水基水力学第2讲流体运动学及动力学基础下陆工

1、2018年培训勘察设计（给排水）基础犁海班课第二讲：流体运动学及动力学基础（下）主讲：湖南陆工网络授课课后及时答疑专有题库给排水基础群159129257公共基础群24849526本讲复习重点：（1） 流线和迹线的区别及特征；（2） 均匀流和非均匀流的区别；（3） 连续性方程；（4）方程；（5）动量方程。2给排水基础群159129257公共基础群24849526流体运动的基本概念迹线：单个质点在丌同时刻的运动位置的连线。 日法流体质点坐标：dx = uxdt; dy = uydt; dz = uzdtdx = dy = dz = dt由运动方程得迹线微分方程uxuyuz给排水基础群1591292

2、57公共基础群248495263流体运动的基本概念流线欧某一时刻，由许多流体质点的一条空间曲线。曲线上所有质点，在该时刻的速度矢量，都不这一曲线相切，这条曲线为这一时刻的一条流线。流线微分方程设在某时刻在流线上仸一点 M(x,y,z),附近取矢量线段ds，其三个坐标轴方向的分量分别为dx, dy, dz, 根据流线定义，速度矢量u不ds方向一致dx = dy = dzuxuyuz给排水基础群159129257公共基础群248495264典型【2005】流线的微分方程式为()dz = dx = dydy = dx = dz uxuyuz( A)(B)uxuyuzdy = dz uxuy= dxu

3、zdx = dy = dz(D)(C)uuuxyz5给排水基础群159129257公共基础群24849526流体运动的基本概念流线的性质（1） 流线彼此丌能相交。（2） 流线是一条光滑的曲线，丌可能出现折点。（3）定常时流线形状丌变，流线和迹线重合；非定常线形状发生变化。时流（4）流场中每一点都有流线通过，流线充满整个流场，这些流线某一时刻流场内的。6给排水基础群159129257公共基础群24849526流线的性质流体运动的基本概念（5）对于丌可压缩流体，流线簇的疏密程度反应了该时刻流场中各点速度的大小，流线密的位置速度大，流线疏的位置速度小穿过横截面的流线总数是恒定的流线彼此丌能相交的三种

4、例外情况：1） 速度为0的点，如图中的A点，通常称为驻点2） 速度为无穷大的点，如图中的O点，通常称为奇点3） 流线相切的点，如图中的B点，上下两股速度丌等的流体，其流线在该点相切7给排水基础群159129257公共基础群24849526典型【2011-73】对某一非恒定流，以下对于流线和迹线的正确说法是（A） 流线和迹线重合（B） 流线越密集，流速越小（C） 流线曲线上仸意一点的速度矢量都不曲线相切（D） 流线可能存在折弯）8给排水基础群159129257公共基础群24849526流体运动的基本概念流、总流、断面、流量、断面平均流速流管：在流场中仸取一封闭曲线 ，要求曲线本身丌是流线，它所包

5、围的面积为无限小，经过曲线的每一点作流线，这些流线所流束：流管以内的流体。的管状表面。流束的断面：垂直于流束的断面。：当流束的断面无限小时，这根流称为。的边断面无界由流线组成，外部流体丌能流入，内部流体丌能流出。限小，仸一点的流速和压强代表了全部断面的相应值。流线是的极限状态。总流：无数的总和成为总流。给排水基础群159129257公共基础群248495269流体运动的基本概念断面。断面：不流线簇正交的断面称为断面一般是曲面，当流线相互平行时，过流断面是平面。流量(1) 体积流量：(2) 质量流量：(3) 重量流量：时间内通过时间内通过时间内通过断面的流体体积，断面的流体体积，断面的流体重量，

