第3章静定结构受力分析

1、2 静定刚架受力分析静定刚架受力分析. 刚架的受力特点刚架的受力特点刚架是由梁柱组成的含有刚结点的杆件结构刚架是由梁柱组成的含有刚结点的杆件结构l281ql281ql刚架刚架梁梁桁架桁架2 静定刚架受力分析静定刚架受力分析. 刚架的受力特点刚架的受力特点静定刚架的分类静定刚架的分类:. 刚架的支座反力计算刚架的支座反力计算简支刚架简支刚架悬臂刚架悬臂刚架单体刚架单体刚架(联合结构联合结构)三铰刚架三铰刚架(三铰结构三铰结构)复合刚架复合刚架(主从结构主从结构)1.单体刚架单体刚架(联合结构联合结构)的支座反力的支座反力(约束力约束力)计算计算例例1: 求图示刚架的支座反力求图示刚架的支座反力P

2、ACBl2l2lPACBAYAXBY方法方法:切断两个刚片之间的约束切断两个刚片之间的约束, ,取一个刚片为隔离体取一个刚片为隔离体, ,假假定约束力的方向定约束力的方向, ,由隔离体的平衡建立三个平衡方程由隔离体的平衡建立三个平衡方程. .解解: )(, 0, 0PXPXFAAx)(2, 0, 0PYYYYFBABAy)(2, 02, 0PYlYlPMBBA例例2: 求图示刚架的支座反力求图示刚架的支座反力解解: )(, 0, 0qlXqlXFAAx)(, 0, 0qlYqlYFAAy)(2, 0, 022逆时针转qlMqllqlMMAAAAl2l2lAYAXAMqlq2ql例例3: 求图示

3、刚架的支座反力求图示刚架的支座反力PACBAYBXBMl2l2l解解: )(, 0PXFBx0, 0AyYF)(2/, 0顺时针转plMMBB例例4: 求图示刚架的约束力求图示刚架的约束力)(21, 0qlXNFCABx解解: 0, 0CyYF)(21, 02, 0qlXlXlqlMCCAlAClBlqlqlqCYABNCXqlAC例例5: 求图示刚架的反力和约束力求图示刚架的反力和约束力解解: 1)取整体取整体)(, 0PXFAx)(21, 0PYFAy)(21, 0PYMBAlBYllEPACDBAYAXDANBYEDBDCNECN2)取取DBE部分部分)(2, 0PNFDAx)(21,

4、0PNFDCy)(21, 0PNMBCD2.三铰刚架三铰刚架(三铰结构三铰结构)的支座反力的支座反力(约束力约束力)计算计算例例1: 求图示刚架的支座反力求图示刚架的支座反力方法方法:取两次隔离体取两次隔离体, ,每个隔离体包含一或两个刚片每个隔离体包含一或两个刚片, ,建立建立六个平衡方程求解六个平衡方程求解-双截面法双截面法. .解解:1)取整体为隔离体取整体为隔离体 0, 0BAxXPXF)(2, 0, 0PYYYYFBABAy)(2, 02, 0PYlYlPMBBAPAC2l2lBAYAXBY2l2lBX2)取右部分为隔离体取右部分为隔离体 )(4, 0, 0PXXXFCCBx)(2,

5、 0, 0PYYYYFBCBCy)(4, 02, 0PXlYlXMBBBCBCBYCYCXBX例例2: 求图示刚架的支座反力和约束力求图示刚架的支座反力和约束力解解:1)取整体为隔离体取整体为隔离体 )(, 0PXFBx)(, 0, 0PYYYYFBABAy)(21, 02, 0顺时针转PlMlYlPMMABAA2)取右部分为隔离体取右部分为隔离体 )(, 0, 0PXXXFCCBx)(2, 0, 0PYYYYFBCBCy)(2, 02, 0PYlYlXMBBBCBCBYCYCXBXPAC2l2lBAYAMBY2l2lBX3)取整体为隔离体取整体为隔离体例例3: 求图示刚架的约束力求图示刚架的

