中考数学一轮复习20分钟测试专题18《圆的基本性质和圆的有关位置关系》（教师版）

1、专题18 圆的基本性质和圆的有关位置关系1.如图，点A，B，C是O上的三点，已知AOB=100°，那么ACB的度数是（）A30° B40° C50° D60°【答案】C【解析】考点：圆周角定理2点O是ABC的外心，若BOC=80°，则BAC的度数为（）A40° B100° C40°或140° D40°或100°【答案】C【解析】试题分析：如图所示：O是ABC的外心，BOC=80°，A=40°，A=140°，故BAC的度数为：40°或14

2、0°故选C考点：1三角形的外接圆与外心；2圆周角定理；3分类讨论3.如图，A、D是O上的两个点，BC是直径，若D=35°，则OAC的度数是（ ）A35° B55° C65° D70°【答案】B.【解析】考点：圆周角定理4.如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，EA是O的切线若EAC=120°，则ABC的度数是（ ）A80° B70° C60° D50°【答案】C.【解析】试题解析：EA是O的切线，AD是O的直径，EAD=90°，EAC=120°，DAC=EAC-

3、EAD=30°，AD是O的直径，ACD=90°，ADC=180°-ACD-DAC=60°，ABC=ADC=60°（圆周角定理），故选：C考点：切线的性质5.如图，在ABC中，AB=AC，B=30°，以点A为圆心，以3cm为半径作A，当AB= cm时，BC与A相切【答案】6【解析】考点：切线的判定6.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=【答案】4-.【解析】试题分析： 连接OC，如图：AB=8，CD=6，根据垂径定理（垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的弧）得出CE=ED=CD=3，OC=OB=AB=4

4、，在RtOEC中，由勾股定理求出OE=，BE=OB-OE=4-.考点：1.垂径定理；2.勾股定理7.如图所示，经过B（2，0）、C（6，0）两点的H与y轴的负半轴相切于点A，双曲线y=经过圆心H，则k= 【答案】8【解析】考点：1切线的性质；2反比例函数图象上点的坐标特征8.如图，在RtAOB中，OA=OB=4，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ长度的最小值为 【答案】.【解析】考点： 切线的性质9如图1，AB为O的直径，点P是直径AB上任意一点，过点P作弦CDAB，垂足为P，过点B的直线与线段AD的延长线交于点F，且F=ABC（1）若CD=

5、，BP=4，求O的半径；（2）求证：直线BF是O的切线；（3）当点P与点O重合时，过点A作O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形？请在图2中补全图象并证明你的结论【答案】（1）；（2）证明见解析；（3）四边形AEBF是平行四边形，证明见解析.【解析】（2）A=C，F=ABC，PBCBFA，ABF=CPB，CDAB，ABF=CPB=90°，直线BF是O的切线；（3）四边形AEBF是平行四边形；理由：如图2所示：CDAB，垂足为P，当点P与点O重合时，CD=AB，OC=OD，AE是O的切线，BAAE，CDAB，DCAE，AO=OB，

6、OC是ABE的中位线，AE=2OC，D=ABC，F=ABC，D=F，CDBF，AEBF，OA=OB，OD是ABF的中位线，BF=2OD，AE=BF，四边形AEBF是平行四边形考点：1圆的综合题；2三角形中位线定理；3平行四边形的判定；4综合题10.已知：如图，ABC中，BAC=90°，点D在BC边上，且BD=BA，过点B画AD的垂线交AC于点O，以O为圆心，AO为半径画圆（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为8，tanC=，求线段AB的长，sinADB的值【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】试题解析：（1）连接OD，如图：BA=BD，BOAD（已知），ABO=DBO（等腰三角形顶角三线合一），在ABO和DBO