湘教版数学八年级下册期末考试复习题

1、期末复习(一) 直角三角形考点一 直角三角形的性质【例1】如图，在ABC中，BF，CE分别是AC，AB两边上的高，D为BC中点，试说明DEF是等腰三角形.【解答】BF,CE分别是AC,AB两边上的高，BEC=BFC=90°.又D为BC中点，DE=BC，DF=BC.DE=DF.DEF是等腰三角形.2.在ABC中，AB=AC，A=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E.如果DE=1，求BC的长.考点二 直角三角形的判定3.已知：如图，在ABC中，ADBC，1=B.求证：ABC是直角三角形.考点三 勾股定理【例3】如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD

2、=1，A=90°，求ADC的度数.【解答】连接BD.在RtBAD中，AB=AD=2，ADB=45°，BD=2.在BCD中，DB2+CD2=(2)2+12=9=CB2，BCD是直角三角形.BDC=90°.ADC=ADB+BDC=45°+90°=135°.5.如图，已知ABC中，ACB90°，AB5 cm.BC3 cm，CDAB于点D，求CD的长.考点四 直角三角形全等的判定【例4】如图，已知ABBD，CDBD，AD=CB，求证：ADBC.【解答】ABBD，CDBD，ABDCDB=90°.在RtADB和RtCBD中，A

3、D=CB，BD=DB，RtADBRtCBD(HL).ADB=CBD.ADBC.考点五 角平分线的性质与判定17.(8分)如图，已知ABC和ABD均为直角三角形，其中ACB=ADB=90°，E为AB的中点，求证：CE=DE.18.(10分)已知A=B=90°，BCD，ADC的平分线交AB于点E.求证：AE=BE. 21.(12分)如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90°，D为AB边上一点，求证： (1)ACEBCD； (2)AD2+DB2=DE2. 期末复习(二) 四边形考点一 多边形的内角和与外角和【例1】小杰在进行多边形的内角和计算时，求得

4、内角和为1 290°，当他发现错了以后，重新检查，发现少算了一个内角，问这个内角是多少度？这个多边形的边数是多少？【解答】设这个多边形的边数为n，少算的这个内角为，则有：(n-2)·180°-=1 290°.=(n-2)·180°-1 290°.显然：0°180°，0°(n-2)·180°-1 290°180°.解得9<n<10.因此n=10.=(10-2)·180°-1 290°=150°.答：这个内角

5、是150°，这个多边形的边数是10.2.如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90°，求这个多边形的内角和.考点二 中心对称和中心对称图形考点三 三角形的中位线【例3】如图所示，点D，E分别在AB，AC上，BD=CE，BE，CD的中点分别是M，N，直线MN分别交AB，AC于点P，Q.求证：AP=AQ.【解答】取BC的中点H，连接MH，NH.M，H分别为BE，BC的中点，MHEC，MH=EC.N，H分别为CD，BC的中点，NHBD，NH=BD.BD=CE，MH=NH.HMN=HNM.MHEC，HMN=PQA.同理HNM=QPA.APQ=PQA，AP=AQ.4

6、.如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点.求证：EFG是等腰三角形.考点四 特殊四边形的性质与判定【例4】已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，BC=CD，ADBD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形.【解答】ADBD，ABD是直角三角形.E是AB的中点，BE=DE=AB.EDB=EBD.CB=CD，CDB=CBD.ABCD，EBD=CDB.EDB=EBD=CDB=CBD.又BD=BD，EBDCBD(ASA).BE=BC.又BE=DE，BC=CD，CB=CD=BE=DE.四边形BCDE是菱形. 5题 6题5.如图，在矩形ABCD中，点E是BC

