六年级上册数学教案分数除法第3课时一个数除以分数_西师大版学习专用

1、教育资源教育资源分数除法第 3 课时一个数除以分数教学内容：教科书第 35353636 页例 3 3、例 4 4,整数除以分数和分数除以分数的计算方法。教学提示：本节课是在分数乘法和分数除以整数的基础上教学的。 这是本单元教学的重 点，也是本单元教学的难点之一。前面通过例 1 1 学习了倒数的意义和求法，上节课又学习了例 2 2 分数除以整数， 再通过本节课学习完例 3 3 整数除以分数和例 4 4 分数除以分数之后加以归纳，把分 数除法的计算方法统一起来。例 3 3 研究的是整数除以分数的计算。例题“一辆轿车要穿过一条长 900900 米的 隧道，轿车穿过隧道需要-分，求轿车平均每分行多少米

2、？”为题材，依据“路4程十时间=速度”的数量关系，引出整数除以分数的算式。算式与以前不同之处 只是路程、时间由整数换成了分数。由于学生对解决“行程问题”这类问题比较 熟悉，所以由原来学习的整数除法算式， 类推出分数除法算式不会感到困难。 因 而有利于集中精力投入计算方法的探索与理解。对比其他版本的教材，我感觉西师版的教材对于这个知识的呈现更为清晰、自然。教材先安排学习例 3 3 整数除以几分之几，然后接着由例 4 4 再推广到分数除 以分数。用分数除以分数的方式进行计算方法的推广， 使学生理解这种方法的普 遍适用性，同时小结分数除法的计算方法。教学目标：1.1. 知识与技能：通过猜想、类推、验

3、证等活动，使学生理解一个数除以分数 的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。2.2. 过程与方法：通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能 力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。3.3. 情感态度与价值观： 引导学生积极参与数学活动， 培养学生自主学习的习 惯和创新意识。重点难点：教学重点：理解和掌握一个数除以分数的计算方法。教学难点：一个数除以分数的计算方法。教育资源教育资源教学准备：教具准备：多媒体课件。学具准备：直尺、练习本等。教学过程：（一）新课导入首先进行复习铺垫。出示如下复习题:1.1.说出各算式的意义和计算结果10132.2.说出此题的算式及所表示的意义

4、一辆小轿车 2 2 分行驶 24002400 米，1 1 分行驶多少米？I.I.根据分数除法意义，把下面乘法算式改写出两道除法算式。I1515 X1= 9 95然后教师提问：上面所写出的除法算式中，哪个是分数除法？我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数、分数除以分数的 分数除法的计算方法是怎样的呢?教师引出课题：今天这节课我们就来学习研究 “一个数除以分数”的计算方 法，看谁最先学会。（板书课题：一个数除以分数）【设计意图：通过对前面所学知识的简单复习和练习， 虽然占用了两分钟左 右的时间，但可以引导学生回忆之前学过的知识， 为本节课的新知学习奠定知识 基础，铺平探索之道。】（

5、二）探究新知1.1.教学整数除以分数。首先出示例 3 3。教师让学生读题，理解题意。教师适时引导：问题的已知条件是什么？要求的问题是什么？求轿车每分钟行多少米是求轿车的什么？（速度）求速度需要哪些条件? 在教师的引导下，学生列出算式。汇报：预设：生：900-900-。4教师：说一说你列算式的依据。6教育资源教育资源预设：生：根据“速度二路程宁时间”。教师板书：900900-。4教师先让学生自己尝试算一下。学生可能会把分数转化为小数来计算，也可能运用商不变的性质把被除数和除数同时扩大 4 4 倍来进行计算都可以，算法如下：亠33900900 -90090044=900=900- 0.750.75

6、= =（900900 X 4 4）十（弓X4 4）、=1200=1200 （米）=900=900X 4 4- 3 3=1200=1200（米）【设计意图：引导学生找出已知条件和要求的问题，再依据“路程宁时间二速度”的数量关系很快列出算式，为下面探讨分数除法的算理节约时间。让学生 尝试算法，能很快地扣住学生的心弦，使其情绪高涨，思维活跃，产生良好的学 习动机，从而步入学习的最佳境地。】引导激发思维：想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算？探讨计算方法。1根据题意画出思路图。2思路分析。已知3分行 900900 米，求1分行多少米，该怎么算？ （900900 - 3 3）44900900-3

7、3,还可以写成什么算式？ （900900 X丄）31分行“ 900900X丄（米）”，求 1 1 分行多少米，又怎样？ （900900 X1X 4 4）433900900X1X 4 4 中的“X 4 4”是什么意思？3这个算式还可以写成什么算式表示？教师板书：314900900 十 = 900900X丄X 4 4= 900900X -433教育资源教育资源3观察思考:这个等式前后有什么变化？3与4是什么关系？43由除法转化为乘法，说明了什么？从 900900-3= 900900X4这个等式，可以得出什么结论？43教师小结：由上例可知整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。板书：900900-3

