192特殊的平行四边形-1922菱形教案人教新课标八年级下

1、1922菱形（二）教学目标知识与技能理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；过程与方法经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想 和说理的基本方法.情感态度与价值观培养良好的思维意识以及合情推理的能力，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.重点菱形的两个判定方法.难点判定方法的证明方法及运用.教学过程备注教学设计与师生互动第一步：课堂引入1 复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（2）菱形的性质 1 菱形的四条边都相等；性质 2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3） 运用菱

2、形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2 个条件）2. 【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法 吗？3.【探究】（教材 P109 的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一 个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形转动 木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1对角线互相垂直的平行四边形是菱形.注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直. 通过教材 P109 下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形.注意：应用判定方

3、法 1 时，要注意其性质包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）/ 匚/两条对角线互相垂直.如对角1线互相垂直的四边形是菱形liBc吗？为什么？同时可用图来证实，虽然对角线 AC 丄 BD，但它们都不是菱形.菱形常用的判定方法归纳为（让学生讨论归纳后，并板书）：U） 一绸邻边拒等的平行 I 四边形 j（2）四条边相等的四迫形1C3）对角纯互相垂直的平行四边形一C4）对角疑互相垂直平分的四边形丿第二步：应用举例：例1 （教材 P109 的例 3）略例2 (补充)已知：如图 ABCD 旳对角线BC 分别交于 E、F.求证：四边形 AFCE 是菱形. 证明：丁 四边形 ABCD 是平行四边形，A

4、E / FC./ 仁/2./ AOE= / COF, AO=CO , AOE COF.EO=FO.四边形 AFCE 是平行四边形.EF 丄 AC ,AFCE 是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形例 3（选讲）已知：如图，ABC 中，/ACB=90 ,BE 平分/ ABC , CD 丄 AB 与 D , EH 丄 AB 于 H, CD 交 BE 于F.求证：四边形 CEHF 为菱形.略证：易证 CF/ EH , CE=EH，在 Rt BCE 中，/ CBE+ / CEB=90，在 Rt BDF 中, / DBF+ / DFB=90 ，因为/ CBE= / DBF， / CFE=ZDFB，所以

5、/ CEB= / CFE，所以 CE=CF .所以，CF=CE=EH , CF / EH，所以四边形 CEHF 为菱形.第三步：随堂练习1. 填空：(1)对角线互相平分的四边形是；(2)_对角线互相垂直平分的四边形是_ ;(3)_对角线相等且互相平分的四边形是 _ ;(4)两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形.2画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm.3.如图，0 是矩形 ABCD 的对角线的交点，DE/ AC , CE / BD , DE 和 CE 相交于 E，求证：四边形 OCED 是菱形.第四步：课后练习1下列条件中，能判定四边形是菱形的是().(A)两条对角线相等(B)两条对角线互相垂直(C)两条对角线相等且互相垂直(D)两条对角线互相垂直平分2. 已知：如图，M 是等腰三角形 ABC 底边 BC 上的中点,DM 丄 AB , EF 丄 AB , ME 丄 AC , DG 丄 AC .求证：四边形MEND 是菱形.ACAD、HDA3. 做一做：设计一个由菱形组成的花边图案花边的长为15 cm，宽为 4 cm,由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