滑动摩擦力与传送带

1、翰林汇翰林汇翰林汇翰林汇课 题：第二单元 力学 专题4 滑动摩擦力 （传送带） 类型：复习课目的要求：通过强化基础训练，专题分析，内化受力分析,功能关系等解题思想，以形成解题能力重点难点： 滑动摩擦力，传送带问题的过程分析，功能关系的认识。第4课滑动摩擦力基础知识 一、滑动摩擦力的概念1、定义：当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力，2、力的效果：阻碍物体的相对运动。3、产生条件：接触且挤压（存在弹力）接触面粗糙，有相对运动说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解4、大小：滑动摩擦力与正压力成正比，即5、方向：动摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相

2、对运动方向相反。说明：滑动摩擦力的方向：可能与运动方向相同；可能与运动方向相反；可能有其他任意角度。（举例说明）【例】如图所示，小车的质量为M人的质量为m，人用恒力 F拉绳，若人和车保持相对静止不计绳和滑轮质量、车与地面的摩擦，则车对人的摩擦力可能是（ ）A、0 ； B、F，方向向右；C、F，方向向左； DF，方向向右解析：由于车与人相对静止，则两者加速度相同，即a=2F/（M+m），若车对人的摩擦力向右，人对车的摩擦力向左，则对人：F-f=ma，对车：F+f=Ma，必须M>m。则D正确；若车对人的摩擦力向左，人对车的摩擦力向右，则对人：F+f=ma，对车：F-f=Ma，必须M<m

3、。则C正确；6、一对滑动摩擦力的冲量：大小相等、方向相反，合冲量为零。（作用力反作用力）7、一对滑动摩擦力的功（举例说明）相对运动摩擦生热，总功必为负。（1）一零一负（2）两负（3）一正一负专题研究二、传送带问题传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、逆时针转两种。（1）受力和运动分析：受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）发生在V物与V传相同的时刻；运动分析中的速度变化相对运动方向和对地速度变化。分析关键是：一是 V物、V带的大小与方向；二是mgsin与f的大小与方向。(2)传送带问题中的功能分析 功能关系：WF=EK+EP+Q 对WF、Q的正确理解 （a）传送带做的功：WF=F·

4、S带 功率P=F×V带 （F由传送带受力平衡求得） （b）产生的内能：Q=f·S相对 （c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能EK，因为摩擦而产生的热量Q有如下关系：EK=Q=典例分析1、传送带1（传送带足够长）如图所示，皮带以速度匀速运转，现将物体轻轻放在传送带上，分析运动的可能情况。解析：（1）一直加速：到达B，获得速度，经历时间到达B，获得速度，经历时间两种情况下，摩擦力对物体做功均为：（2）先加速，再以匀速：， 摩擦力对物体做功：（3）当传送带速度未知，物体在传送带上运动的最短时间，以及传送带的速度。解析：全面考虑应设物体先匀加速，再匀

5、速，传送带的速度为。由（2）已得，当，即时，。一直匀加速运动，时间最短。2、传送带2（传送带足够长）物体以速度从点滑上传送带，最后又回到点，分析回到点的速度。（1）若，则返回到点的速度（方向向右）。分析：（2）若，则返回到点的速度（方向向右）。分析：（3）若，则返回到点的速度。分析：3、传送带3（传送带足够长）如图所示，已知传送带静止时，物体最终落于点，求：（1）若传送带逆时针转动，最终物体落于何处？（2）若传送带顺时针转动，最终物体落于何处？解析：设传送带静止时，物体运动到点和点时对应的速度分别为、。传送带静止时，物体运动到点的速度为,滑动摩擦力与运动方向相反。物体从到的过程运用动能定理有：

6、(且)(1)传送带逆时针转动，物体相对传送带向右，受到传送带施加的滑动摩擦力向左，设该情况下物体到达点的速度为。物体从到的过程运用动能定理有：,对比可知,物体平抛后必落于点。(2)传送带顺时针转动， 设该情况下物体到达点的速度为。若，则物体相对传送带静止，两者之间无摩擦力， ,落于点右侧。若，则物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力向右，若一直匀加速，物体从到的过程运用动能定理有：，有,落于点右侧；若先匀加速，再匀速，必有，落于点右侧。若，则物体相对传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力向左，若一直匀减速，物体从到的过程运用动能定理有：，有,落于点；若先匀减速，再匀速, 且，必有。落于点右

7、侧。综上所述，不论传送带如何 运动，摩擦力做功满足，物体将落于点或点右侧。4、传送带4倾角为，长为的传送带，转动速度为，动摩擦因数，物体从顶端由静止开始运动。求（1）传送带顺时针转动时，物体从顶端滑到底端的时间。（2）传送带逆时针转动时，物体从顶端滑到底端的时间。解析：（1）对物体受力分析如图，沿皮带所在的斜面方向有a=gsin370-gcos370=2m/s2，因物体沿皮带向下运动而皮带向上运动，所以整个过程物体对地匀加速运动16m，据s=at2得t=4.0s，（2）当物体下滑速度小于传送带时，物体的加速度为a1,（此时滑动摩擦力沿斜面向下）则：a1=gsin370gcos370=10

8、15;0.60.5×10×0.8=10米/秒2 t1=v/a1=10/10=1米,S1=½a1t12=½×10×12=5米当物体下滑速度大于传送带V=10米/秒 时，物体的加速度为a2（此时f沿斜面向上）则：a2=gsin370gcos370=10×0.60.5×10×0.8=2米/秒2S2=vt2½a2t2=（a1t1）t2½a2t22=10×1×t2½×2×t22=165=11 即：10t2+t22=11   解得：t2=

9、1秒（t2=-11秒舍去）所以，t=t1+t2=1+1=2秒。拓展与思考：皮带不传时与哪种情况类似？皮带逆时针转时，若=0.8，物体从A到B需多长时间？求上述（1）、（2）过程中产生的热量？试题展示1、如图所示，水平传送带AB长l8.3m，质量为M1kg的木块随传送带一起以v12m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数0.5。当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m20g的子弹以v0300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2，求：（1）在

10、被第二颗子弹击中前木块向右运动离A点的距离？ （2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少？（g取10m/s2）2、如图所示，倾角为30°的皮带运输机的皮带始终绷紧，且以恒定速度v2.5m/s运动，两轮相距LAB5m，将质量m1kg的物体无初速地轻轻放在A处，若物体与皮带间的动摩擦因数 (取g10m/s2） 物体从A运动到,皮带对物体所做的功是多少? 物体从A运动到B共需多少时间? 在这段时间内电动机对运输机所做的功是多少?3、如图所示，水平传送带水平段长L6m，两皮带轮直径D均为0.2m，距地面高H5m，与传送带等高的光滑水平台上有一小物块以v05m/s的初速度滑上传送带，物块与传送带间动摩擦因数0.2，g取10m/s2.求(1)若传送带静止,物块滑到B端后做平抛运动的水平距离S(2)若皮带轮顺时针以角速度60rad/s转动，物块滑到B端后做平抛运动的水平距离S。4、一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切.现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上,放置时初速为零，经传