河南省安阳市滑县2024-2025学年高二数学上学期期末考试试题文

PAGE9-河南省安阳市滑县2024-2025学年高二数学上学期期末考试试题文留意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡和试卷指定位置上。2.考生作答时，请将正确的答案填写在答题卡上，在本试卷上答题无效。回答选择题时，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.双曲线x2－y2＝1的两条渐近线的夹角为A.30°B.60°C.90°D.120°2.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a：b：c＝1：：，则下列说法错误的是A.sinB＝sinAB.cosB＝C.C＝90°D.△ABC的面积为3.已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－1，则A.1B.2C.3D.44.若方程表示椭圆，则实数k的取值范围是A.(3，5)B.(4，6)C.(3，4)∪(4，5)D.(4，5)∪(5，6)5.若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l//α”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设实数x，y满意，则z＝x＋5y的最小值为A.5B.6C.7D.87.若曲线f(x)＝ex－1的切线l过坐标原点，则直线l的方程为A.y＝xB.y＝exC.y＝xD.y＝4x8.下列命题错误的是A.存在x∈R，使得2x＋2－x≥2B.对随意的a，b∈(0，1)∪(1，＋∞)，logab＋logba≥2C.若正实数a，b满意4a＋b＝ab，则a＋b的最小值是9D.函数f(x)＝sin2x＋的最小值是59.已知Sn为数列{an}的前n项和，且a1＝2，an＋1＋2an＝an2＋1(n∈N*)，则S19＝A.0B.3C.11D.2410.已知函数f(x)的导函数为f'(x)，记f1(x)＝f'(x)，f2(x)＝f1'(x)，f3(x)＝f2'(x)，…fn＋1(x)＝fn'(x)。若f(x)＝xsinx，则f2024(x)＋f2024(x)＝A.－2cosxB.－2sinxC.2cosxD.2sinx11.如图，某人乘坐热气球在300m的A处，观测到山顶M处的仰角为15°，山脚C处的俯角为45°，已知∠CMN＝30°，且N，C，B在同一水平线上，AB⊥BC，MN⊥NC，则山的高度MN＝A.300mB.450mC.400mD.550m12.直角三角形ABC的直角顶点B为椭圆T：的一个焦点，点A，C在椭圆T上，且坐标原点O为AC的中点，若∠BAC＝30°，则椭圆T的离心率为A.－1B.C.－1D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.命题“全部的一元二次函数的图象都是轴对称图形”的否定是。14.已知等差数列{an}为递增数列，且a1，a5，a7成等比数列，当数列{an}的前n项和Sn最小时，n的值为。15.已知函数f(x)＝ex－asinx在区间(0，)上有极值，则实数a的取值范围是。16.已知双曲线C：(a>0，b>0)的右焦点为F，直线l：y＝kx与双曲线C在第一象限的交点为M，直线MF与直线y＝x交于点P，若＝0，且，则双曲线C的离心率为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分)已知命题p：“方程x2＋y2－2x＋2y＋m＝0对应的曲线是圆”，命题q：“椭圆＋y2＝1的离心率为”。若这两个命题中仅有一个是真命题，求实数m的取值范围。18.(12分)已知数列{an}满意a1＝2，an＋1＝3an＋2。(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝log3(an＋1)，cn＝，求数列{cn}的前n项和Sn。19.(12分)已知集合M＝{x|x2＋px－2＝0}，N＝{x|x2－2x＋q＝0}，且M∪N＝{－1，0，2}。(1)求p，q的值；(2)解关于x的不等式>0(a∈R)。20.(12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且。(1)推断△ABC的形态；(2)若a＝3，c＝2，角B的平分线交AC于点D，求△BCD的面积。21.(12分)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)，过抛物线C的焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线C于P，Q两点，|PQ|＝4。(1)求抛物线C的方程，并求其焦点F的坐标和准线l的方程；(2)过点F的直线与抛物线C交于不同的两点A，B，直线OA与准线l交于点M，连接MF，过点F作MF的垂线与准线l交于点N，其中O为坐标原点。