2011年注电公共基础真题解析

1、2011 年一、单项选择题（共 120 题，每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。）1. 设直线方程为 x = y - 1 = z ，平面方程为 x - 2 y + z = 0 ，则直线与平面：（ ）。（A）重合（B）平行不重合（C）垂直相交（D）相交不垂直：B：直线的方向向量为 s = (1,1,1)，平面的法向量为 n = (1,-2,1) ， s × n = 1- 2 +1 = 0 ，这两个向量垂直，直线与平面平行，又直线上的点（0,1,0）不在平面上，故直线与平面不重合。2. 在三中方程 y 2 - z 2 = 1所代表的图形是：（ ）。（A）母线平行 x 轴的双曲

2、柱面（B）母线平行y 轴的双曲柱面（C）母线平行 z 轴的双曲柱面（D）双曲线：A：在空间直角坐标系中，如果曲面方程 F (x, y, z) = 0 中，缺少某个变量，那么该方程一般表示一个柱面。例如，方程 F (x, y) = 0 一般表示一个母线平行于 z 轴的柱面，方程 G(x, z) = 0 ， H ( y, z) = 0 依次表示一个母线平行于 y 轴、x 轴的柱面。x2y 2例如：方程-= 1 表示母线平行于z 轴的双曲柱面。a2b23. 当 x ® 0 时， 3x - 1是 x 的（ ）。（A）高阶无穷小（B）低阶无穷小（C）等价无穷小（D）同阶但非等价无穷小：D：无穷

3、小的比较若lim b= 0 ，就称是比高阶的无穷小。a若lim b= C ¹ 0 ，就称是与同阶的无穷小。a若lim b= 1，就称是与等价的无穷小，记作a b 。a3x-13x ln 3= ln 3 ，所以选择 D。由计算可知， limx1x®02f (4. 函数的可去间断点的个数为：（ ）。sin px（B）2 个（A）1 个（C）3 个（D）无穷多个：Ax - x2sinpxx - x2sin px1f (x) 有无穷多个间断点 x = 0，± 1，,2，L ， lim=，而 lim= ¥(k = ±1,±2,L) ，故f (x

4、) 有一个：函数px®0x®± k1 /40可去间断点。5. 如果 f (x) 在 x0 可导， g ( x) 在 x0 不可导，则 f (x)g(x) 在 x0 （ ）。（A）可能可导也可能不可导（B）不可导（C）可导（D）连续：A过程：用举例子的方法来：，x ³ 0ì1连续的例子：设 x = 0 ，函数 f (x) =， g(x) = 0 ，则 f (x)在点 x 间断， g(x)在点 x 连续，而函数 f (x)g(x) 在点í0î0，x < 000x0 = 0 处连续。，x ³ 0ì1间断的

5、例子：设 x = 0 ，函数 f (x) =， g(x) = 1，则 f (x) 在点 x 间断， g(x)在点 x 连续，而函数 f (x)g(x) 在点í0î0，x < 000x0 = 0 处间断。6. 当 x > 0 时，下列不等式中正确的是（ ）。（A） ex < 1 + x（B） ln(1 + x) > x（C） ex < ex（D） x > sin x：D，则当 x > 0 时， f / (x) = 1 - cos x ³ 0 ， f (x) 单调增， f (x) > f (0) = 0 。：记 f (7

6、. 若函数 f (x, y) 在闭区域D 上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是（ ）。（A） f (x, y) 的极值点一定是 f (x, y) 的驻点¶ 2 f¶ 2 f¶ 2 f（B）如果 P0 是 f (x, y) 的极值点，则 P0 点处 B - AC < 0 （其中： A =， B = ¶x¶y ， C =2）¶x 2¶y 2（C）如果 P0 是可微函数 f (x, y) 的极值点，则在 P0 点处 df = 0（D） f (x, y) 的最大值点一定是 f (x, y) 的极大值点：C：如果 P 是可微函

