23用求根公式求解一元二次方程（1））

1、王庄中学九年级数学（上）导学案 姓名： 班级： 日期： §2.3用公式法求解一元二次方程（1）【学习内容】用公式法求解一元二次方程（P41-P43页）【学习目标】1、能够正确的导出一元二次方程的求根公式；2、能够根据方程的系数，判断出方程的根的情况正确；3、熟练的使用求根公式解一元二次方程。【自研课】定向导学 （15分钟） 导学流程自研自探环节总结归纳环节自学指导（内容 学法）随堂笔记（成果记录.知识生成）回忆巩固用配方法解下列方程：(1)2x2+3=7x (2)3x2+2x+1=0用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）将方程化成一般形式（或把常数项移到方程右边，含未知数的项移到左

2、边） （2） 两边都除以二次项系数 （3） 配方: 左边加上再减去一次项系数绝对值一半的平方 （或两边都加上一次项系数绝对值一半的平方 ） （4）两边开平方取“±” （5）写出方程的根 注意：因为负数不能开平方，如果配方后方程的左边是一个完全平方式，右边是一个负数，此方程无解。探究求根公式及运用【自主推导求根公式】若给出一个一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）你觉得应如何利用配方法求解？（1） ax2+bx+c=0（a0）a方程的两边同时除以a可得到： 。（2）把上式中的常数项移项可得： （3）配方后可得： 。思考：对于上式能不能直接利用直接开平方，为什么？结论：对于一元二次方程

3、ax2+bx+c=0（a0），当 时，它的根是：x= 。式子 称为求根公式，用 解一元二次方程的方法称为公式法。 一元二次方程（a 0）的求根公式： X= ( 0 ) 【解方程】 （1）； （2）探究根的判别式（1）你能解一元二次方程吗？你是怎么想的？（2）对于一元二次方程（a 0），当0时，它的根的情况是怎样的？一元二次方程（a 0）根的情况可由来判别当0时，方程 ；当=0时，方程 ；当0时，方程 ；叫一元二次方程（a 0）根的判别式，通常用“”表示，即= 。不解方程，判断下列方程根的情况： （1）x2-7x=18 （2）3x2+2x+1=0 （3）9x2+6x+1=0 注意要先化为一般形式

4、后确定a,b,c的值再计算的值对子间等级评定： （五星评定）对子间提出的问题： 【正课】互动展示当堂反馈（45分钟）正课流程合作探究环节展示提升环节 质疑评价环节互动策略（内容学法时间）展示方案（内容学法时间）1、两人小队子对子之间相互检查随堂笔记，向对子提一个问题。2、互助（1）交流自研过程中的疑问。（2）交流小对子互相提出的疑问。3、共同体：组内就展示内容达成一致，商讨展示方案，做好展示的组员分工，组内进行展示的预演。展示方案一：（1）写出一元二次方程（a 0）的求根公式并举例说明如何运用（2）不解方程，如何判别一元二次方程（a 0）的根的情况？展示方案二：展示教材P43页随堂练习第1题展

5、示方案三：展示教材P13页随堂练习第2题（1），（3）展示方案四：展示教材P13页随堂练习第3题【训练课】（时段：晚自习，时间20分钟）1、 不解方程，判断下列方程根的情况：(1); （2）； （3）(3x+1)(x+2)=-42、用公式法解下列方程：（1）2x2-4x-1=0; (2)5x+2=3x2; (3)(x-2)(3x-5)=1 （4） （5）3、知一元二次方程 有两个不相等的实数根.    (1)求k的取值范围；    (2)如果k是符合条件的最大整数， 4、已知长方形城门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么,门的高和宽各是多少? 5、一张桌子长4米,宽2米,