第二讲：电剖面法

1、 1.2 电阻率剖面法电阻率剖面法：是电阻率剖面法：是在供电电极距和测在供电电极距和测量电量电极距保持不变极距保持不变的条件下（探测深的条件下（探测深度不变），沿一定度不变），沿一定测线逐点推移进行测线逐点推移进行视电阻率的测量，视电阻率的测量，所得视电阻率曲线所得视电阻率曲线反映反映电性沿水平方电性沿水平方向向的变化情况。的变化情况。一、电阻率剖面法概述n电阻率剖面法简称电剖面法。n特点： 测量电极均沿测线方向逐点进行测量，以探测地下一定深度内地电断面沿水平方向的变化。n主要任务：研究倾角较大的或水平方向电性变化较大的地电断面（一）电剖面法的一般工作流程（一）电剖面法的一般工作流程n确定工作

2、区域n测线（测网）布置n野外试验及电性资料的收集n选定装置类型及极距大小n野外测量工作n数据处理成图n资料的解释工作比例尺与点线距的一般关系比例尺线距（米）点距（米）1:250002501001:1000010020050801:50005010020401:200020401020（一）电剖面法的一般工作流程（一）电剖面法的一般工作流程n确定工作区域n测线（测网）布置n野外试验及电性资料的收集n选定装置类型及极距大小n野外测量工作n数据处理成图n资料的解释（二）电阻率剖面法的装置类型（二）电阻率剖面法的装置类型n(1)(1)二极装置二极装置(AM)(AM)(Pole-pole Pole-po

3、le ) )因此，因此，二极装置实际上是一种测量电位的装置。二极装置实际上是一种测量电位的装置。其其表示式为：表示式为：式中装置系数式中装置系数二极装置通常取二极装置通常取AM中点作为记录点。中点作为记录点。IUKMAMS AMKAM 2n(2)(2)三极装置三极装置(AMN)(AMN)(pole-dipole pole-dipole ) )n当只将供电电极当只将供电电极B B置于置于“无穷远无穷远”，而将，而将AMNAMN沿沿测线排列并进行逐测线排列并进行逐 点观测时，便称为三极装置。点观测时，便称为三极装置。n其其表示式为：表示式为：n式中式中n三极装置取三极装置取MNMN中点为记录点。中

4、点为记录点。IUKMNAMNAMNS MNANAMKAMN 2(3) (3) 联合剖面装置联合剖面装置(AMNMNB)(AMNMNB)n其其 表示式与三极装置的相同，分别为：表示式与三极装置的相同，分别为：n式中式中n联合剖面装置仍取联合剖面装置仍取 MN 中点作为记录点。中点作为记录点。BBMNBBSAAMNAASIUKIUK ,MNANAMKKBA 2n(4) 对称四极装置对称四极装置(AMNB)n这种装置的特点是这种装置的特点是 AM=NB ，记录点取在记录点取在 MN 的中点的中点，其，其表达式为：表达式为：n式中式中n当取当取AM=MN=NB=aAM=MN=NB=a时，这种对称等距排

5、列称为温纳时，这种对称等距排列称为温纳(Wenner)(Wenner)装置。其装置系数为：装置。其装置系数为：IUKMNABABS MNANAMKAB 2WKa(5)(5) 偶极装置偶极装置( ABMN )(dipole-dipole arrays )( ABMN )(dipole-dipole arrays )n这种装置的特点是供电电极这种装置的特点是供电电极ABAB和测量电极和测量电极MNMN均均采用偶极，并分开有一定距离。采用偶极，并分开有一定距离。n由于四个电极都在一条直线上，故又称轴向偶由于四个电极都在一条直线上，故又称轴向偶极。极。n其其表达式为表达式为 ：IUKMNooooS n

