初中数学教学案例

1、初中数学教学案例  分式方程一、案例实施背景   本节课是八年级第一学期学习的内容，课标要求会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）解分式方程的关键是把分式方程转化为整式方程，在引导学生探索分式方程的解法时，要让学生注意体现这种转化的思想所用教材为北师大义务教育课程标准实验教科书八年级数学（下册）本课时主要研究分式方程的解法。 二、学情分析 学生基本了解分式方程的概念，如何寻找最简公分母，熟悉等式的性质并能利用等式的性质解一元一次方程中，了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1,并理解

2、每一步的根据是什么,从而能通过观察类比的方法，探索分式方程的解法并能理解解题步骤的根据.在这一节课中采用观察、类比的方法、讨论的形式，学生比较熟悉，能在二元一次方程转化为一元一次方程的基础上，再次体会数学转化思想。三、教材分析 在上一节课中，学生通过对实际问题的分析，已经感受到分式方程是刻画现实世界的有效模型，本节课安排分式方程第二课时，旨在学会解分式方程，能从中体会数学转化思想的深刻含义。 本节课的具体教学目标为： 1.学生掌握解分式方程的基本方法和步骤； 2.经历和体会解分式方程的必要步骤；使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程

3、转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径。 3.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度；运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信。四、教学过程中片段  首先让学生完成以下两题：1请写出1x2-4与x4-2x的最简公分母. 2解一元一次方程 2x3-1=x+14 复习了解最简公分母与解一元一次方程的解法，着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母，提醒学生注意解一元一次方程每一步易犯的错误，同时老师还应强调检验方程的根,培养学生严谨的作风,并为解分式方程的验根打下基础.

4、60; 其次，出示例1.解下列分式方程：   1x-2=3x例2.解方程  480x-6002x=45-=通过观察类比，学生容易发现只要方程两边同时乘以相同的因式，可以去分母，使方程变为学过的一元一次方程，从而解决了问题通过教师对例题讲解，让学生明确解分式方程的一般步骤。进一步体会并熟悉分式方程的解法，并强调检验方程的解。出示方程解的过程，让学生讨论方程的根有什么问题？解分式方程  1-xx-2=12-x-2 解 将原方程变形为1-xx-2=-1x-2-2- 方程两边都乘以x-2,得：1-x=-1-2(x-2) =

5、- 解这个方程，得： x=2= 你认为x=2是原方程的根？与同伴交流。展开讨论，并思考问题，了解分式方程会产生增根，体会分式方程检验的必要性。讨论后师生总结：在解这个方程的过程中,学生容易忽视两个分母互为相反数,所以在去分母时会化简为繁.要提醒学生先将一个分母化为另一个分母的相反数.通过仔细观察，积极讨论，学生都发现x=2使原方程无意义，了解增根的概念及产生的原因，提高了对方程验根的重视程度,总结出验根的方法(其方法是代入最简公分母中或原方程中进行检验,使分母为零的是增根,否则不是)教师让学生注意规范书写过程，不要忘记验根。五、案例反思 1在数学教学中，要通过知识

6、对比，寻找知识间的内在联系，探求它们的共同特点、共同原理、共同规律，进行知识梳理，然后运用这些特点、原理、规律指导学生去学习新的知识，达到“一把钥匙打开多把锁”的目的。 2.抓好对数学核心内容、基本能力、基本技能和基本思想方法的教学，加强课内到课外的延伸，对学得的知识和技能的重组和拓展，实现知识的横向迁移，“举一反三，触类旁通”，从而培养学生的知识迁移能力。对于这节课解分式方程，学生已经学过等式的基本性质，分式的通分，一元一次方程的解法，所以，解分式方程的根本是在于去分母，将分式方程化为整式方程，而要去分母，方程的两边要同乘以最简公分母，这是关键，因此，要在解分式方程之前先将最简公分母复习一遍，给学生铺好路，另外要给学生一个例子，就是方程两边都乘以最简公分母时，要求每一项都乘以最简公分母，让学生看到去分母的过程，这样，就可以避免出现很多的问题，也能让学生理解得更透彻。在教学中，注意引导学生理解化归的思想，即将未知的知识转化成已知的知识，分式方程转化为整式方程。   3.案例中学生对数学知识的困惑，增根的概念及产生的原因观察学生的内在思想和学习中可能出现的问