7、数 f (x, y) 的极值点，由极值存在必要条件，在 P 点处有 ¶f = 0 ， ¶f = 0 ，故 df= ¶fdx + ¶f dy = 0 。00¶x¶y¶x¶ydxò= （x (1 + x)8.）。（C） tan(1 + x)（D） 1 arctan x + C2（A） arctanx + Cx + C（B） 2 arctan：Bdu 2dxduòò u(1 + u 2 )ò (1 + u 2 )：利用换元法，设x = u ，= 2= 2 arctan u + C

8、= 2 arctanx + Cx (1 + x)2 / 4029. 设 f (x) 是连续函数，且 f (x) = x 2 + 2ò f (t)dt ，则 f (x) = （ ）。0- 169- 2（A） x 2（B） x 2（D） x 2（C） 2x：D2记a = ò f (t)dt，有0f (x) = x2 + 2af (x) = x2 + 2a：，对在0,2上，有88a = - 8 ，所以 f (x) = x 2 - 16 。22òòf (x)dx =(x + 2a)dx =+ 4a = a，即： a =+ 4a ，3239900210. 

9、2; 4 - x 2 dx = （ ）。-2p2（A） p（B） 2p（C） 3p（D）：Bpp上下限变为 -。22p解法一：采用第二类换元法：设 x = 2sin t ，这pppp2ò-222222ò-p22 - (2sin t)2 d (2sin t) = ò 2 cost × 2d sin t = 4 ò costd sin t = 4 ò cos2 tdt = 8òcos2 tdt4 - x 2 dx =-p2-p2-p202= 8 ´ 1 ´ p = 2p222解法二：由定的几何意义，知 

10、42; 4 - x 2 dx 等于半径为 2 的圆的面积的一半。-211. 设L 为连接(0,2)和(1,0)的直线段，则对弧长的曲线ò(x2 + y 2 )ds = ：（L）。（2011 年）523 55 5（A）（B） 2（C）（D）23：D：连接点（0,2）与点（1,0）的直线段的方程为 y = -2x + 2 ，使用第一类曲线化定公式，有3 / 40(x + y )ds =1òò22L01ò=(50x33x 22= 5 5 ×10- 8 5 ×10+ 4 5= 55 - 4 5 + 4 53= 5 5312. 曲线 y = e

11、- x (x ³ 0) 与直线 x = 0 ， y = 0 所围图形绕 ox 轴旋转所得旋转体的体积为：（ ）。p2p3p4（B） p（A）（C）（D）：A：旋转体的体积问题：2，则其体积V =p f (x) dx ，根据题意bò设旋转体由曲线 y =计算得f (x) 与直线 x = a, x = b 及 x 轴所围成的平面图形绕 x 轴旋转一a= - p (0 -1) = p+¥+¥ -2e0ò0òòV =p (e)- x 2dx = p+¥0 2 2220¥13. 若级数åun 收敛，则下列

12、级数中不收敛的是（n=1）。¥¥¥æ uö¥150（A） å ku(k ¹ 0)（B） åun=1ånån=1+ç÷（C）（D）n+100nnn=1 è2øun=1n：D¥：级数 ån=1¥收敛，有 limu = 0 ， lim 50 = ¥ ，故级数 å 50 发散。unnn®¥ uun®¥n=1nn¥¥14. 设幂函数å a

13、 xn 的收敛半径为 2，则幂级数å na (x - 2)n+1 的收敛区间是（ ）。nnn=0n=0（A）（-2,2） （B）（-2,4）（C）（0,4）（D）（-4,0）：Cannanann：有条件知 lim= 2 ，得lim= lim× lim= 2 ，再由- 2 < x - 2 < 2 ，得 0 < x < 4 。n®¥ an+1n®¥ (n + 1)an+1n®¥ (n + 1)n®¥ an+115. 微分方程 xydx =2 - x2 dy 的通解是（ ）。（

14、A） y = e-C2- x2（B） y = e-C2-x2+ C4 / 40（C） y = Ce-：C2- x2（D） y = C -2 - x2：该方程可以使用分离变量法计算。xydx =x2 - x 2 dydx = 1 dyyd (2 - x 2 ) = 1 dyy2 - x 2- 1 ×212 - x 2两边得：- 1 ò1d (2 - x 2 ) = ò 1dy2y2 - x 2- 1 × 2 2 - x 2 = ln C y12- 2 - x 2 = ln C y12- x2y = Ce-dyy16. 微分方程-= tan的通解是（y）。d

