六年级上册数学教案6.百分数课时1011稍复杂的百分数实际问题例10例11∣学习专用

1、教育资源教育资源课时 10、稍复杂的百分数实际问题1 1 教学目标1 1.使学生经历解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数” 的实际问题的过程，进一步掌握分析数量关系的方法，能说明解决问 题的思考过程，会列方程解决稍复杂的百分数实际问题。2 2.使学生在分析问题、解决问题的数学活动过程中，感受稍复 杂百分数实际问题数量间的联系，培养几何直观，体会模型思想，提 高用方程表示数量关系的能力。3 3.使学生通过独立思考、探索交流等学习方式，逐渐培养主动 学习的意识和能力，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣和积极性。 2 2 学情分析本节课教学的内容是解决稍复杂的“已知一个数的百分之几是多 少求这

2、个数”的实际问题。学生已有的基础是解决稍复杂的“求一个 数的百分之几是多少”和简单的“已知一个数的百分之几是多少求这 个数”的实际问题。由于教材在前面没有安排稍复杂的“已知一个数 的百分之几是多少求这个数”的实际问题，这节课的教学就有了难度， 也更显得重要。3 3 重点难点重点：列方程解决稍复杂的百分数实际问题。难点：分析和理解相应的数量关系。4 4 教学过程一、复习导入教育资源教育资源1 1 根据下列条件说出单位“ 1 1”的量，再把数量关系式补充完整(1)(1)小兰看本故事书，已经修了全书的 72%72%( () )X 7 7 2 2 % % =( () )( () )-( () )=还剩

3、的页数(2)(2)六(2)(2)班男生人数占全班人数的60%60%( () )X 6 6 0 0 % % =( () )( () )-( () )=女生人数指出：和分数实际问题相同，根据表示百分率的条件， 可以找出单位“ 1 1”的量，其中的数量关系是单位“ 1 1”的量乘百分数，等于百分数的对应量。2 2.出示：马山粮库要往外地调运120120 吨粮食，已经运走了 60%60%还剩多少吨？引导：解决本题，我们可画线段图进行分析。谁来说一说，应该怎样 画线段图？出示线段图。提问：根据线段图，你会列式解答吗？说一说，你是怎样列式解答的？你是根据什么数量关系来列式的？3.3. 如果老师把这道题的条

4、件和问题调换一下（出示例 1010），就变成了 我教育资源教育资源们今天所要学习的“稍复杂的百分数实际问题”。 （板书：稍复杂 的百分数实际问题）二、探究新知教学例 10101.1. 了解题意并画出线段图。指名读题，提问：对比一下，例题与我们刚才所解决的那道题有什么 相同的地方？有什么不同的地方？你会画线段图进行分析吗？2.2. 分析数量关系。提问：你能根据线段图表示的题意，说说题中的数量关系吗？板书：一共的吨数 X 60%60%运走的吨数一共的吨数一运走的吨数=剩下的吨数追问：从线段图上看，这道题是把哪个数量看作单位“ 1 1”？与“60%60% 对应的是什么数量？这道题要求一共的吨数，也就

5、是求单位“ 1 1”的 量，可以用什么方法解答？小结：求一共的吨数是求单位“ 1 1”的量，可以列方程解答。这就是 我们今天要学习的列方程解决稍复杂的百分数实际问题。（把课题补充完整）3.3. 列方程解答。提问：列方程解，应设哪个未知量为 x x?另一个未知量怎样表示？ 引导学生理解：题中粮食的总吨数为单位“ 1 1”，设总吨数为 x x，已 经运走的吨数就是 60%x60%x （在数量关系式下面板书“ x x”和“ 60%x60%x ） 交流算法。教育资源教育资源4.4. 回顾反思。回顾刚才解决问题的过程，你觉得什么量未知的题目应列方程解答？小结：对于单位“ 1 1”的量未知的题目，通常把单

6、位“ 1 1”的量设为 x x, 另一个未知量用含有 x x 的式子表示，然后根据题目中的数量关系式列 方程解答。三、巩固练习1 1 .完成“练一练”第 1 1 题。提问：这两题你能根据题意找出数量关系式吗？这两题你会列方程解答吗？指出：以上两题要求的都是单位“ 1 1”的数量，一般要列方程解答。 解题时要先根据题意确定数量关系，再设单位“ 1 1”的量为 x x，根据 数量关系式列出方程并解答。2.2. 完成“练一练”第 2 2 题。集体交流，让学生说说是怎样解答的？这样解答的理由是什么？3.3. 完成练习十七第 3 3 题。指名读题，比较：这两题有什么相同和不同的地方？小结：两题都是把一桶

