中学七年级数学下册9.1.1不等式及其解集 导学案

1、.马 家 砭 中 学 导 学 稿科 目数学课题9.1.1不等式及其解集授 课 时 间2019.5.31设计人HW课型新授班 级 姓 名学号学 习目 标1、 掌握不等式、一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集的概念。2、 会用数轴表示不等式的解集，会用代入法验证不等式的解。老师寄语学如逆水行舟，不进那么退；心似平原走马,易放难收。学法指导启发引导一、自主先学问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20间隔 共合镇50千米,要在12：00正好到到达达共合镇，问车速应该是多少？假设设车速为X千米/小时，你能用一个方程表示吗？问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20间隔 共合镇50千米,要在12：00之前到

2、到达达共合镇，问车速应满足什么条件？假设设车速为X千米/小时，你能用一个式子表示吗？ 前面我们学过表示相等关系的式子要用“等式来表示，那么表示不等关系的式子又用什么来表示呢？二、精讲点拨知识点一：不等式、一元一次不等式的概念用式子表示以下语句：表示相等关系的式子叫等式。 a与1的和是正数; y的2倍与1的和小于3; y的3倍与x的2倍的和是非负数 x乘以3的积加上2最多为5.x的一半不等于6；根据上面的式子和类比等的定义，总结：不等式的定义： 练习：以下式子中哪些是不等式？13>2 2a2+1 0 33x²+2x 4x<3x+1 5x=2x+5 6a+bc 7 2.你能从

3、中找出类似一元一次方程的不等式吗？并给它取个名字.我们知道，含有一个未知数并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程请你给一元一次不等式下个定义 思 考:假设3x3m-1+24是一元一次不等式,那么m的值为 知识点二：不等式的解和不等式的解集的概念。（1） x=78，75，72 能使不等式X >50 成立吗?方法:代入、验证我们知道，使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。类似方程解的概念，请给出不等式的解的概念。 考虑：判断以下数中哪些是不等式X >50的解：76，73，79，80，74.9，75.1,90,60你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？（1） 是不等

4、式X >50的解有 可以发现，当x> 时，不等式X >50总成立；而当x 时，不等式X >50不成立。因此，X>75表示了能使不等式X >50成立的x的取值范围，叫做不等式X >50的解的集合，简称解的集合。2你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式的解有 个；知识点三：不等式解集的表示方法·第一种:用式子如x>3,即用最简形式的不等式如x>a或x<a来表示.空心圆圈表示不包括这个点，第二种:利用数轴表示不等式的解集.a一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：实心点表示包括这个点a 1 X > a 2 X <

5、; a aa 3 X a 4 X a练习：用数轴表示以下不等式的解集:1 x>1; x< 9 3x 6 4x-3三、盘点收获我对这节课的看法是_. 对于这节课我喜欢的是_ _.我参与最多的是_.我参与最少的是_.今天的学习,谁帮助了我_. 我帮助了谁_ _.我想说: 四、课后稳固今天你会了没有？1、对于以下各式中：32；x0；a0；x+2=5；2x+xyy； +15；a+b0.不等式有_，一元一次不等式有 _。只填序号2、用不等式表示：1a的相反数是正数 ；2y的2倍与1的和大于3 ； 3d与5的积不小于0 ；4 x的2倍与1的和是非正数 .3、以下数值哪是不等式x+3>6的解，哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12.4、把以下不等式的解集在数轴上表示出来：1x3                2x2