6、如果取如果取AB=MNAB=MN，则，则n当取当取 AB=MN=aAB=MN=a及及BM=na(n BM=na(n 为正整数为正整数) )时，则时，则 )(2BNBMANAMMNBNBMANAMKOO 12)(MNAMAMKMNABOO )2)(1()( nnanKMNABOO n式中式中a a称为偶极长度，称为偶极长度，n n称为电极的间隔系数。称为电极的间隔系数。n偶极装置常取偶极装置常取OOOO中点为记录点中点为记录点(O(O为为ABAB中中 点，点，OO为为MNMN中点中点) )，nOOOO（）（）a a。n极距极距OO=(35)H=(410)ABOO=(35)H=(410)ABn(6

7、)(6)中间梯度装置中间梯度装置n中间梯度法的装置是中间梯度法的装置是将供电电极将供电电极A A和和B B固定在相固定在相距很远的地方距很远的地方 ，测量电极，测量电极MNMN在在ABAB中段中段1/31/3的范的范围内逐点观测围内逐点观测。n在半无限介质的条件下，在半无限介质的条件下，ABAB中部三中部三 分之一范分之一范围内电场可近似地认为是均匀的。由于在测量围内电场可近似地认为是均匀的。由于在测量中中 AB AB 固定不变，固定不变，MN MN 沿剖面移动，所以其视沿剖面移动，所以其视电阻率曲线反映了地电断面沿水平方向的分布电阻率曲线反映了地电断面沿水平方向的分布情况。情况。n其其 表达

8、式为：表达式为：n其中主测线上装置系数为：其中主测线上装置系数为：n此外，中间梯度装置的此外，中间梯度装置的MNMN极还可以在离开极还可以在离开ABAB连连线一定距离线一定距离(AB/6(AB/6范围内）且与之平行的旁侧范围内）且与之平行的旁侧测线上进行观测，测线上进行观测，IUKMNMNMNS )(2BNBMANAMMNBNBMANAMKMN n其装置系数可近似的表示式为其装置系数可近似的表示式为 ：n式中式中x x为为MNMN中点的横坐标，中点的横坐标，y y为纵坐标，坐标原为纵坐标，坐标原点取在点取在ABAB中点处。中点处。n极距极距AB/2=(3540)H MN(1/151/25)AB

9、/2AB/2=(3540)H MN(1/151/25)AB/22/3222/322222212 yxABxAByxABxABMNKMN （三）几种装置间（三）几种装置间的关系的关系n1、三极与对称四极的关系n那么n则n其中n对于对称四级而言则：n2 偶极与三级装置的关系n3 三级与二级装置的关系二、三极剖面法、联合剖面法和对称四二、三极剖面法、联合剖面法和对称四极剖面法极剖面法（一）垂直接（一）垂直接触面上视电阻触面上视电阻率异常率异常1.1.视电阻率公式视电阻率公式n采用采用“镜像法镜像法”，对于，对于AMNAMN三极装置而言，三极装置而言，在在MN 0MN 0的情况，可写出以下三种不同的情

10、况，可写出以下三种不同的视电阻率为：的视电阻率为： 2212121)1 , 1(xdxKAS 21212)2 , 1( AS 2212221)2 , 2(xdxKAS n同理，对于同理，对于MNBMNB三极装置而言，当三极装置而言，当MN0MN0时，时， 的计算公式也有以下三种情的计算公式也有以下三种情况：况： 2212121)1 , 1(xdxKBS 2121B2)2 , 1( S 2212221)2 , 2(xdxKBS n2.2.视电阻率剖面曲线视电阻率剖面曲线n把把 A A 和和 曲线画在一张图上，即曲线画在一张图上，即可得到垂直接触面上联合剖面法的剖面曲可得到垂直接触面上联合剖面法的

11、剖面曲线。线。n有了上述联合剖面法的有了上述联合剖面法的A A 和和剖面剖面曲线以后，根据曲线以后，根据n的关系式，取各点的关系式，取各点A A和和的平均值的平均值即可对称四极剖面法的剖面曲线。即可对称四极剖面法的剖面曲线。 BSAsABS 21n可得：可得：在在1 1 情况下，联剖装置通情况下，联剖装置通过接触面时，过接触面时， A A 比比的跃变要明的跃变要明显得多。显得多。n因此根据前者确定分界面位置比因此根据前者确定分界面位置比 后者容后者容易。易。（二）脉状体上联合剖面法视电阻率异常（二）脉状体上联合剖面法视电阻率异常应用视电阻率的微分形式对应用视电阻率的微分形式对曲线进行定性分析曲

