模糊与卡尔曼滤波目标跟踪控制系统的比较Comparisonof

1、模糊与卡尔曼滤波目标跟踪控制系统的比较Comparison of Fuzzy and Kalman-Filter Target-Tracking control system报告人：黄健斌Peter J.Pacini , Bart Kosko1、为什么要将模糊控制器与卡尔曼滤波器进行比较？3、模糊控制器的工作原理是怎样的？2、实时目标跟踪系统是怎样的？内容简介4、卡尔曼滤波器与模糊控制器在目标跟踪系统中性能如何？1、为什么要将模糊控制器与卡尔曼滤波器进行比较？ 卡尔曼滤波器是一种理想的随机线性自适应滤波器，它需要明确的数据模型来定义输出与输入之间的关系，是数据模型控制器的典范（Benchmar

2、k）。 模糊控制器是一个模糊系统，其输出与输入之间没有经典的数学模型。没有系统是万能的，Benchmark也不例外。数学模型控制器的问题 数学模型控制器在输出和输入的函数关系确定的情况下的工作性能会很好。对于不确定的环境，数学模型控制器一般采用概率统计量（条件均值、协方差等）来进行处理，实践中常采用线性或马尔科夫模型。存在以下问题： （1）不确定性一般很难用经典数据模型加以准确描述。 （2）很难将专家的知识加到系统中去，在这种系统中，专家的知识一般只能用来估计初始状态和协方差条件。不确定环境，正是模糊大有用武之地。2、实时目标跟踪系统是怎样的？ 实时目标跟踪系统一般采用雷达或其它设备去探测目标

3、与设备所在平面的的高度和方位角。由两个马达控制设备的探测方向，通过连续地调整两个马达的转速，保持对目标的连续跟踪。 对高度和方位角的控制可以采用相同的算法进行。目标跟踪系统输入量 位置误差： 位置误差变化量： 上次输出速度：目标跟踪系统输出量 马达转速： keke1kVkVLatchDelayControllerDelayTransducerMotor+C Cl lo oc ck kT Ta ar rg ge et tP Po os si it ti io on n+-keke1kVkV1ke+-3、模糊控制器的工作原理是怎样的？ 有限模糊集合A可以抽象为单位超立方体 中的一点。0,1 ),.

4、,(21inxxxxXnnI 1 , 0nI模糊控制器是一个模糊系统。包含域空间的所有子集。XYnIX pIY 模糊系统的核心功能输入模糊集输出模糊集模糊化解模糊模模拟拟输输入入量量FAM规则1FAM规则2FAM规则n.模模拟拟输输出出量量1O2OnOOkv延迟模糊控制器的结构框图（1）输入量的模糊化输出角速度：-6,6-6LN: Large NegativeMN: Medium NegativeSN: Small NegativeZE: ZeroSP: Small PositiveMP: Medium PositiveLP: Large Positive-4-20246 给定一个输入量，将其

5、归入（6，6）区间后，可以用某些特定的函数计算其属于某个集合的隶属度。00.511.52-8-6-4-202468LNMNSNZESPMPLP 例如：用狄拉克Delta函数1 . 0)()8 . 3()8 . 3(ymymspsp这样，每一个输入量都对应着一个隶属度矢量：例如：6 . 2ke0 . 2ke8 . 11kVLN MN SN ZE SP MP LP( 0 0 0 0 1 .4 0 )( 0 0 1 0 0 0 0 )( 0 0 0 .0 1 0 0 )（2）输入到输出的映射 FAM(模糊联想记忆)规则是将输入模糊集映射到输出模糊集的关键机制。例如： IF = AND AND THE

6、NMPekSNekZEVk1SPVk1 . 0)( 1)( 4 . 0)(1kZEkSNkMPVmememSPVk 因为该规则中使用的是合取联结词AND，则 的有效系数：1 . 0) 1 . 0 , 1 , 4 . 0min(iw 对于一组FAM规则，一个输入量将对应一组输出结果。例如： iiwConsequent 1 0.0 MP 2 0.2 SP 3 1.0 ZE 4 0.4 SN 5 0.1 SP 6 0.8 ZE 7 0.6 SN输出模糊集的形状： 输出模糊集的形状与FAM规则的编码模式有关。 （2）相关乘积编码 （1）相关极小值编码)(,min()(ymwymLiiOi)()(ymw

7、ymLiiOiConsequent LiOutput OiwiConsequent LiOutput OiwidyymdyyymvOOk)()(pjjOpjjOjkymymyv11)()(（3）模糊质心的计算pjjjOpjjjjOkJymJyymv11)()( iiwConsequent 1 0.0 MP 2 0.2 SP 3 1.0 ZE 4 0.4 SN 5 0.1 SP 6 0.8 ZE 7 0.6 SNSN 1.0 ZE 1.8 SP 0.3 452. 03 . 08 . 113 . 028 . 1012kv00.511.52-4-3-2-1012342.5（4）模糊控制器的设计4、卡

8、尔曼滤波器与模糊控制器在目标跟踪系统中性能如何？ （1）灵敏度分析 在正常环境下，当无模型影响的噪声变Var(w)很小时，两种控制器间的性能几乎相同。 当增加了更多的不确定条件后，两者的性能就不同了。kkkkweexx1 以下是卡尔曼滤波器的状态方程： 其中，噪声项 是人为假设的，当噪声增加越多时，状态方程就变得越不确定。当噪声项一个很小量时，卡尔曼滤波器的根均方误差（RMSE）急剧增大。kw 模糊控制器的不确定性控制完全是由FAM规则库来承担的。那么减少模糊控制器的FAM规则的数量，就相当于增加了系统的不确定性。 实验表明：即使就模糊规则减少60，系统的RMSE依然增加很小。模糊控制器在处理系统不确定性上表现良好。 我们蓄意的将“稳态”FAM规则进行篡改：（ZE,ZE,ZE;ZE）（ZE,ZE,ZE;LP