7、油的重量看作单位“ 1 1”，都是求这桶油的重 量，所以单位“ 1 1”的量未知，都可以用方程解答。但第（1 1）题已知 用去的千克数，与用去的“ 25%25%相对应，是简单的百分数实际问题； 第（2 2）题已知还剩的千克数， 与用去的“ 25%25%不对应， 是稍复杂的 百分数实际问题，所以列出的方程不相同。教育资源教育资源4.4._运一批货物，第一次运走了这批货物的 20%20%第二次运走了这批 货物的 25%25%。这批货物共有多少吨？（先选择一个条件将题目补充完整，再解答）条件：两次共运走 2727 吨；第二次比第一次多运走 3 3 吨；还剩 下3333 吨没有运走。学生自由选择条件解

8、答，集体讲评。四、课堂总结这节课学习了什么内容？你有哪些收获和体会？五、课堂作业练习十七第 1 1、2 2 题。课时 11、稍复杂的百分数实际问题1 1 教学目标1.1.使学生经历列方程解决稍复杂的百分数实际问题的解决过程，了解用线段图表示题意的方法，能说出相应实际问题数量间的关系，学会列方程解决稍复杂的百分数实际问题。2.2.使学生在探索解决实际问题方法的过程中， 提高用方程表示数 量关系的能力，体会模型思想，发展几何直观和培养分析问题、解决 问题的能力。3.3.是学生获得解决问题的成功体验，培养学生主动学习的意识和 能力。教育资源教育资源2 2 学情分析“稍复杂的百分数实际问题”，是学生在

9、学习了“求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题”的基础上进行教学的。能够 找出题中是哪两个量进行比较的，比较时把哪个数量看作单位“ T,T, 正确分析题中的数量关系是本节课的重点。 本节课的关键是能正确分 析题中的数量关系，需要根据题中百分数的对应量以及要求的问题来 确定数量关系。因此，例题的教学先引导学生通过画线段图的方式理 解与分析数量间相等的关系，从中体会“数形结合”的思想。接着引 导学生明确：当单位“ 1 1”的量未知时，可以用方程来解决，提高学 生用方程表示数量关系的能力，从中体会“模型思想”。在这一学习 过程中培养学生学习数学的兴趣。3 3 重点难点教学重点：列方程解决稍复杂

10、的百分数实际问题教学难点：分析和理解稍复杂百分数实际问题的数量关系。4 4 教学过程一、回顾旧知1 1、先说出下列各题中单位“ 1 1”的量，再把数量关系补充完整。(1)九月份比十月份多用电 30%30%()O 30%=30%=()教育资源教育资源（)o ()= =九月份的用电量（2 2）桃树比梨树少 18%18%（)o 18%=(18%=()（)o ()二桃树的棵数（3 3）实际产量比原计划增加了 25%25%（)o 25%=25%=()（)o ()二头际产量指名回答，说说是怎样想的。指出：从上面这类用百分数表示数量关系的条件中， 可以知道和百分 数对应的数量及相互关系，还可以看出不同数量之

11、间多或少的关系。2 2、列式解答（1 1） 出示：钱大伯原计划培育 400400 课松树苗，实际比原计划多培育20%20%实际培育松树苗多少棵？（2 2） 指名说一说题中数量之间的关系。（3 3） 提问：根据数量之间的联系，你打算怎样列式解答呢？说说你的想法。（4 4） 指出：根据“实际比原计划多培育 20%20%，这里把原计划培育 的棵数看作单位“1 1”，用“原计划的棵数 X20%X20%实际比原计划多培 育的棵数，教育资源教育资源再用”原计划的棵数+比原计划多植的棵数二实际培育的棵 数。单位“ 1 1”的量是已知的，所以用算术方法计算。3 3、谈话：今天我们继续学习稍复杂的百分数实际问题

12、。(板书：稍 复杂的百分数实际问题)【设计说明：通过复习，唤醒学生对“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题的知识经验，为本节课的新知学习做好铺垫。】二、例题教学1.1. 出示例题，了解题意(1) 指名读题，让学生说说题中的条件和问题(2)提问：“比原计划多 20%20%这里把哪个数量看作单位“ 1 1”？“ 20%20%勺对应数量是谁？(3)指出：“比原计划多 20%20%这里把计划培育棵数看作单位“ 1 1” ？“ 20%20%勺对应数量是实际比原计划多的棵数。2.2. 引导画图表示题中的数量(1) 谈话：如果老师想用线段图来表示题中的数量，你们觉得应该 先画哪个数量？(单位“ 1