12、线进行定性分析AMN在良导体左侧较远处(点1)AMN逐渐靠近良导体（点2）MN接近脉体（点3）A和MN分别在脉体两侧（点4）AMN均在脉体右侧，且距脉体越来越远（点5-6）正交点 不同产状的低阻（或高阻）脉状体上联合剖面装置和对称四级装不同产状的低阻（或高阻）脉状体上联合剖面装置和对称四级装置的视电阻率曲线置的视电阻率曲线正交点正交点，并向倾向一侧移动反交反交点点n1.1.视电阻率表达式视电阻率表达式（三）球体上的视电阻率异常（三）球体上的视电阻率异常n根据点源场中存在导电球体的场论问题可写出M的电位表达式n同理得N点电位表达式；即可得到：2. 视电阻率剖面曲线视电阻率剖面曲线联剖：正交点四极

13、：极小值联剖：反交点四极：极大值（四）联合剖面法的干扰分析及校正1.比值参数的概念及应用n比值（F）参数n可减弱或消除地表不均匀体对联剖曲线的影响( )( )( )AssiFiiAB( )( )( )BssiFiiBAn比值（）参数（计算结果示于第i点与第i+1点之间）n比值（）参数具有分解复合异常的能力( )(1)( ,1)( )(1)ssssiii iiiAABB2.2.起伏地形引起的视电阻率异常起伏地形引起的视电阻率异常地形改正方法比较法0sss实测改地形（五）联合剖面法的应用 1.联合剖面法异常的确定n沿一定走向延伸的低阻带或低阻正交点异常轴一般与断层破碎带有关（排除地下低阻矿脉、岩脉

14、、金属管道的影响）n沿一定走向延伸的阶梯状异常带往往同高低阻岩层接触面有关n沿一定走向延伸的高阻异常带多与高阻岩脉、岩墙分布有关（地道、隧道、连通的溶洞、采空的煤窑坑道也会呈高阻反映）n没有一定走向的局部高阻或低阻异常和地下局部不均匀体有关，地下充水溶洞呈低阻反映；干溶洞呈高阻n注意消除地形及地表不均匀体的影响2.联合剖面法异常的解释n追索构造破碎带的走向，并确定其倾向及估计破碎带宽度。n低阻正交点异常轴走向及平面位置推断一定深度下构造破碎带的走向及平面位置n从视电阻率剖面曲线的对称性判断构造破碎带的倾向在同一剖面做不同极距的的视电阻率对比曲线，极距小反映浅部，极距大反映深部。n用切线法求良导

15、脉顶端埋深（适用于脉的厚度比深度小很多）n确定陡立岩性接触界线的方法 选取供电电极位于高阻一侧的那支曲线，在其陡度最大处n根据视电阻率曲线确定其它地电体在地面的投影位置（六）对称四极剖面法的应用1.对称四级异常解释了解基底的起伏情况探查古河道、岩溶发育追索岩层陡倾接触线及寻找断层破碎带2.复合对称四级n应使A2A1MNB1 B2 之极距与覆盖层的平均厚度( H) 满足关系 A1 B1 = ( 2 4 ) H A2 B2 = ( 6 10) Hn测量电极距MN,则应满足关系 MN1/3AB三、中间梯度法n中间梯度装置的电场分布特点是在中间梯度装置的电场分布特点是在 ABAB中中间地段的电场可近似视为均匀场。间地段的电场可近似视为均匀场。n当地下赋存有导电性不均匀体时，将会当地下赋存有导电性不均匀体时，将会引起均匀电场的畸变，并在地面产生相引起均匀电场的畸变，并在地面产生相应的视电阻率异常。应的视电阻率异常。n（一）球形地质体上的中梯异常n解电位满足的拉普拉斯方程：n求得视电阻率： 102/5222022203012122221 jxyhxyh