第二节动能动能定理

1、第二节第二节 动能动能 动能定理动能定理高考一轮复习：第五章高考一轮复习：第五章 机械能机械能 动量守恒动量守恒 知识点一知识点一、动能、动能1.1.定义：物体由于运动而具有的能定义：物体由于运动而具有的能3.3.注意：注意：标量标量 相对性相对性 状态量状态量2.2.表达式：表达式：221mvEk4.4.动能的变化：动能的变化：2022121mvmvEtk（末动能与初动能之差，是过（末动能与初动能之差，是过程量）程量）1关于动能，下列说法中正确的是关于动能，下列说法中正确的是()A动能是普遍存在的机械能中的一种基本形式，凡是运动动能是普遍存在的机械能中的一种基本形式，凡是运动 的物体都有动能

2、的物体都有动能B公式公式Ekmv2/2中，速度中，速度v是物体相对于地面的速度，且是物体相对于地面的速度，且 动能总是正值动能总是正值C一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化;速度变速度变 化时，动能也一定变化化时，动能也一定变化D动能不变的物体，一定处于平衡状态动能不变的物体，一定处于平衡状态A 22212axvv22212Fxvvm22211122Fxmvmv22211122Wmvmv合 知识点二知识点二、动能定理、动能定理1.1.内容：合力在一个过程中对物体所做的功等于物内容：合力在一个过程中对物体所做的功等于物 体在这个过程中动能的变化体在这个

3、过程中动能的变化2.2.表达式：表达式：kEW 合（1）合外力做功）合外力做功 先受力分析求物体的合外力，再由公式先受力分析求物体的合外力，再由公式 W=FScos求合外力做功求合外力做功先受力分析，由公式先受力分析，由公式W=FScos求出每个力对物体求出每个力对物体所做功，再求各个力做功的总和所做功，再求各个力做功的总和W=W1+W2+W3+（注意代入功的正负）（注意代入功的正负）（2 2）动能的变化：）动能的变化：2022121mvmvEtk（末动能与初动能之差）（末动能与初动能之差） 知识点二、动能定理知识点二、动能定理4.4.适用条件：适用条件：既适应直线运动，也适应曲线运动既适应直

4、线运动，也适应曲线运动既适应恒力做功，也适应变力做功既适应恒力做功，也适应变力做功力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可 以不同时作用以不同时作用3.3.物理意义：合力的功是物体动能变化的量度物理意义：合力的功是物体动能变化的量度2质量为质量为m的物体在水平力的物体在水平力F的作用下由静止开始在光滑地面的作用下由静止开始在光滑地面 上运动，前进一段距离之后速度大小为上运动，前进一段距离之后速度大小为v，再前进一段距离，再前进一段距离 使物体的速度增大为使物体的速度增大为2v，则，则()A第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量第二过程的速度增量等于

5、第一过程的速度增量B第二过程的动能增量是第一过程动能增量的第二过程的动能增量是第一过程动能增量的2倍倍C第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功D第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍倍A 动能定理公式中等号的意义：等号表明合外力做功与动能定理公式中等号的意义：等号表明合外力做功与物体动能的变化间的三个关系物体动能的变化间的三个关系(1)数量相等合力所做的功与物体动能的变化具有等量数量相等合力所做的功与物体动能的变化具有等量 代换关系代换关系(2)单位相同，都是焦耳单位相同，都是焦耳(3)因果

6、关系：合外力的功是物体动能变化的原因因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因【注意注意】 功不是功不是“动能增量动能增量”，也不是，也不是“功转变成动能功转变成动能”，而是，而是“功引起动能的变化功引起动能的变化”高频考点一 对动能定理的理解例例1如图所示，电梯质量为如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量，在它的水平地板上放置一质量 为为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动， 当电梯的速度由当电梯的速度由v1增加到增加到v2时，上升高度为时，上升高度为H，则在这个，则在这个 过程中，下列说法或表达式正确的是过程中，下列说法