15、xx（A） sin y = Cxx（C） sin y = x + C x：Ax（B） cos y = Cxx（D） Cx sin y = 1x：这是一阶齐次方程，令 u = y ，则 y = ux ， dy = (ux)/= u + du × x ，xdxdx1代入原方程得： u + du x - u = tan u ， du x = tan u ，整理得：du = 1 dx ，两边得：dxdxtan uxò cosudu = ò 1 dx ， ò 1 d sin u = ò 1 dx ，： lnsin u = ln Cx ， sin u =

16、Cx ,将 u = y 代入，得sin y = Cx 。sin uxsin uxxxæ1 ö1010ç÷17. 设 A = ç2 ÷ ，则 A= （-10）。ç- 2- 3÷è010øæ- 3- 1öæ31öæ30101 ö010æ30- 101 öç（A） ç 4÷2÷ç÷2 ÷ç（C） ç 4÷2 ÷&#

17、231;÷（D） ç- 4- 2÷（B） ç 4ç 21÷ç- 2-1÷ç- 2-1÷ç1 ÷2è：Bøèøèøèø：用行初等变换求逆矩阵 A-1 。5 /40(A E )æ101012- 31021000100100 ö= ç÷00ç÷ç- 21÷èøæ 101010 ö

18、31;= ç 0÷0÷2- 1ç 01÷èøæ10 ö01012110- 2010ç= ç 0÷0 ÷ç 0-1÷èøæ101002130- 20101öç= ç 0÷0 ÷ç 0-1÷èøæç= çç 0-1÷- 2010èøæ1 ö30

19、ç÷2 ÷ 。所以 A= ç-141ç- 20-1÷èøé1êaùú1a18. 设 3 阶矩阵 A = ê11 ú 。已知A 的伴随矩阵的秩为 1，则 a = :（）。êëa11 úû（A）-2（B）-1（C）1（D）2：A。= -(a + 2)(a -1)2 = 0 ，得 a = 1 ， a = -2 ，A：由A 的伴随矩阵的秩为 1 知A 的行列式为零，由当 a = 1 时，A 的子式，其伴随矩阵的秩不可能为 1

20、，故为 a = -2 。æ10 ö020ç÷19. 设A 是 3 阶矩阵， P = (a1 ,a2 ,a3 ) 是 3 阶可逆矩阵，且 P-1AP = ç 00÷ 。若矩阵 Q = (a 2 ,a1,a3 ) ，则=（ ）。ç 00 ÷èø2æ10200 öæ 200öæ11000 öæ 00öç（A） ç 0÷0÷ç（B） ç 0÷ç（

21、C） ç 2÷0÷ç（D） ç1÷10 ÷00 ÷ç 00 ÷ç 00 ÷ç 00 ÷ç 00 ÷00è：Bøèøèøèø6 /40æ 20100ö= ç 0÷：由条件知， l = 1， l = 2 ， l = 0 是矩阵 A 的特征值，而a ,a ,a 是对应的特征向量，故有0 。ç÷123123

22、ç 00 ÷èø= 0的基础解系为：（）= 0ì420. 齐次线性方程组íî4（A） a1 = (1,1,1,0) , a = (-1,-1,1,0)TT2（C） a1 = (1,1,1,0) , a = (-1,0,0,1)TT2：C（B） a1 = (2,1,0,1) , a = (-1,-1,1,0)TT2（D） a1 = (2,1,0,1) , a = (-2,-1,0,1)TT2：求解所给方程组，æ1-101öæ1-111öì0-10该方程组系数矩阵为： ç

23、;÷ ç÷ 4í= x-10x110èøèøî 23设 x2 = k1 ， x4 = k2 ，æ x1 öæ k1 - k2 öæ-1öæ1 öç÷ç÷ç ÷ç÷ç x2 ÷ç k1÷ç1 ÷ç0÷÷ = ç k÷ = k1 ç1