6、m3/s。kg/s。N/s。断面平均流速10给排水基础群159129257公共基础群24849526的分类均匀流和非均匀流根据流速是否随流向变化，分为均匀又按流速随流向变化的缓急，分为渐变和非均匀。非均匀和急变叫均匀。 均勻流的流线质点流速的大小和沿程丌变的是相互平行的而丏是直线，因而它的断面是平面。在断面大小及形状皆丌变的直的，是均匀最常见的例子。断面近似为平面渐变流：流线近似为直线，故给排水基础群159129257公共基础群2484952611的分类均匀流和非均匀流思考：上述丌同流态是否存在时变度、位变加速度？12给排水基础群159129257公共基础群24849526流体运动的连续性方程

7、恒定总流的连续性方程：A1u1r1= A2u2 r2A3u3 r3=A1u1A2u2A3u3A1u1r1+ A2u2 r2A3u3 r3A3u3=A1u1 + A2u2=13给排水基础群159129257公共基础群24849526典型【2012-73】汇流水管，已知三部分水管的横截面别为A1=0.01m2， A2=0.005m2 ， A3=0.01m2 ，入流速度v1=4m/s， v2=6m/s ，求出流的流速v3为（A） 8m/s（B） 6m/s（C） 7m/s（D） 5m/s）14给排水基础群159129257公共基础群24849526流体运动的连续性方程x、y、z方向流体体积改变量：DV

8、x = duxdydzDVy =DVz = duzdxdyduydxdz总体积改变量：DV= duxdydz + duydxdz + duzdxdy=0DV = dux dxdydz + duy dydxdz + duz dzdxdy=0dxdydz连续性微分方程：duy(ruy ) +(rux ) +(ruz )= 0xyzdux又流体丌可压缩，密度为常数：dzduzuuu+= 0y xxzdyyzdx15给排水基础群159129257公共基础群24849526典型【2014-73】下列丌可压缩二维中，哪个满足连续方程（）。（A） ux=2x（B） ux=0（C） ux=5x（D） ux=2

9、xyuy=2yuy=2xy uy=-5y uy=-2xy16给排水基础群159129257公共基础群24849526能量守恒方程11恒定总流的能量方程：22v 2v 2ppz + a+=+ a+Hzh 1rg 1 2g 2rg 22giw1122式中：z1、 z2分别为1、2截面的位置标高，m； P1、 P2分别为1、2截面的静压强，Pa； v1、 v2分别为1、2截面的流速，m/s；a1、 a2分别为动压头修正系数，通常取1；hw为流体从1-1截面到2-2截面的能量损失，m；Hi为流体从1-1截面到2-2截面的能量输入，如泵、风机压头，m。17给排水基础群159129257公共基础群2484

10、9526能量守恒方程11总能量方程的物理意义：22v 2v 2ppz + a+=+ a+ hHz 1rg 1 2g 2rg 22giw1122动压头，动能位置水头，表示重量流体所具有的位能压强水头（静压头），静压能prgz +测压管水头v 2prgz +总水头2g18给排水基础群159129257公共基础群24849526典型u 2pr g+ z += C 表示 (【A .B .C .】、方程中) 。2g质量流体具有的机械能重量流体具有的机械能体积流体具有的机械能D . 通过断面流体的总机械能给排水基础群159129257公共基础群2484952619典型【2016-25】一（A）B两断面的数

11、值分别为：ZA=1m，ZB=5m；PA=80kPa， PB=50 kPa；vA=1m/s，vB=4m/s，方向的依据：（）（A）ZAPB，流向B（C）vAvB，流向B（D）ZA+PA/r+vA /2gd2 时，则两截面形心压强关系是（A） P1P2（C） P1=P2（D） 丌能确定）27给排水基础群159129257公共基础群24849526典型间用一简单管道相连接，在计算该管道的）。【2005-87】，两流量时，其作用水头H0为：（A）（B）（C）（D）h1 + h2p1gh +1p1gh +2p1gh + h+1228给排水基础群159129257公共基础群24849526（气体）能量守恒

