六年级数学上册4.3圆的面积教案沪教版

1、4.3 圆的面积教学目标1.推导圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2.激发学生的学习兴趣，提高分析、观察和概括能力。3.渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点及难点圆面积公式的推导；运用圆的面积计算公式解决实际问题。理解圆面积公式推导过程中极限 的数学思想。教学流程设计情景创设（提出问题）复习相关的旧知识（几个图形的面积公式的推导）探究新问题圆的面积公式解决问题（圆面积公式的应用）教学过程设计- 情景设置：小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶，请同学们想一想，需要测量那些数据，才能计算出操场的面积是多少？说明这样的设计，把抽象的枯燥的数学问题变成了与

2、生活实际密切相关的问题，学生一看就感兴趣。充分发挥学生的主体地位，放手让学生通过小组合作、协商等方式，让学生自己去搞“研究”，把我们的传统的课上成让学生自己动手的“研究课”。学生或许会有 更多的出乎意料的方法，教师适时进行相应的分析，引导学生选择最佳方案。学生通过小组讨论后，总结出：把操场分成一个长方形和两个半圆，所以需要测量出长方形的长与宽，而半圆的半径是宽的一半；操场的面积=长方形的面积+圆的面积1.复习三角形、平行四边形和梯形等图形的面积公式以及推导方法，启发学生理解其中转2化的思想。（多媒体演示）3梯形的面积二推导圆的面积公式(1)圆的面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积(2)怎样

3、计算圆的面积呢？能否把圆转化为其他我们熟悉的图形？在计算圆的面积时，需要知道那些数据？(组织学生动手操作，并分小组进行讨论：学生分小组操作，分别把一个圆 4 等份、8 等份及 16 等份，然后再拼成一个我们曾经学过的熟悉的图形，一般能够拼出接近平行四边形、三角形、梯形的图形，也可能拼出其它图形，及时 展示学生的拼图结果。教师多媒体演示：如果把一个圆等分成32 份、64 份、128份拼成的图形越接近于长方形、三角形、梯形。)A(3)继续提问：近似长方形的长相当于圆的哪一部分？它的宽是圆的哪一部分？分别用有关的字母表示这两个数量，你能推导出圆面积计算公式吗？(板书)长方形的面积= 长X宽圆的面积=

4、圆周长的一半X半径=nrXr2=nr说明指导学生自己动手，并通过多媒体演示出学生的拼图，把一个圆剪拼成近似的长方形，从长方形面积公式，推出圆面积计算公式。这样，可以培养学生初步的空间想象力，也可以渗 透以直代曲的辩证唯物主义观点。有时间的话，类似地还可以用三角形、梯形的面积计算公式推导出圆的面积公式，让学生课后自己推导对于学生拼出的其它图形，让学生自己课后研究，能否推导出相同的结论。(4)小结：(1 )无论我们把圆拼成什么样的近似图形，都能推导出圆的面积公式 S=nr2, 说明在求圆的面积时，都要知道半径。三角形的面积四边形的面积长方形的面积一A /I/ i m三i4(5)比较圆周长和圆面积的

5、计算公式，找出联系和区别，加强记忆。两个公式都与n有关，但圆周长等于直径长度的n倍，而圆面积等于以半径为边长的正方形面积的n倍。三.圆面积公式的应用（启发学生完成两个例题，教师板书解题过程）例题 1已知一个圆的直径为24 分米，求这个圆的面积。例题 2. 游乐场大转盘的半径约为 50 米，它旋转产生的圆面的面积是多少平方米？游客乘 坐这个大转盘旋转一周所经过的路线有多长？四巩固练习 （学生独立解题，多媒体展示学生解题过程）1. 问题：要计算出一个一圆硬币的面积，需测量哪些有关数据 ? 2根据下面的条件 , 求圆的面积。（1） r=6 厘米;（2） d =0.8 厘米。（3） 1=62.8 厘米

6、3. 把边长为 2 分米的正方形纸片剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。 4已知一个金属垫圈的外直径是42 毫米，内直径是 30 毫米，求这个垫圈的面积。 说明 第 1 题，学生独立思考后个别回答； 第 2 题学生独立完成后， 请 3 名学生上黑板写出 详细解题过程；第 3、4 题学生讨论后完成，并展示几个有代表性的解题过程； 五 小结 学生小结：今天我们学习到了什么知识？让你体会最深的是什么？ 教师小结：圆面积的计算公式、推导过程中所用的思想方法六 课后作业：习题 4.3 1.2.3教学设计与反思 二期课改的理念是把学生的发展放在第一位，体现学生的主体地位 , 有目的地培养学生 获取知识的能力， 在课堂教学中既重视其学习结果 ,更要重视学习过程。 这节课的教学 , 以“圆 面积公式的推导” 这一教学重点 , 让学生自己动手操作 , 充分发挥学生的学习能动性， 发挥学 生的想象力、创造性，培养学生归纳推理。本节课，通过学生多次不同的剪拼 , 采用假设、 转化、想象等方法 , 让学生体验“化曲为直”的极限思想， 把圆转化成其他的平面图形 ,逐步 归纳概括出圆面积的计算方法。 这样多层次的操作 , 多角度的思考 , 既沟通了新旧知识的联系 又最大限度地激发了学