24、 ÷ + k2 ç 0÷ 。基础解系为： ç xç3 ÷1ç÷ç ÷ç÷ç÷è 4 øè k2xè 0øè1øø21. 设A，B 是两个， P( A) = 0.3 ， P(B) = 0.8 。则当 P( A U B) 为最小值时， P( AB ) = ：（）。（A）0.1（B）0.2（C）0.3（D）0.4：C。：当 A Ì B 时， P( A U B) 达到最小值，

25、这时有 P( AB ) = P( A) = 0.3 。1 1 1的概率分别为, ,，则这份被译出的概率为：（ ）。5 3 422. 三个人地去破译一份，每人能译出这份13122535（A）（B）（C）（D）：D。被译出的概率=1-三个人都不能译出的概率=1 - 4 ´ 2 ´ 3 = 1 - 2 = 3 。：这份53455< 1其他ì X £ 1 ü出现的次数，则 PY = 2=量 X 的概率密度为 f (íý23. 设随，用 Y 表示对 X 的 3 次重复观察中0,î2þî（ ）。364

26、964316916（A）（B）（C）（D）7 / 40：B121ì1 ü141òò： PíX £=f (x)dx = 2xdx =量 Y 服 从 n = 3 ， p =的 二 项 分 布ý2， 随， 所以î2 þ4-¥0æ 1 ö239 = 2 = C2× ç÷4×=。464P Y3èø24. 设随量 X 和Y 都服从N(0,1)分布，则下列叙述中正确的是：（ ）。（B） X 2 + Y 2 c 2 分布（A） X

27、+ Y 正态分布X 2（C） X 和Y 都 c 分布222（D）F 分布Y 2：C。：当XN(0,1)时，有 X 2 c 2 ，故选项（C）正确；由于题中没有给出 X 和Y 相互，（B）选项不一定成立。X量 X 与Y 相互，且 X N (0,1)， Y c 2 (n)，则T =服从自由度为n 的t 分布，记作 t = (n)。注：设随Y / nX / n1量 X 与Y 相互，且 X c 2 (n )，Y c 2 (n )，则T =() 。服从自由度为（ n ，n ）的 F 分布，记作 F =n , n设随121212Y / n225. 一瓶氦气和一瓶氮气它们每个的平均平动动能相同，而且都处于平

28、衡态。则它们：（）。（A）温度相同，氦和氮的平均动能相同。（B）温度相同，氦和氮的平均动能不同。（C）温度不同，氦和氮的平均动能相同。（D）温度不同，氮和氦的平均动能不同。：B。：平均平动动能相等，温度相等，但自由度不同，平均动能不同。26. 最概然速率 vp 的物理意义是：（ ）。（A） vp 是速率分布中最大速率（B） vp 是大多数的速率（C）在一定的温度下，速率与 vp 相近的气体所占的百分率最大（D） vp 是所有：C。速率的平均值：最概然速率是指 f (v) 曲线峰值对应的速率。由 f (v) 的物理意义可知，在此速率附近，速率间隔内的百分数最大。8 / 4027. 1mol 理想

29、气体从平衡态 2P1、V1 沿直线变化到另一平衡态 P1、2V1 ，则此过程中系统的功和内能的变化是：（ ）。（A） W > 0, DE > 0（B）W < 0, DE < 0> 0, DE = 0< 0, DE > 0（C） W（D）W：C。：由题意，气体在两个平衡态的转化过程中， 2 p1 ×V1 = p1 × 2V1 ，可知其是等温过程DE = 0 。又因为其体积由V1变为2V1 ，必然对外做功，所以W > 0 。28. 在保持高温热源温度 T1 和低温热源温度T2 不变的情况下，使卡诺热机的循环曲线所包围的面积增大，则

30、会：（ ）。（A）增大，效率提高（B）增大，效率降低（C）和效率都不变（D）增大，效率不变：D。T2：卡诺循环的效率为h1 -，效率只与高温热源和低温热源温度的比值有关。根据卡诺循环图，T1为循环曲线所包围的面积。29. 一平面简谐波的波动方程为 y = 0.01cos10p (25t - x) (SI)。则在 t = 0.1S 时刻， x = 2m 处的振动位移是：（ ）。（A）0.01cm（B）0.01m（C）-0.01m（D）0.01mm：C：把 t = 0.1、 x = 2 代入平面简谐波方程计算：y = 0.01cos10p (25t - x) = 0.01´ cos10p