6、约束力解解:1)取取AB为隔离体为隔离体 0, 0qlYYFACy)(, 02, 0qlYqlYYFABAy)(, 022 , 0qlYlYlqlMBBAlAClBlql2qAql2BAYAXBYBXCYCXCAXAYA2)取取AC为隔离体为隔离体 3)取取AB为隔离体为隔离体 )( 2/, 02, 0qlXlYlqllXMABAC)( 2/, 0qlXXFBCx)( 2/, 0qlXXFABx例例4: 求图示刚架的反力和约束力求图示刚架的反力和约束力lBXllEPACDBAYAXBYFl解解:1)取取BCE为隔离体为隔离体 0, 0AxXFCDNEFNECBBXBYP2)取整体为隔离体取整体

7、为隔离体 )(3, 03, 0PYlYlPMBBA0, 0BxXF)(2, 0, 0PYPYYFABAy3)取取BCE为隔离体为隔离体 )(4, 0, 0PNlNlYlPMEFEFBC)(6, 0PNFCDy3.复合刚架复合刚架(主从结构主从结构)的支座反力的支座反力(约束力约束力)计算计算方法方法:先算附属部分先算附属部分, ,后算基本后算基本部分部分, ,计算顺序与几何组成顺序计算顺序与几何组成顺序相反相反. .解解:1)取附属部分取附属部分 2)取基本部分取基本部分 例例1: 求图示刚架的支座反力求图示刚架的支座反力PAC2/ l4/ lBAYAXBYDCY4/ lllDXDYPACBA

8、YAXBYDCYDYDX)( 4/ PYD)( 4/ PYC)(PXD)( 4/ PYB)(PYA)(PXAP思考题思考题: 图示体系支反力和约束力的计算途径是怎样的图示体系支反力和约束力的计算途径是怎样的?PPlPPPPPPPlPPPP习题习题: 求图示体系约束力求图示体系约束力.MMllACDBlM /lM /lM /lM /lM /lM /M习题习题: 求图示体系约束力求图示体系约束力.Mlllll0lM /lM /M2 静定刚架受力分析静定刚架受力分析. 刚架的受力特点刚架的受力特点. 刚架的支座反力计算刚架的支座反力计算. 刚架指定截面内力计算刚架指定截面内力计算与梁的指定截面内力计

9、算方法相同与梁的指定截面内力计算方法相同. .2 静定刚架受力分析静定刚架受力分析. 刚架指定截面内力计算刚架指定截面内力计算与梁的指定截面内力计算方法相同与梁的指定截面内力计算方法相同. .例例1: 求图示刚架求图示刚架1,2截面的弯矩截面的弯矩解解:PAC2l2lBAYAXBY2l2lBX12)(4/ PXB)(2/PYA)(2/ PYB)(4/ PXA2M4/P1M4/P)(4/1上侧受拉PlM)(4/2右侧受拉PlM)(21外侧受拉MM MM连接两个杆端的刚结点连接两个杆端的刚结点, ,若若结点上无外力偶作用结点上无外力偶作用, ,则两则两个杆端的弯矩值相等个杆端的弯矩值相等, ,方向

10、方向相反相反. .2 静定刚架受力分析静定刚架受力分析. 刚架的受力特点刚架的受力特点. 刚架的支座反力计算刚架的支座反力计算. 刚架指定截面内力计算刚架指定截面内力计算. .刚架弯矩图的绘制刚架弯矩图的绘制做法做法: :拆成单个杆拆成单个杆, ,求出杆两端的弯矩求出杆两端的弯矩, ,按与单跨按与单跨梁相同的方法画弯矩图梁相同的方法画弯矩图. .分段 定点 连线例题例题1: 作图示结构弯矩图作图示结构弯矩图2/Pll2/ lP2/ l2/Pl2/PllllPP练习练习: 作弯矩图作弯矩图PllPlPlPl2例题例题1: 作图示结构弯矩图作图示结构弯矩图2/Pll2/ lP2/ l2/Pl2/P