8、= 900900 X4= 12001200（米）43小结：整数除以分数，用整数乘这个分数的倒数。【设计意图：通过一步步的引导，类比分数除以整数的计算方法，得出整数 除以分数的计算方法，降低了学习的难度。】揭示了整数除以分数的计算方法之后，让学生完成教材第715学生独立完成后同桌或组内交流。【设计意图：通过试一试，让学生对所学知识进行练习，有利于知识的掌握。】2.2.教学分数除以分数。出示例 4 4:-宁4。57让学生现在小组内交流，然后独立计算。学生自学，教师巡视，适时指导。交流汇报，指名学生板算： 集体订正评价，教师给予鼓励。处理完例 4 4 之后，让学生完成教材第 3636 页试一试。2亠

9、2731- -3.93.9-344小组内交流。【设计意图：有了前面的活动作为知识及方法的基础，放手给学生小组合作 自主探究学习，发挥其学习的自主性和独立性，为学生提供更多的锻炼机会，促 进他们全面发展。】3.3.总结一个数除以分数的计算方法。教师可以通过下面的问题进行引导：1算式中的“宁”为什么可以变成“ X”？3535 页试一试。教育资源教育资源2整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？3怎样验证这种计算结果是正确的？4分数除以分数的计算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗？让同桌学生 相互议论，再指名回答。教师根据学生的回答板书：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。【设计意图：

10、放手给学生总结一个数除以分数的计算方法，发挥了它们学习 的自主性和独立性，促进了他们全面发展。更好地帮助学生理解分数除法的计算 方法，并为以后的代数学习做铺垫，同时也为了培养学生的归纳总结能力。 】(三) 巩固新知1.1. 处理课堂活动第 1 1 题。提示：第 1 1 行算式中的除数有什么特点？第 2 2 行算式中的除数有什么特点？把所得的商与被除数比较大小，你有什么发现？总结汇报规律：如果除数1 1 时，那么商 v 被除数；如果除数二 1 1 时，那么商二被除数；如果除数 v 1 1 时，那么商被除数。2.2. 课堂活动第 2 2 题。根据第 1 1 题得出的规律，不计算，直接比大小。3.3

11、. 独立完成练习九第 1010 题。【设计意图：主要以课本练习为主，目的是为了及时反馈学生掌握知识、 形 成技能等各种信息。】(四) 达标反馈1.1. 填一填。(1 1) 根据5X 6 6 二15写出两道除法算84式：_、_。(2)()千克的是千克；米是米的()4 101552.2.计算。教育资源教育资源14323235112622393.3.解下列方程。8x x =15925宁 x x=5615424.4.王叔叔3小时做了4450450 个零件，他1 1 小时能做多少个零件?5.5.一个长方形的面积是5平方米，长3米,8宽多少米?答案:155(1 1)15- 6=6=54827274242

12、1401402=-x x = 1616 x x531 1. .2.2.3.x3.x宁 =6=64833655410=56x x =4(2)658144.4504.450- - - =600=600 (个)45.5.5-3=-(米)846(五)课堂小结引导学生回忆总结:这节课你们都知道了些什么？你有哪些收获？这节课你表现得怎样?【设计意图：通过这样的小结，有利于学生巩固本节课的重点，获得成功的体验，激发学习的热情。】（六）布置作业1.1.选择题。(1)A.A.2828 除以14的商（15大于B.B.14）2828 乘一的积。15小于 C.C.等于D.D.无法比较(2)9 9 宁3可以表示为4()

13、A.9A.9-4 4X 3 3B.9B.9X 3 3-4 4C.9C.9- 3 3X 4 4D.9D.9- 3 3-4 4教育资源教育资源(3) 小红的邮票除以-与小明的邮票相等，那么小红的邮票()小5明的邮票。A.A. 多于B.B. 少于 C.C. 等于D.D.无法比较(4) 1212-3与 1212X4 5 6相比()43A.A.意义相同B.B. 结果相同 C.C.结果和意义相同 D.D.以上都不对2.2.计算。1438二49X2- _ 112二81515亠101 1486352113亠4_133.3.某校有 2525 个班级，今天清洁后，倒出 吨的垃圾。平均每个

14、班倒出多200少垃圾？4.4.一个平行四边形的面积是8平方米，它的高是-米。底是多少米？93答案：8 101 13.3.1- 25=-25=- (吨)20050004 48-4= =2(米)933板书设计1 1(1(1) A A(2(2) C C (3 3) A A (4 4) B B2.2.1035354.54.513教育资源教育资源245727X 547_10答：轿车平均每分钟行 12001200 米。一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。教学反思一个数除以分数这节课是在分数除以整数的基础上， 让学生从一个数除 以整数的计算方法迁移到一个数除以分数， 教材通过图形和多个例子来证明一个 数除以分数就是乘以这个分数的倒数。编者试图让学生经历从整数变化到分数， 得到的运算法则由特殊到一般，从而经历一个严谨的科学归纳过程。教材通过题目中的情境图引出一个数除以分数的新知，提出问题后，弓 I I 导