31、 ´ (25 ´ 0.1 - 2) = 0.01´ cos 5p = 0.01´ (-1) = -0.01m 。30. 对于机械横波而言，下面说法正确的是：（ ）。（A）处于平衡位置时，其动能最大，势能为零。（B）处于平衡位置时，其动能为零，势能最大。（C）处于波谷处时，动能为零，势能最大。（D）处于波峰处时，动能与势能均为零。：D。：当处在平衡位置处，的动能、势能及总能量均达到最大值。当处在最大位移处，的动能、势能及总能量均为零。依据题意可知，当处于波峰处时（即最大位移处），其动能与势能均应为零。p31. 在波的，有相距为 3m 的两，两者的相位差为，

32、若波的周期为 4s，则此波的波长和波速分别为：（ ）。6（A）36m 和 6m/s（B）36m 和 9m/s（C）12m 和 6m/s（D）12m 和 9m/s：B9 / 40p：相位差为的两62p相距 3m，那么一个波长的距离就应该是 3´= 3´12 = 36mp6由波的周期为 4s，那么波速 u = l = 36 = 9m / sT4实验中，入射光的波长为 l ，用透明：（ ）。纸中光程比相同厚度的空气的光程大 2.5l ，则屏32. 在双缝上原来的纸遮住双缝中的一条缝（靠近屏一侧），若（A）仍为明条纹（B）变为暗条纹（C）既非也非暗纹（D）无法确定是还是暗纹：B。：

33、杨氏双缝中光程为： d = 2.5l = (2k + 1) l ，多了半波长的奇数倍，所以原来出现暗条纹。233. 在真空中，可见光的波长范围是：( )。（A）400760nm（B）400760mm（C）400760cm（D）400760m：A。：光的波长范围肯定在纳米级，其他选项一看就是不对的。34. 有一劈尖，置于空气中，劈尖角为q ，用波长为的单色光垂直照射时，测得相邻间距为 l ，若的折射率为 n，则q , l, l与n 之间的关系为：（）。（A） q = lnll2nl2nll2nl（B）q =（C） q =（D）q =2l：D：由劈尖条纹间距公式： l = l ，则劈尖角为： q

34、= l 。2nq2nl35. 一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成 45°角。已知通过此两偏振片后的光强为 I，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为：（）。I2（A）I（B）2I（C）3I（D）：B定律： I = I cos2 450 = I × 1 ，推出 I = 2I 。：000236. 一单缝宽度 a = 1´10-4 m ，透镜焦距 f = 0.5m ，若用 l = 400nm 的单色平行光垂射，的宽度为：（）。（A） 2 ´10-3 m：D（B） 2 ´10-4 m（C） 4 ´10-4 m（D） 4 &#

35、180;10-3 m：宽度为 a 的单狭缝，在平行单色光垂直照射下，通过狭缝的光将发生衍射，此种衍射为夫琅衍射。= 2 fla明条纹宽度为 l = 2x，可见，明条纹的宽度是其他各级宽度的两倍。0110 / 402 fl2 ´ 0.5 ´ 4 ´10-7-3宽度 l0 = 2x1 = 4 ´10 m，该题选（D）。计算可知：1´10-4a37. 29 号元素的核外电子分布式为：（）。（A）1s2 2s2 2 p6 3s 2 3 p6 3d 9 4s2（B）1s 2 2s 2 2 p6 3s 2 3 p6 3d 10 4s1（C）1s 2 2s

36、2 2 p6 3s 2 3 p6 4s13d 10（D）1s2 2s2 2 p6 3s 2 3 p6 4s 2 3d 9：D：正确书写核外电子排布式，要先根据能量最低原理、泡利不相容原理、规则和近似能级的顺序将电子依次排入相应轨道上，再按电子层顺序整理排布式，按 n 由小到大自排列，相同n 的轨道排在一起。4s 轨道的能级比 3d 轨道低，在排电子时，先排入 4s，后排入 3d，但 4s 是比 3d 更外层的轨道，因而在正确书写原子的电子排布式时，3d 总是写在左面（紧跟 3p 后面），而 4s 写在 3d 的右边，所以选项C、D 错误。在同中，电子在等价轨道中排布时将优先占据不同的等价轨道，

