八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解 相关知识点

1、.整式的乘法与因式分解相关知识点1、 同底数幂的乘法法那么：都是正整数同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如： 2、 幂的乘方法那么：都是正整数幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：幂的乘方法那么可以逆用：即如：3、 积的乘方法那么：是正整数积的乘方，等于各因数乘方的积。如：=4、 同底数幂的除法法那么：都是正整数，且同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：5、 零指数和负指数；a0，即任何不等于零的数的零次方等于1。6、 单项式的乘法法那么：单项式与单项式相乘，把他们的系数，一样字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式。注意：积的系

2、数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。一样字母相乘，运用同底数幂的乘法法那么。只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式单项式乘法法那么对于三个以上的单项式相乘同样适用。单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。如：7、 单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即都是单项式注意：积是一个多项式，其项数与多项式的项数一样。运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。如：8、 多项式与多项式相乘的法那么；多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的

3、积相加。如：9、 平方差公式：注意平方差公式展开只有两项公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全一样，另一项互为相反数。右边是一样项的平方减去相反项的平方。如： 10、 完全平方公式：公式特征：左边是一个二项式的完全平方，右边有三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项为哪一项左边二项式中两项乘积的2倍。注意：完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，加上首尾乘积的2倍。11、 单项式的除法法那么：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，那么连同它的指数作为商的一个因式。注意：首先确定结果的系数即系数相除，然后同底数幂相除，假如只

4、在被除式里含有的字母，那么连同它的指数作为商的一个因式如：12、 多项式除以单项式的法那么：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。即：13、 因式分解的意义：把一个多项式化为几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式，即多项式化为几个整式的积。注意：因式分解的要求：结果一定是积的形式，分解的对象是多项式；每个因式必须是整式；各因式要分解到不能分解为止。因式分解与整式乘法的关系：是两种不同的变形过程，即互逆关系。14、 因式分解的方法：提公因式法分解因式：，这个变形就是提公因式法分解因式。这里的可以代表单项式，也可以代表多项式，称为公因式。确定公因式方法：系数：取多项式各项系数的最大公约数。字母或多项式因式：取各项都含有的字母或多项式因式的最低次幂。利用公式法分解因式：平方差公式：·。完全平方公式：；15、 因式分解的一般步骤及注意问题：一提二套三查对多项式各项有公因式时，应先提供因式。多项式各项没有公因式时，假如是二项式就考虑是否符合平方差公式；假如是三项式就考虑是否符合完全平方公式3分解因式，必须检查是否每一个多项式都