13、 1”的量)(2) 实际培育棵数的线段应该怎么画呢？(生说，教师课件出示线 段，并标出多的部分)(3) 引导：这两条线段分别表示原计划培育的棵数和实际培育的棵 数，你能把条件和问题补充完整，并找出数量关系吗？请在课本上的 图里表示出条件和问题，并把数量关系式补充完整。教育资源教育资源(4) 结合学生回答，教师课件出示。3.3. 分析数量关系(1) 提问：题中的数量关系是怎样的？(板书：原计划培育的棵数 + + 实际比原计划多的棵数= =实际培育的棵数)(2) 在这个关系式中，哪个量是已知的，是多少？哪个量是未知的？(在关系式中标出来)(3) 当单位“ 1 1”的量是未知的，我们可以用什么方法解

14、决？4.4. 列方程解答(1) 提问：你认为设哪个量为 x x?为什么？多培育的棵数怎样表示？(在数量关系式下面分别板书 x x 和 20%x20%x(2) 指出：当单位“ T T 的量是未知时可以列方程解答。用方程解答 一般设单位“ T T 的量为 x x，多培育的棵数可以表示成 20%x20%x(3) 学生独立解答。在课本上完成解答过程，并且检验。指名板演。(4) 集体评议，让学生说说方程表示题里怎样的数量关系，是怎样检验的，并理解不同的检验方法：方法一：(480-400480-400) - 400=20%400=20%方法二：480-480 x20%=400480-480 x20%=40

15、05.5. 回顾反思(1) 提问：回顾刚才解决这道题的过程，你有什么体会吗？(2) 指出：今天学习的例题，也是用列方程的方法解决的稍复杂的百分数实际问题。解决今天这样的实际问题时，可以通过画线段图帮 助我们理清数量间的关系，根据线段图找到数量关系，分析数量关系 时先确定哪个是单位“1 1”的量。当单位“ 1 1”的量未知时，可以列方 程解答，设教育资源教育资源单位“1 1”的量为 x x，用含有 x x 的式子表示另一个未知量, 再根据数量关系式列出方程，并解答。（3 3）比较发现提问：比较例题与前面复习题中的第二题， 回想一下他们的解题过程 中有什么相同和不同的地方？指出：前面的复习题和例题

16、都有相同的数量关系， 这是他们相同的地 方。不同的地方是复习题中的单位“ 1 1”的量是已知的，可以用算术 方法直接列式计算结果；例题中单位“ 1 1”的量是未知的，可以列方 程解答，一般设单位“ T T 的量为 x x。【设计说明：在例题教学时，让学生经历思考、分析和解答问题的过 程，引导学生画线段图，并根据线段图分析题中的数量关系，使学生 从中体会模型思想，发展几何直观的能力。】三、巩固练习1 1 .完成“练一练”1指名读题，提问：“比美术组的人数少 30%30%你是怎么理解的？2说明：把美术组的人数看作单位“ 1 1”的量，“ 30%30%的对应数量是 舞蹈组比美术组少的人数。让学生根据

17、题意先把数量关系式填写完 整，再独立解答，并指名板演。交流：数量关系式是怎样想到的？ 为什么用方程解答？指出：在解答百分数的实际问题时，单位“ 1 1 的量未知，一般教育资源教育资源用方程解答。 列方程时， 先要找出等量关系式， 再根 据等量关系列出方程。2 2.做练习十七第 7 7 题。学生自由读题。提问：谁来说一说两题的数量关系式？3学生交流后独立完成，指名两人板演。4集体讲评，让学生说说是怎样想的。5提问：比较两题的解答过程，有什么不同的地方？为什么会不同? 你认为解决稍复杂的百分数实际问题时要注意什么？6指出：因为题里的条件不同，第一道题里的条件是“少20%20%，第二题里的条件是“多

18、 20%20%，这样关系式就不同，列出的方程也就不 同。因此解题时要注意根据题意，找准数量关系，才能正确列出方程。3 3 .做练习十七第 8 8 题指名读题。让学生先写出数量关系式，再独立解答，同时指名板 演。集体订正，让学生说说思考过程。提问：这两题的数量关系 式为什么不同？为什么两题都用方程来解答？指出： 这两题中单位“ 1 1”的量都是未知的，都是要求的问题，所以都用方程解答。第（1 1）题节约的 1010 呀口已知量是对应的，是简单的百分数实际问题；第（2 2） 题中节约的 1010 呀口已知数量不对应，是稍复杂的百分数实际问题，所 以数教育资源教育资源量关系不相同，列出的方程也不同。4.4. 只列式不计算(1) 一项工程实际投资 150150 万元，比计划多投资 25%25%原计划投资 多少万元？(2) 项工程计划