2003年资阳市中考数学试卷

1、资阳市2003年高中阶段学校招生考试数学 试 卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至8页.全卷满分100分，考试时间120分钟.第卷（选择题共24分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上，并将密封线内的项目填写清楚；2.每小题选出案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上；3.考试结束时，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题2分，共24分。以下每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个符合题意要求，所选答案正

2、确的得2分，选错、不选或所选代号超过一个的均得0分。1.下列函数中，自变量取值范围正确的是（）A.中，B.中，为全体实数C.中， D.中，2.下列运算中正确的是（）A.B.C.D.3.已知线段AB6，延长AB到C，使BCAB，若D为AC的中点，则BD等于（）A.1B.2C.3D.44.下列各式中，由左边到右边的变形是因式分解且正确的是（）A.B.C.D.5.已知下列命题：两条对角线相等的四边形是矩形；圆的切线垂直于半径；圆周角等于圆心角的一半；若半径分别为3，1的两圆相切，则两圆的圆心距为2或4。其中正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D.46.已知a是4的算术平方根，则方程的根的情况是（）

3、A.无实数根B.两个相等的实数根C.两个不相等的实数根D.不能确定7.已知半径分别为m, n的两圆的圆心距为4，公切线的条数是3，则的值为（）A.3 B.3 C. 5 D. 58.已知AB为O的直径，C为AB的延长线上一点，过C的直线与相切于点D，若BC2，CD4，则O的半径长是（）A.3B.6C.8D.无法计算9.若m, n互为相反数，则函数的图象大致是（） （A） （B） （C） （D）10.某校为了解初三学生的数学成绩，在某次数学测验中随机抽取了11份试卷，其成绩如下：92，83，79，85，79，83，89，92，86，83，86，则这组数据的众数与中位数分别为（）A.85，83B.8

4、4，83C.83，85D.83，8611.已知函数的图象如图1所示，则函 数的图象在（） A.一、二、三象限B.一、三、四象限 （1）C.一、二、四象限D.二、三、四象限12.如图2，已知直角坐标系中的点A、B的坐标分别为A（2，4）、 B（4,0），且P为AB的中点。若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标是（）A.（3,2）B.（6,2）C.（6，4）D.（3,5） （2） 资阳市2003年高中阶段学校招生考试数学第卷（非选择题共76分）题号二三总分总分人2122232425262728得分注意事项：1.答卷前将密封线内的项目填写清楚；2.每卷用蓝色或黑色钢笔或圆珠

5、笔直接答在试题卷上。二、填空题：本大题共8个小题，每小题2分，共16分。把答案直接填在题中横线上。13.直角三角形绕它的一直角边旋转一周所得和几何体是_.14.计算：_.15.不等式组的整数解是_. （3）16.已知a，b是方程的两根，则代数式的值是_.17.如图3，ABC的中位线EF交中线AD于G，则AGE与ABC的面积之比为_.18.若代数式与是同类项，则抛物线 的顶点坐标为_.19.如图4，已知AB是O的直径，ABCD于E，切线BF交AD的延长线于F，若AB10，CD8，则切线BF的长是_.20.如图5，已知四边形ABCD是梯形（标注的数字为边长），按图中所示的规律，用2003个这样的梯

6、形镶嵌而成的四边形的周长是_ (4) 三、解答题：本大题共8个小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。21.（7分）化简：.22. （7分）已知方程组的解满足条件，求的取值范围。23.（7分）如图，在ABC中，已知ACB90°，CDAB于D，AC,BD3.（1）请根据下面求cosA的解答过程，在横线上填上适当的结论，使解答正确完整：CDAB，ACB90°，AC_cosA，_=ACcosA. 由已知，AC，BD3，AB cosA（AD+BD）（cosA+3）cosA.设tcosA，则t0，且上式可化为_0，由此解得，cosAt.（2）求BC的长及ABC的

7、面积。24. （7分）小明打算用如图的矩形纸片ABCD折出一个等边三角形。他的操作步骤是：先把矩形纸片对折后展开，并设折痕为AM；把B点叠在折痕线上，得到RtAB1E；沿着EB1线折叠，得到EAF。小明认为，所得的EAF即为等边三角形。试问，小明的结论是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，请你给出一种将矩形纸片ABCD折为一个等边三角形的方法。25.（8分）全世界每年都有大量土地被沙漠呑没，保护土地资源，已成为一项十分紧迫的任务。据统计，在我国西部地区，1998年共有沙漠面积100万公顷，1999年至2002年三年的沙漠面积变化情况如图8所示（图中横轴数字表示时间，1，2，3分别表示第1，2

8、，3年年底；纵轴数字表示相应时间对应的沙漠面积比原有面积的增加数；A，B，C三点在一条直线上）。经过专家考察预测，该地区的沙漠面积若干年内将继续按此规律扩大。若以1999年为第1年进行计算，（1）如果不采取任何措施，求经过m（m1，m是自然数）年后该地区的沙漠面积；（2）如果采取植树造林等措施，每年改造0.8万公顷沙漠，试问经过多少年后该地区的沙漠面积能减少到88万公顷？26. （8分）如图9，已知ABC内接于O，AD平分BAC，交O于点D，过D作O的切线与AC的延长线交于点E。（1）求证：BCDE；（2）若AB3，BD2，求CE的长；（3）在题设条件下，为使BDEC是平行四边形，ABC应满足

9、怎样的条件？（不要求证明）27（8分已知有12名旅客要从A地赶往40千米外的火车站B乘车外出旅游，列车还有3个小时从B站出站，且他们只有一辆准载4人的小汽车可以利用。设他们的步行速度是每小时4千米，汽车的行驶速度为每小时60千米。（1）若只用汽车接送，12人都不步行，他们能完全同时乘上这次列车吗？（2）试设计一种由A地赶往B站的方案，使这些旅客都能同时乘上这次列车。按此方案，这12名旅客全部到达B站时，列车还有多少时间就在出站？（所设方案若能使全部旅客同时乘上这次列车即可。若能使全部旅客提前20分钟以上时间到达B站，可得2分加分，但全卷总分不超过100分。）注：用汽车接送旅客时，不计旅客上下车时间。28. （8分）如图10，已知抛物线C0的解析式为，其中a、b、c分别是ABC中A、B、C所对边的长。（1）求