7、或表达式正确的是() A对物体，动能定理的表达式为对物体，动能定理的表达式为WFNmv22/2，其中，其中 WFN为支持力的功为支持力的功B对物体，动能定理的表达式为对物体，动能定理的表达式为W合合0，其中，其中W合合为合力的功为合力的功C对物体，动能定理的表达式为对物体，动能定理的表达式为WFNmv22/2mv12/2D对电梯，其所受合力做功为对电梯，其所受合力做功为Mv22/2Mv12/2D 例2如图所示，一块长木板如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在放在光滑的水平面上，在B 上放一物体上放一物体A，现以恒定的外力拉，现以恒定的外力拉B，由于，由于A、B间摩间摩 擦力的作用，擦力的

8、作用，A将在将在B上滑动，以地面为参考系，上滑动，以地面为参考系，A、 B都向前移动一段距离。在此过程中都向前移动一段距离。在此过程中()A外力外力F做的功等于做的功等于A和和B动能的增量动能的增量BB对对A的摩擦力所做的功，等于的摩擦力所做的功，等于A的动能增量的动能增量CA对对B的摩擦力所做的功，等于的摩擦力所做的功，等于B对对A的摩擦力所做的功的摩擦力所做的功D外力外力F对对B做的功等于做的功等于B的动能的增量的动能的增量 B F考点二考点二动能定理的应用动能定理的应用1、运用动能定理须注意的问题、运用动能定理须注意的问题(1)如果在某个运动过程中包含有几个不同运动性质的阶段如果在某个运

9、动过程中包含有几个不同运动性质的阶段(如如加速、减速阶段加速、减速阶段)，可以分段应用动能定理，也可以对全程应用，可以分段应用动能定理，也可以对全程应用动能定理，一般对全程列式更简单。动能定理，一般对全程列式更简单。(2)因为动能定理中功和动能均与参考系的选取有关，所以动能定因为动能定理中功和动能均与参考系的选取有关，所以动能定理也与参考系的选取有关。在中学物理中一般取地面为参考系。理也与参考系的选取有关。在中学物理中一般取地面为参考系。()动能定理是标量表达式，因此它没有分量形式。动能定理是标量表达式，因此它没有分量形式。应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深应用动能定理解题时，在分析

10、过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程始末的动能所以解题比较简便。过程的功及过程始末的动能所以解题比较简便。()动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看做单一物体的动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看做单一物体的物体系。物体系。 2解题步骤解题步骤(1)选取研究对象，明确并分析运动过程选取研究对象，明确并分析运动过程(2)分析受力及各力做功的情况分析受力及各力做功的情况(受哪些力？受哪些力？每个力是否做功？每个力是否做功？ 在哪段位移哪段过程中做功？在哪段位移哪段过程中做功？做正功还是负功？做正功还是负功？做

11、多少做多少 功？功？)，求出代数和，求出代数和(3)明确过程始末状态的动能明确过程始末状态的动能Ek1及及Ek2.(4)列方程列方程W总总Ek2Ek1.必要时注意分析题目潜在的条件，必要时注意分析题目潜在的条件， 补充方程进行求解补充方程进行求解 短暂力：即力作用时间非常短，作用力也可能是变力，短暂力：即力作用时间非常短，作用力也可能是变力， 位移位移不明显，无法用功的公式求功，可用动能定理求解不明显，无法用功的公式求功，可用动能定理求解题型一：题型一：求短暂力做功问题：求短暂力做功问题：例例1.运动员用运动员用500N的力踢一质量为的力踢一质量为1kg的足球，球以的足球，球以4m/s的的 速

