八年级数学上册第6讲 全等三角形的判定（三）

1、.第6讲 全等三角形的断定三【知识点与方法梳理】复习稳固：三角形全等的断定一三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边或“SSS三角形全等的断定二有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简称“边角边或“SAS三角形全等的断定三两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等可以简写成“角边角或“ASA三角形全等的断定四两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等可以简写成“角角边或“AAS新课要点：三角形全等的断定五斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等【经典例题】例1.如图，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，求证：例2. 如图，ABBD，CDB

2、D，AD=BC，求证：ADBC.ADBC例3.如图，AD是ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，具有BF=AC，FD=CD，试探究BE与AC的位置关系.ABDCEFABEDFC例4.如图，A、E、F、B四点共线，ACCE、BDDF、AE=BF、AC=BD，求证：ACFBDE.【经典练习】1.如图，在ABC和ABD中，C=D=90°，假设利用“AAS证明ABCABD，那么需要加条件 或 ； 假设利用“HL证明ABCABD，那么需要加条件 或 2.如图，在ABC中，D是BC中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，DEDF. 求证：AB=AC3如图，CEAB，DFAB，垂足分别为

3、E、F，ACDB，且AC=BD，那么RtAECRtBFD的理由是 .ASSSB. AASC. SASD. HLABCDEF124.：如图，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCDC.你能说明BE与DF相等吗？5.如图，在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于E1假设BC在DE的同侧如图且AD=CE，说明：BAAC2假设BC在DE的两侧如图其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？假设是请予证明，假设不是请说明理由 【稳固练习】根底训练题1在RtABC和RtDEF中，ACB=DFE=，AB=DE，AC=DF，那么RtABC与RtDEF 填全等或不全等ACDB2如

4、图，点C在DAB的内部，CDAD于D，CBAB于B，CD=CB那么RtADCRtABC的理由是 ASSS B. ASAC. SAS D. HL3以下说法正确的个数有 . 有一角和一边对应相等的的两个三角形全等； 有两边对应相等的两个直角三角形全等； 有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等； 有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等. A1个B. 2个C. 3个D. 4个4过等腰ABC的顶点A作底边的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是 .ABMC5如图，ABC中，C=，AM平分CAB，CM=20cm，那么M到AB的间隔 是 cm.6在ABC和中，假如AB=，B=，AC=，那么这两个三角形 .

5、 A全等B. 不一定全等 C. 不全等D. 面积相等，但不全等7.假如两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 ACDB A. 相等 B. 不相等 C. 互余或相等 D. 互补或相等8如图，B=D=，要证明ABC与ADC全等，还需要补充的条件是 .9如图，在ABC中，ACB=，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，求证：DE=AD+BE.10如图，ACBC，ADBD，AD=BC，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，那么，CE=DF吗？谈谈你的理由ABCDEFAEDBC11如图，AB=AC，ABBD，ACCD，AD，BC相交于点E，求证：1CE=BE；2CBAD.才能进步题1.如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，假设AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M1求证：MB=MD，ME=MF2当E、F两点挪动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？假设成立请给予证明；假设不成立请说明理由2.如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，且DE=DF，试说明AB=AC.3.如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：