37、并保持自旋相同，当等价轨道呈全充满、半充满或全空时的电子排布较稳定，其能量较低，所以 29 号元素Cu 原子的核外电子排布式应为1s 2 2s 2 2 p6 3s 2 3 p6 3d 10 4s1 。故应选B。38. 下列各组元素的原子半径从小到大排序错误的是：（）（A） Li < Na < K（C） C < Si < Al：D。< Mg < Na（B） Al（D） P < As < Se：在元素周期表中，同一周期自原子半径逐渐减小，同一主族自上向下原子半径逐渐增大。Li|选项（A）元素周期表中位置为 Na ， Li < Na < K

38、 属同一主族，由上至下，依次增大；|K选项（B）元素周期表中位置为 Na - Mg - Al ， Al < Mg < Na 属同一周期，从右到左，依次增大；C| ，因此原子半径 C < Si < Al ， 依次增大；Al - Si选项（C）元素周期表中位置为P选项（D）元素周期表中位置为 |As - Se，Se（硒）位于 As（砷）右边，故原子半径应为 Se < As 。39.下列溶液混合，属于缓冲溶液的是：（）。11 / 40-1-1（A）50mL 0.2mol × L CH3COOH 与 50mL0.1mol L NaOH（B）50mL 0.1mol

39、 × L CH3COOH 与 50mL-1-10.1mol L NaOH（C）50mL 0.1mol × L CH3COOH 与 50mL 0.2mol L NaOH（D）50mL 0.2mol × L-1 HCl 与 50mL 0.1mol L-1 NaOH：A。-1-1：缓冲溶液是由共轭酸碱对（缓冲对）组成， CH3COOH 和 NaOH 混合发生反应，选项（A）中，溶液反应后实际由剩余 CH3COOH 和生成的 CH3COONa ， CH3COOH 与 CH3COONa 是一对缓冲对，属于缓冲溶液；选项（B）中 CH3COOH 和 NaOH 完全反应，全部生

40、成 CH3COONa ，无缓冲对，不属于缓冲溶液；选项（C）中 CH3COOH 和 NaOH 完全反应，NaOH 过量，反应后实际为生成 CH3COONa 和剩余的 NaOH ，CH3COONa和 NaOH 非缓冲对，不属于缓冲溶液；选项（D）中 HCl 和 NH3 H 2O 混合反应后，溶液实际由过剩的 HCl 和生成的 NH 4Cl 组成， HCl 和 NH 4Cl 非缓冲对。故应选A。40. 在一容器中，反应 2NO2 (g) Û 2NO(g) + O2 (g) ，恒温条件下达到平衡后，加一定量Ar 气体保持总不变，平衡将会：（ ）。（A）向正方向移动（B）向逆方向移动（C）没

41、有变化（D）不能：Ani：平衡系统中加入一定的 Ar 气体而保持总不变，Ar 是惰性气体，不参加反应，但平衡系统的总物质量 n 增大，根据分压定律， Pi =P总 ，n反应方程式中各物质的分压减少，因此平衡向着气体数增大的方向（正向）移动。41. 某第 4 周期的元素，当该元素原子失去一个电子成为正 1 价离子时，该离子的价层电子排布式为 3d 10 ，则该元素的原子序数是：（ ）（A）19（B）24（C）29（D）36：C：元素原子失去一个电子成为正 1 价离子时，该离子的价层电子排布式为 3d 10 ，说明其原子的外层电子排布式为： 3d 10 4s1 ，故为第四周期IB 的29 号 Cu

42、。42. 对于一个化学反应，下列各组正确的是：（ ）。D G> 0 ， KQQ< 1D G> 0 ， KQQ> 1（A）（B）r mr m（C） D G< 0 ， K= 1QQ（D） D G< 0 ， K< 1QQr mr m：A。12 / 40DGq：根据公式： ln K= -r m ，当D G> 0 ， ln K< 0 ， K< 1，故选项（A）正确，选项（B）错误。qQqQr m2.303RT当D< 0 ， ln K q > 0 ， K Q > 1，所以选项 C、D 不正确。GQr m43. 价层电子构型为 4