12、度沿草地滚动速度沿草地滚动30m停下，求运动员做的功。停下，求运动员做的功。 正确的解答正确的解答:某同学利用功的公式某同学利用功的公式W=FL=50030J=15000J，你认为对吗？，你认为对吗？201-082WmvJ题型二：题型二：求变力的功求变力的功例例2如图所示，一个质量为如图所示，一个质量为m的小球拴在钢绳的一端，的小球拴在钢绳的一端， 另一端施加大小为另一端施加大小为F1的拉力作用，使小球在光滑水平面上的拉力作用，使小球在光滑水平面上 做半径为做半径为R1的匀速圆周运动，今将力的大小改变为的匀速圆周运动，今将力的大小改变为F2， 使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为使小球

13、仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2. 求小球运动的半径由求小球运动的半径由R1变为变为R2的过程中拉力对小球做的过程中拉力对小球做 的功的功222111=m22FWvmv2111= mvFR初 态 ：2222=mvFR末态：22111=()2FWF RFR题型三：题型三：应用动能定理求解多过程问题应用动能定理求解多过程问题例例3 3：如图所示，质量为：如图所示，质量为m m的钢珠从高出地面的钢珠从高出地面h h处由静止自由处由静止自由 下落，落到地面进入沙坑下落，落到地面进入沙坑h/10h/10 停止，则：停止，则：（1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？）钢珠在沙坑中受到的平

14、均阻力是重力的多少倍？（2）若要使钢珠陷入沙坑）若要使钢珠陷入沙坑h/8，则钢珠在则钢珠在h处的动能应为多少？处的动能应为多少？ （设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变）（设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变） 21:2BAB mghmv21:010102BhhBC mgfmv两式相加得：两式相加得：()01010hhmghf:()01010hhAC mghf全程列式：全程列式：分段列式：分段列式：(2):()088khhAD mghfE题型四：用动能定理求往返运动的总路程例4如图所示，斜面倾角为，质量为m的滑块在距挡板P的距离为s0的A点以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩

15、擦因数为，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力，若滑块每次与挡板相碰，碰后以原速率返回，无动能损失，求滑块停止运动前在斜面上经过的路程注意：注意： 物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程同的小过程(如加速、减速的过程如加速、减速的过程)，此时可以，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式，则使问题简化个过程利用动能定理列式，则使问题简化补充内容补充内容：系统的动能定理：系统的动能定理 物体系总动能的变化等于所有外力物体系总动能的变化等于所有外力和内力和内力做功的做功的代数和

16、，即代数和，即 W外外+W内内=Ek 式中式中W外外表示所有外力做的总功，表示所有外力做的总功，W内内表示所有内表示所有内力做的总功，力做的总功， Ek表示系统内所有物体总动能的变表示系统内所有物体总动能的变化。化。系统的动能定理系统的动能定理例、质量为例、质量为M的木板长为的木板长为L，放在粗糙水平面上，木，放在粗糙水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数为板与水平面间的动摩擦因数为1，在木板的右端放，在木板的右端放一质量为一质量为m的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过光滑定滑轮分别与光滑定滑轮分别与m、M相连接，木块与木板间的动相连接，木块与木板间的动摩擦因数为

17、摩擦因数为2，现用水平向右的恒力，现用水平向右的恒力F作用在作用在M上，上，使木板向右运动，求使木板向右运动，求m拉到木板的左端时的速度。拉到木板的左端时的速度。练习、总质量为练习、总质量为M M的货车，沿水平直线轨道匀速前进，的货车，沿水平直线轨道匀速前进，其脱车质量为其脱车质量为m m，中途脱节，司机发觉时，车头已行驶，中途脱节，司机发觉时，车头已行驶L L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，设运动的的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当货车的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当货车的两部分都停止时，它们的距离是多少？两部分都停止时，它们的距离是多少？S2S1LV0V0练习、如图所示，练习、如图所示，ABCD是一条长轨道，其中是一条长轨道，其中AB倾倾斜，斜，CD水平，水平，BC是一段很小的圆弧，是一段很小的圆弧，AB、CD均均与该圆弧相切。质量为与该圆弧相切。质量为m的小滑