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文档简介

1、 4.3 4.3 立体图形的表面展开图立体图形的表面展开图 知识目标：知识目标： 1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，、让学生通过直观感知、操作等实践活动， 丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；图形与平面图形的关系； 2、会判断给定的平面图形是否、会判断给定的平面图形是否为为某多面体的某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形；图形； 3、培养学生的观察、实践操作能力和空间想、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力。像能力。 我们知道圆柱的侧面展开图是 ，圆锥的侧面展开

2、图是 . 但在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据其表面展开图来裁剪纸张.我们下面要讨论的是: 一些简单多面体的表面展开图。 多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体变成一个平面图形. 做一做做一做 准备12个一样大的三边都相等的三角形，用透明胶粘贴成如图1、图2、图3所示的三种形状。你能想象出哪一个可以折成多面体吗？动手做做看。 (图1) (图2) (图3) 上面的图1实际上是由正三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做正三棱锥的表面展开图。 试一试试一试 以下的四个图形是多面体的平面展开图，你能说出这些多面体的名

3、称吗? (图4.3.4) ( 图4.3.5) (图4.3.6) (图4.3.7) 同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的.想想看，图4-图9的图形都是正方体的展开图吗? (图4) (图5) (图6) (图7) (图8) (图9) 正方体表面展开图规律正方体表面展开图规律“一四一一四一”“”“一三二一三二”，“一一”在同层可在同层可任意。任意。“三个二三个二”成阶梯成阶梯, “二个三二个三”“”“日日”相相连。连。异层定有异层定有“日日”， 整体没有整体没有“凹凹”和和“田田”。练习练习 A A组组（1）下面的图形都是正方体的表面展开图吗？ （图14） （图15） （图12） （图13）（2）下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称. （3）下面的图形是三棱柱的展开图吗? （4）如图，下面四个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ ）B B组组 下面是一多面体的展开图，平面图形的旁 边都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面?(2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面会在上面?(3)如果面C在右面，面D在后面，哪一面会在上面?C C组组 下

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