43、d 10 5s1 的元素在周期表中属于：（）。（A）第四周期 VIIB 族（B）第五周期IB 族（C）第六周期 VIIB（D）镧系元素：B。：元素在周期表中的周期数等于该元素原子的核外电子所处的最高电子层数，即其相应的最大主量子数。该元素价层电子构型为 4d 10 5s1 ，该元素 n = 5 ，所以表示该元素位于第五周期；而价电子构型符合(n -1)d 10 ns1 ，属于IB 族，故应选 B。44. 下列物质中，属于酚类的是：（）。（A） C3 H 7 OH（B） C6 H5CH2OHCH 2 - CH - CH 2（C） C6 H5OH（D） |OH|OH|OH：C。：酚类物质的- OH

44、 直接连在苯环上，（A）是丙醇，（B）是苯甲醇，（C）是苯酚，（D）是丙三醇。45.下列有机化合物的名称是：（ ）。H 3C - CH - CH - CH 2 - CH3|CH3|CH3（A）2甲基3-乙基丁烷（B）3，4-二甲基戊烷（C）2乙基3-甲基丁烷（D）2，3-二甲基戊烷：D。：根据有机化合物命名原则，选择此烷烃结构中最长的碳链为主链，将主链作为母体，主链含五个碳原子，应称为“戊烷”。主链碳原子的位次是从距离支链甲基最近的左端开始，因为两甲基位次为 2、3，所以应命名 2，3-二甲基戊烷。46. 下列物质中，两个氢原子的化学性质不同的是：（）。（A）乙炔（B）甲酸（C）（D）乙二酸：

45、B。：乙炔： CH º CH ，甲酸：HCOOH，：HCHO，乙二酸：HOOC-COOH。在 O 原子上，其他甲酸的两个 H 原子，在C 原子上，的 H 原子位置完全一样，性质相同。47. 两直角刚杆 AC、CB 支承如图，在铰C 处受力F 作用，则 A、B 两处约束力的作用线与x 轴正向所成的夹角分别为：（）。13 / 40（A） 00； 900（B） 900；00（C） 450； 600（D） 450； 1350：D。：AC 杆和 BC 杆均为二力杆。A 处约束力沿AC 方向。B 处约束力沿 BC 方向。48. 在图示四个力三角形中，表示 FR = F1 + F2 图是：（）。：

46、B。：根据力的的三角形法则，（B）图中 F1 和 F2 首尾顺序连接， FR 从 F1 的起点指向 F2 的终点， FR = F1 + F2 。的约束，绳索 ED 处于铅垂位置，A、B 两处为光滑接触，杆的倾角为a ，又 CD = l / 4 。则 A、B 两处对49. 均质杆 AB 长为 l ，重W ，受到杆作用的约束力关系为：（ ）。14 / 40（A） FNA = FNB = 0：B（B） FNA = FNB ¹ 0（C） FNA £ FNB（D） FNA ³ FNB：画出 AB 杆的受力图，可知AB 杆受两个竖直力W 和 FDE ，并受到两个水平方向的约束

47、力 FNA 和FNB ，故水平方向的平衡条件必要求此二力相等。同时由力矩平衡条件可知 FNA 和FNB 必不为零。50. 重W 的物块自由地放在倾角为 a 的斜面上，若物块与斜面间的静摩擦因数为 f = 0.4 ， W = 60kN ， a = 300 ，则该物块的状态为：（）。（A）静止状态（B）临界平衡状态（C）滑动状态（D）条件不足，不能确定：C。：物块受到沿斜面向下的W sin 300 = 60´ 1 = 30kN ，大于沿斜面向上的最大静滑动摩擦力23F= fW cos 300 = 60 ´= 0.4 ´ 30 3 = 12 3 = 20.78kN 。S