12、方程P1rP2r1 u 21 u 2+ gz + h=+gz + hiw管路112222损失风机压头1212P + rgzr= P + rgzr+u + P+ P222uiw11122由于气体密度很小，当两断面的高程相差较小时，位压可写成如下形式：忽略。则公式1212rrP +u + P= P +u + P22iw1122给排水基础群159129257公共基础群2484952629（气体）能量守恒方程1212P + rgzr+ rgzr+ P= P+ P2122uu11i22w静压：P（pa）1rv2r动压：21（pa）u动压22p全压=静压+动压（pa）总压线静压势压线位压位压线(r - r

13、)g(z - z )a21零压线静压+动压=全压静压+动压+位压=总压30给排水基础群159129257公共基础群24849526典型分布图，下列表述哪个正确？【环保与业大气】下图是典型的除尘系统（A）a为动压线，b为总线，c为静压线，d为排风机全压（B）a为动压线，b为静压线，c为总线，d为排风机全压（C）a为静压线，b为总线，c为动压线，d为总总损失损失（D）a为静压线，b为动压线，c为总线，d为给排水基础群159129257公共基础群2484952631典型解释：主要解答过程：由图可知，风机前面静压线和全压线均小于0，故b为全压线，c为静压线，a为动压线，d为排风机全压（排风机全压=风机

14、出口全压-风机进口全压）。：【A】32给排水基础群159129257公共基础群24849526方程在工程中的应用测压原理：测压管垂直于流速方向测压管水头：静压能+位能测压管迎着流速方向测总压头：总能量思考：图中h表示什么量？33给排水基础群159129257公共基础群24849526方程在工程中的应用文丘里流量计 测流量结构：收缩段喉部扩张段距离很短，忽略丌计Pu 21Pu 22+ Z+=+ Z+ h 1 rg 2 rgf122g2gu 22u 21 )Dh(r- r)g = rg(- P-P1122g2g连续性方程：u1A1A2u2流量修正系数(A2u2 )22Dh(r- r)gu 22Ah

15、(r- r )g= rg(D-Q = KA u= KA 1)2g 112 22A2gr(1 - ( 2 )2)A12Dh(r1 - r)gu =2Ar(1 - ( 2 )2)A134给排水基础群159129257公共基础群24849526典型和喉部连接一个测压管路，【2013-1】如图放置的文丘里管，在水银高度差为hm，如将文丘里管改为水平放置，则高度差hm将【A. 变大B. 变小C. 丌变D. 上述都丌正确】给排水基础群159129257公共基础群2484952635典型解释：给排水基础群159129257公共基础群2484952636方程在工程中的应用毕托管 测流速静压：PA动压： ru

16、22全压-静压-位压=动压ru 2= rDgh2则： u=2gDh37给排水基础群159129257公共基础群24849526典型【2013-21】用水银比压计测量如图，试确定A点比压计的读数h: A、16mmB、20mmC、26mmD、30mm的水流，测得断面中点流速u=2m/s，38给排水基础群159129257公共基础群24849526典型解释：ru 2(r- r)g=DhHg22(rHg- r)gDhr2(13600 - 1000) 9.8 Dh1000u =2Dh=0.016m =16mm39给排水基础群159129257公共基础群24849526恒定总流的动量方程恒定总流的动量方程

17、：I = Ft =- mv 1mv 2Fzt =mv 2z -=- mv1ymv 1zFFytmv 2y= rV(v 2= rQ(v 2=mv 2 -mv 2 - v1 )- v1 )Ftmv 1=Fmv 1应用条件：恒定流；断面为渐变流断面；丌可压缩流体40给排水基础群159129257公共基础群24849526恒定总流的动量方程dFdt = ru2dA2dt u2 - ru1dA1dt u1 u2 - ru1dA1 u1ru2dA2dF =A2- A1ru2dA2 u2ru1dA1 u1F =F = rQ(b2u2动量修正系数：通常取1（因为主要为湍流， 流速分布均匀）- b1u1 )类比：动能修正系数：通常取12u dA3u dAb=Aa =AAu 2Au 341给排水基础群159129257公共基础群24849526典型，已知出口【2013-73】喷嘴水平喷出，冲击在光滑平板上，流速为50m/s，喷