根据圆的轴对称性,存在与A点重合的一点B,且落在圆,连

1、根据圆的轴对称性，存在与根据圆的轴对称性，存在与A A点重合的一点点重合的一点B B，且落在圆，且落在圆，连接连接OBOB，则它也是，则它也是o o的一条的一条半径。半径。OPAB你能发现你能发现OAOA与与PAPA，OBOB与与PBPB之间的关系吗？之间的关系吗？PA、PB所在的直线分别是所在的直线分别是 o两条切线两条切线。课前引入经过圆外一点作圆的切线，这点和切经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的点之间的线段线段的长，叫做这点到圆的的长，叫做这点到圆的切线长。切线长。如图，如图，P P是是O O外外一点，一点，PAPA，PBPB是是O O的两条切的两条切线，我们线，我们把线段把线段P

2、APA，PBPB叫做点叫做点P P到到O O的切线长。的切线长。OPAB新知讲解 切线和切线长是两个不同的概念，切线和切线长是两个不同的概念， 切线是直线，不能度量；切线是直线，不能度量； 切线长是线段的长，这条线段的两个端点分切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。别是圆外一点和切点，可以度量。OPABA根据你的直观判断，猜根据你的直观判断，猜想图中想图中PAPA是否等于是否等于PBPB？1 1与与2 2又有什么关系？又有什么关系？证明：证明：PA、PB是是 o的两条切线，的两条切线，OAAP，OBBP，又，又OA=OB，OP=OP，RtAOP RtBOP（HL）

3、PA=PB，1=2 切线长定理：切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等切线长相等，这一点和圆心的连线，这一点和圆心的连线平分平分两两条切线的夹角。条切线的夹角。新知归纳1OO练习一：练习一：OFPE1解：PE、PF是OPE=PF，OEPE，EPF=21，又OP=6cm，OE=3cm在RtPOE中，PE= cm 1=30EPF=21=60，PF=PE= cm答：这两条切线的夹角为60，切线长为 cm22633 33 33 3ABC1.定义：定义：2.性质性质: OAB C新知归纳2123456DFECBAEDFOr例题分析分析：分析： 由切线长定

4、理，可得由切线长定理，可得AE=AF，BF=BD，CD=CE若设AF=xcm，则AE= cm；由AB=9cm，得BF= cm；由AC=13cm，得CE= cm.由BD+CD=BC，得 + =14x9-x13-x(9-x)(13-x)xx作三角形内切圆的方法：作三角形内切圆的方法： ABCIDMN解：解：点点O是是ABC的内心，的内心， BOC=180 (1 3)= 180 (25 35 )ABCO=120 )1(32)4(同理同理 3= 4= ACB= 70 = 352121 1= 2= ABC= 50= 252121练习二练习二:课堂小结课堂小结 切线长切线长相等相等平分平分(1)定义：定义

5、：(2)性质性质: 课堂小测：课堂小测：1. 如图，AB、AC分别是的切线，B、C 为切点，ABC=60o，BAC=( ) A.30o B.45o C.60o D.90o2.如图，PA、PB切于A、B两点， APB=70o，AOB=( ) A.70o B.110o C.120o D.140o3.如图，PA、PB分别是的切线， AC是的直径，已知BAC=35o， P=( ) A.35o B.45o C.60o D.70oCBD4. 一个钢管放在V形架内，如图是其截面图， O为钢管的圆心。如果钢管的半径为 25cm，MPN=60o，则OP=( ) A.50cm B. cm C. cm D. cm5. 如图，PA、PB切于A、B两点， 点E是上一点，且AEB=60o， 则P= o.6. 如图，RtABC中，C=90o， BC=6，AC=8，则ABC的 内切圆的半径r= .A6022abcr直角三角形内切圆半径 P B A O解:(1)PA、PB是的切线OAAP，OBPBOAP=OBP=90o又半径OA=OB，OAB30OBAOAB301=2=60ABP中，APB=6012(2)连接OP，由(1)知，OAP=90o，APB=60 PA、PB是的切线 3=30又OA3 OP=6 在RtOA