22平方根（2）

1、靖边县第四中学八年级数学导学案 使用时间：2013年 月 日 制作人： 备课组长签字： 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价：第 课时 课题：平方根（2）学习目标：1. 了解平方根，开平方的概念； 2. 明确算术平方根与平方根的区别于联系；会求平方根；重点：1. 了解平方根，开平方的概念；2. 了解开方与乘方是互逆的运算，会求平方根；难点：1. 平方根与算术平方根的区别与联系；2. 负数没有平方根，即负数不能进行平方根运算；自主学习，思考问题一 探究新知： 备 注活动1：忆一忆1. 算术平方根等于2的数是_;2. 已知直角三角形的两边长分别为3,4，则第三边长为_;活动2：想一想请大家

2、先思考两个问题：（1）16的算术平方根是4，也就是说，4的平方是16，还有其他的数平方也是16吗？（2）平方等于的数有几个？平方等于0.81的数呢？活动3：说一说 平方等于16的两个数有什么关系？平方等于0的数是多少？有没有平方等于负数的数？我的疑惑？二 新知梳理： 备 注知识点一： 平方根的定义及表示1. 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x=a,那么这个数_叫做_的平方根；2. 一个正数有_个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数_平方根；知识点二： 开平方 求一个数a的_的运算，叫做开平方，其中a叫做_;知识点三：1.（）=_(a_0)a (a_0)0 (a_0)2.=|a|=-a

3、 (a_0)注意：1. （a0）表示a的_,是个_,即_0;2.-( a0)表示a的算术平方根的_;3. ± (a0)表示a的_;4. a_0时，-，±皆无意义；重难探究，解决问题 备 注探究问题一： 求一个非负数的平方根例1：求下列各数的平方根（1）； （2）（-13）； （3）0.16； （4）15；探究问题二：平方根与算术平方根的综合考查例2：求下列各式的值(1); (2)± (3)(); (4)探究问题三：非负数的应用例3：已知（x-2）+|y-3|+=0,求x,y,z的值；当堂检测一、填空题：136的倒数的算术平方根的相反数是_2的最小值是_，此时a的取

4、值是_3的算术平方根是2，x_4已知正数a和b，有下列语句：（1）若，则；（2）若，则（3）若，则；根据以上提供的规律猜想：若，则_5如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是_6一个正数的两个平方根的和是_7一个正数的两个平方根的商是_8如果，那么x_；如果，那么_ 9当时，_10一个数的平方根等于它本身，那么这个数是_二、选择题：1下列说法正确的是（）A的平方根是B任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数C任何一个非负数的平方根都不大于这个数D2是4的平方根2的平方根是（）A B12 C D3下列各数没有平方根的是（）A18 B C D11.14如果有意义，则x可以取的最小整数为（）A0 B1 C2 D35的值是（）A B3 C D96下列说法不正确的是（）A表示两个数：或B在数轴上表示正数的两个平方根的两个点，总是关于原点对称C正数的两个平方根的积为负数D的指数是2三、判断1无理数没有平方根；（）2任何数的平方的算术平方根都存在，并且都是正数；（）3一定没有平方根；（）42b是4的算术平方根；（）5是1的算术平方根；（）61（）四、计算：1 2 3 4五、求下列各式中x的值1 2 3 4六、下列各式中，哪些有意义？（1） （2） （3） （4） （5）拓展练习一、已知的平方根是，的平方根是，求的平方根二、如图所示，已知正方形ABCD的面积是49平方厘米，正