48、 max251. 当点运动时，若位置矢大小保持不变，方向可变，则其运动轨迹为：（）（A）直线（B）圆周（C）任意曲线（D）不能确定：B。：若位置矢大小保持不变、方向可变，则点到原点距离为，只可能做圆周运动。52. 刚体作平动时，某瞬间体内各点的速度与度为：（ ）。15 / 40（A）体内各点速度不相同，度相同（B）体内各点速度相同，度不相同（C）体内各点速度相同，度也相同（D）体内各点速度不相同，度也不相同：C。：该题属于刚体的平动问题。刚体作平动时，体内各点的轨迹形状相同，在每一瞬时，各点具有相同的速度和度。因此，整个刚体的运动，完全可由体内任一点的运动来确定。53. 在图示机构中，杆 O1

49、 A / O2 B ，杆 O2C / O3 D ，且 O1 A = 20cm ， O2C = 40cm ，若杆 AO1 以角速度w = 3rad / s 匀速转动，则CD 杆上任意点 M 的速度及度大小为（ ）。（A） 60cm / s； 180cm / s2（B）120cm / s； 360cm / s 2（C） 90cm / s； 270cm / s2（D）120cm / s； 150cm / s 2：B。：图示机构中， O1 A 、 O2 C 、 O3 D 作匀速转动，AB 杆、CD 杆作平动。VM = VC = O2C ×w = 40´ 3 = 120cm / s

50、；a= a = O C ×w = 40´ 32 = 360cm / s2 。2MC254. 图示均质圆轮，质量为 m ，半径为 r ，在铅垂图面内绕通过圆盘中心 O 的水平轴以匀角速度w 转动。则系统动量、小为：（）。O 的动量矩、动能的大11（A）0；mr 2w ；mr 2w 2（B） mrw ； 1 mr 2w ； 1 mr 2w 2242416 / 4011（C）0；mr 2w ；mr 2w 211（D）0；mr 2w 2 ；mr 2w 22244：A：圆轮质心速度为零，故系统动量 p = mv0 = 0 ；O 的动量矩 L = J w = 1 mr 2w ；002动

51、能 F = 1 J= 1 mr 2w 2 。w 2024，两重物 M 1 和 M 2 的质量分别为 m1 和 m2 ，二重物系在不计重量的软绳上，绳绕过均质定滑轮，滑轮半径为 r ，质量为 M ，则此滑轮55.系统的动量为：（ ）。（A） m - m + 1 M örv ¯æ（B） (m - m )rv ¯ç÷1212è2ø（C） m + m + 1 M örv ­æ（D） (m - m )rv ­ç÷1212è：C2øvr + J w

52、 = m rv + m vr + M r ×= m + m +rvvæM ö：系统的动量矩为 m vr + m2ç÷。12012122rè2ø56. 均质细杆 AB 重P、长 2L，A 端铰支，B 端用绳系住，处于水平位置，。当B 端绳突然剪断瞬时AB 杆的角度的大小为：（ ）。17 / 403g4L3g2L6 gL（A）0（B）（C）（D）：B= mgL ，其中， J= m (2L)2 = 4 mL2 ，a = å M e转动刚体）， J：用动量矩定理（AA33故有a = mgL= 3g 。J A4L注：等截面均

53、质细杆，长为 l ，质量为 m ，以其一端为轴的转动惯量为 1 ml 2 。357. 质量为 m ，半径为 R 的均质圆盘，绕垂直于图面的水平轴 O 转动，其角速度为w 。在图示瞬时，角度为 0，C 在其最低位置，此时将圆盘的惯性力系向 O 点简化，其惯性矢和惯性矩的大小分别为：（ ）。（A） m R w 2 ；0（B） mRw 2 ；01（C）0；0（D）0；mR 2w 222：A： F = ma = ma= m R w 2 ， M = J a = 0ccn00258. 图示装置中，已知质量 m = 200kg ，弹簧刚度 k = 100N / cm ，则图中各装置的振动周期为：（）。（A）图(a)装置振动周期最大（B）图(b)装置振动周期最大（C）图(c)装置振动周期最大（D）三种装置振动周期相等18 / 40：B。：计算各装置的刚度系数 k 。(a)图为并联 ka = k + k = 2kkk= k(b)图为串联 k =，最小。bk + k2(c)图为并联 kc = (k + k )+ k = 3k ，最大。2p2p周期T = w =与 k 成反比，故(b)图周期最大。 km05