7、上一点，AE=AD，DFAE，垂足为点F.求证：DF=DC.6.如图，在ABCD中，AE=CG，DH=BF，顺次连接E，F，G，H，E.求证：四边形EFGH是平行四边形.18.(8分)如图，在ABCD中，AC交BD于点O，点E，点F分别是OA，OC的中点，请判断线段BE，DF的位置关系和数量关系，并说明你的结论.19.(12分)如图，已知在ABC中，O是边BC的中点，E是线段AB延长线一点，过点C作CDBE，交线段EO的延长线于点D，连接BD，CE.(1)求证：CD=BE；(2)如果ABD=2BED，求证：四边形BECD是菱形.20. (12分)如图，在等边ABC中，点D是BC边的中点，以AD

8、为边作等边ADE.(1)求CAE的度数；(2)取AB边的中点F，连接CF，CE，试证明四边形AFCE是矩形.考点三 轴对称的坐标表示【例3】点(-3，1)关于x轴对称的点坐标为(-3，-1)，关于y轴对称的点坐标为(3，1) .【方法归纳】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变.5.已知点A的坐标为(-2，3)，点B与点A关于x轴对称，点C与点B关于y轴对称，则点C关于x轴对称的点的坐标为( ) A.(-2，3) B.(2，-3) C.(2，3) D.(-2，-3)考点四 平移的坐标表示【例4】如果把点A(-1，4)向右平

9、移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，那么平移后的坐标是( ) A.(1，7) B.(-1，7) C.(1，-7) D.(-1，-7)【方法归纳】本题需要掌握点的平移坐标变化规律：向右平移a个单位，坐标P(x，y)P(x+a，y)；向左平移a个单位，坐标P(x，y)P(x-a，y)；向上平移b个单位，坐标P(x，y)P(x，y+b)；向下平移b个单位，坐标P(x，y)P(x，y-b).11.如果点P(x2-4，y+1)是坐标原点，那么2x+y=_.13.如图，在直角坐标系中，已知A(-3，-1)、点B(-2,1)，平移线段AB，使点A落在点A1(0，-1)点B落在B1，则点B1的坐标为_.1

10、4.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(-1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A处，则点A的坐标为_.15.已知三角形ABC的三个顶点坐标为A(-2，3)，B(-4，-1)，C(2，0).在三角形ABC中有一点P(x，y)经过平移后对应点P1为(x+3，y+5)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，则A1的坐标为_.考点一 函数的概念与函数的表示法【例1】下列图象中，表示y不是x的函数的是( ) 考点二 一次函数的图象和性质【例2】如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A(1，-2)，则kb=_.【解答】y=kx+b的图象与y=2x

11、的图象平行，k=2.y=kx+b的图象经过点A(1，-2)，2+b=-2.解得b=-4.kb=2×(-4)=-8.故答案为-8.3.若直线y=mx+2m-3经过二、三、四象限，则m的取值范围是( ) A.m B.m0 C.m D.m0考点三 用待定系数法求一次函数解析式【例3】正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A(1，2)，且一次函数的图象交x轴于点B(4，0).求正比例函数和一次函数的表达式.【解答】正比例函数的表达式为y=2x；得解得 一次函数的表达式为y=-x+.6.一次函数y=kx-b表示的直线经过A(1，-1)、B(2，-3)，试判断点P(0，1)是否在

12、直线AB上？考点四 一次函数的应用7.甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系图象. (1)求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？12.已知x，y满足关系式3x+4y=1，用含x的代数式表示y,则y=_.13.一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，且kb>0，则这个函数的图象一定不经过第_象限.14.把直线y=-x-2向上平移5个单位，得到直线_.15.已知方程k

13、x+b=0的解为x=3，那么直线y=kx+b与x轴的交点为_.16.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，则不挂物体时弹簧的长度是_.17.(10分)从A地向B地打长途电话，通话3分以内收费2.4元，3分以后每增加通话时间1分钟加收1元. (1)写出通话费用y(单位：元)随通话时间x(单位：分，x为整数)变化的函数关系式； (2)当有10元钱时，打一次电话最多打多少分钟?19.(10分)水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克. (1)现在实际购进这种水果每千克多少元？(2) 王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y(千克)(3) 与销售单价x(元/千克)满足如图所示的一次函数关系，求y与x之间的函数关系