11、lPllPlPlPl2练习练习: 作弯矩图作弯矩图lllPP2/ l2/ llP练习练习: 作图示结构弯矩图作图示结构弯矩图PllPllllPll练习练习: 作图示结构弯矩图作图示结构弯矩图例题例题2: 作图示结构弯矩图作图示结构弯矩图lllP2/Pl4/Pl4/3Pl4/3Pl4/Pl2/PlPll 2ll 2P2/Pl2/PlPl0Pl练习练习: 作图示结构弯矩图作图示结构弯矩图例题例题3: 作图示结构弯矩图作图示结构弯矩图ql2/2ql2/qlllqqll2/ lq2/ llllqq3-3练习练习: 作图示结构弯矩图作图示结构弯矩图llqlllq4/5ql4/5ql4/52ql4/52q

12、l2ql2/32qlqll2/ lq2/ lql例四例四: 作图示结构弯矩图作图示结构弯矩图0PPlM 4/llM2/M4/M2/M4/3MllPlPll2qllqlql2/2qlql2练习练习: 试找出图示结构弯矩图的错误试找出图示结构弯矩图的错误练习练习: 试找出图示结构弯矩图的错误试找出图示结构弯矩图的错误2 静定刚架受力分析静定刚架受力分析. 刚架的受力特点刚架的受力特点. 刚架的支座反力计算刚架的支座反力计算. 刚架指定截面内力计算刚架指定截面内力计算. .刚架弯矩图的绘制刚架弯矩图的绘制做法做法: :逐个杆作剪力图逐个杆作剪力图, ,利用杆的平衡条件利用杆的平衡条件, ,由已知由已

13、知的杆端弯矩和杆上的荷载求杆端剪力的杆端弯矩和杆上的荷载求杆端剪力, ,再由杆端剪再由杆端剪力画剪力图力画剪力图. .注意注意: :剪力图画在杆件那一侧均可剪力图画在杆件那一侧均可, ,必必须注明符号和控制点竖标须注明符号和控制点竖标. . .由做出的弯矩图作剪力图由做出的弯矩图作剪力图. .由做出的弯矩图作剪力图由做出的弯矩图作剪力图Pa2aaaP/4P/42/Pa2/Pa2/PaPaM2/PP/44/PPQPll 2ll 2PlPlPl练习练习: :作剪力图作剪力图2/PPQM2/Pll2qlqlq例例: :作剪力图作剪力图M2/PqlQQABBA , 0Q2/2ql2ql2/32qlql

14、AB2ql2/32qlABQBAQABql0BAQqlqlQABql2 静定刚架受力分析静定刚架受力分析. 刚架的受力特点刚架的受力特点. 刚架的支座反力计算刚架的支座反力计算. 刚架指定截面内力计算刚架指定截面内力计算. .刚架弯矩图的绘制刚架弯矩图的绘制做法做法: :逐个杆作轴力图逐个杆作轴力图, ,利用结点的平衡条件利用结点的平衡条件, ,由已由已知的杆端剪力和求杆端轴力知的杆端剪力和求杆端轴力, ,再由杆端轴力画轴力再由杆端轴力画轴力图图. .注意注意: :轴力图画在杆件那一侧均可轴力图画在杆件那一侧均可, ,必须注明符必须注明符号和控制点竖标号和控制点竖标. . .由做出的弯矩图作剪

15、力图由做出的弯矩图作剪力图. .由做出的剪力图作轴力图由做出的剪力图作轴力图N2/3P2/P4/P. .由做出的剪力图作轴力图由做出的剪力图作轴力图Pa2aaaP/4P/42/Pa2/Pa2/PaPaM2/PP/44/PPQABA2/P4/PB2/P4/P4/P2/PPll 2ll 2PlPlPl练习练习: :作轴力图作轴力图2/PPQM2/PAB2/PPA2/PPBP2/PP2/P2/PNPkN2m5 . 1m4例例: :作图示结构的作图示结构的M,Q,NM,Q,N图图m5 . 1ACBkN/m4xqABl2/ql2/qlxA)(xMx2/ql)(2122)(xlqxxqxxqlxM8/2ql8/2qlq4/2ql4/2qlkN2m5 . 1m4例例: :作图示结构的作图示结构的M,Q,NM,Q,N图图m5 . 1ACBkN/m4mkN3MkN7kN,8 . 5BCCBQQACBBCQCBQCBQkN