积 S1与矩形 ABCD的面积 色满足：S2=mS1。由此类比，如图乙， 夹在两平行线、12之间的两个封闭图形 、T2,如果任意作一条与丨1平行的直线 l , l 分别与 两个图形、T2的边界交于 M、N、M、N，且MNmMN，则、T?的面积y=-a之间的封闭图形，类比上面的结论，由圆的面积可得椭圆的面积为2)(B)(二，2二)3二5：(C)(匸，)(D)(2二，3二)(A)1(D)S2满足 S2=mS1。椭圆2 2a2b2. 2 2 2=1 (a b 0)与圆x y = a是夹在直线甲(16)两个分类变量 X、Y，它们的值域分

7、别是xix、yi,y2，其样本频数列联表为y1y2总计X1aba+bX2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d若两个分类变量 X、Y 独立，则下列结论ad : bc；亠二一；a+b c+d a+b+c+d a+b+c+d2a cb d(a b c d)(ad -be) ：a b c d abed(a c)(b d)(a b)(c d)(17)(本小题满分 12 分)特别地，当r =0时，称ap是an1,a.2,anm的等差平均项。(I)当m = 2,r =0时，试写出与上述命题中的、两式相对应的等式；(n)已知等差数列an中，=3,a 7,=21,= 37，试根据上述命题求a1,a3,a10

8、,a的等差平均项；(III )试将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中，写出相应的命题。(18)(本小题满分 12 分)某班主任对全班 50 名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如 下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(I)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(n)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有0中,正确的命题序号是(将正确命题序号都填上)三、解答题：本大

9、题共 6 小题，共74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。有以下真命题：设an1，an2，anm是公差为d的等差数列an中的任意 m 项,若n1- n2 nm若=p (0 _ r：m, r N , p, m N )， m则有丑且-並=ap-d;mnin2关系？并说明理由。(参考下表)P（K2启k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(19)(本小题满分 12 分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与

10、相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据x3456y2.5344.5(I)请在给出的坐标系内，画出上表数据的散点图。(n)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y = bx a；(川)已知该厂技术改造前100 吨甲产品能耗为 90 吨标准煤，试根据(II)求出的线性回归方程，预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？J j1-十十丁十 r十十+ + +十十+十- -十十十+十+ +H一“ + + * + + 十 + 寸-+ + + + +十十卄-+ + + + + 十 +牛-1 i 1 i a 111亠oI*(20) (本小题满分 12 分)对于任意实数a(aO)和b，不等式a+b + a b |a(x 1+|x 2)恒成立，求实 数x的取值范围。(21) (本小题满分 12 分)一般轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速