分数的混合运算

1、分数的混合运算第10页-共9页知识点一：（知识点名称）【知识梳理】1连续求一个数的几分之几是多少，解题时要弄清单位“是谁，再根据求一个数的几分之几是多少的方法计算出结果。2、分数混合运算的运算顺序：分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序一样。如果只有乘法或除 法，按从左到右的顺序进行计算；如果既有乘法，又有除法，也要按从左到右的顺序进行计算；如果有小 括号，要先算小括号里面的。3、 分数混合运算的验算要做到“三个正确”。一看：查看参与运算的数和运算符号是否抄写正确。二查：检查运算顺序是否正确。三对：对照检查每一步的计算结果是否正确。4、已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数是多少的实

2、际问题，根据分数乘法的意义，这样的问题计算时一般用乘法计算。有两种解法：可以先求出多的几分之凡是多少，再用已知量加上多的部分，就可以求出未知量。已知量是单位 “1”用单位“ 1加上未知数比已知数多的几分之几，可以求出未知数是已知数的几分之几,再根据分数乘法的意义，列乘法算式求出未知数是多少。【例题精讲】4 3【例1】计算：12-5 835810 74578 144 3【变式1-1】计算：125 810 T141528281111 716【例2】气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组人数的1 ,航模小组的人数是摄影小组的3 ,求航模小3 433 ,直升机的速度是民7组的人数。【变式1-1】一

3、架战斗机每小时飞行2100千米，民航飞机每小时飞行的速度是战斗机的1航飞机的1。3画图表示战斗机、民航飞机和直升机飞行速度之间的关系。直升机每小时飞行多少千米?【变式1-2】小明骑自行车去郊游。他去时平均每小时行 时平均每小时行多少千米？2 112千米，小时到达。原路返回时只用小时，返回3 2一55【变式1-3】王新家本月支出电话费180兀，支出的电费是电话费的一。同时又是煤气费的一。王新家本月支出93的煤气费是多少元？2【例2】水果店运进280千克苹果，运进的香蕉比苹果多2。水果店运进香蕉多少千克?72【变式2-1】六年级同学为庆祝元旦准备了红、黄两种颜色的纸花。红花有28朵，黄花比红花少

4、2。黄花有多7少朵？【解析】 已知一个数比另一个数少几分之几，求这个数”的问题的解法有两种。 可以先求出少的几分之几的数量是多少，再根据 已知量一少的部分”就可以求出结果。也可以先用单位“ 1减去比已知数少的儿分之儿，就可以求出未知量是已知量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出结果。2【变式2-2】张大爷养了 60只鸡，其中母鸡占鸡的总只数的2 ,公鸡有多少只？3【解析】已知两个量的和与其中一个量占总数量的几分之几，求另一个量”的问题的解法有两种。可以先求出-个量，再用总数量减去第一个量，便可以求出另一个量。也可以先用单位“ 1减去一个量占总数量的几分之几，求出另一个量占总数量的几分之几，再根

5、据分数乘法的意义求出结果。3 3【变式2-3】一根电线长40米，先用去3 ,又用去3米，还剩下多少米？88【解析】解答较复杂的分数应用题，可以先通过画线段图来理解题意，再列式计算。知识点二：（线段图）【知识梳理】稍复杂的 已知一个数的几分之凡是多少，求这个数”的实际问题的解答方法。1、找到题中数量间的等量关系。2、设单位“啲量为X ,列方程解答。稍复杂的分数问题，可以通过画线段图分析题意。画线段图的关键是找准单位“ I的量，其他的量根据与单位“ 1”关系来表示。【例题精讲】【例1】妈妈种了 40盆兰花，兰花的盆数比茉莉花多 3。妈妈种了多少盆茉莉花？52【变式1-1】育才小学五班男生人数占全班

6、人数的，女生有36人。这个班有多少人?52【变式1-2】一桶油第一天用去 2 ,第二天用去10千克，这时还剩一半。这桶油原来有多少千克?512【例2】一杯糖水，糖占糖水的，再加入10g糖后，糖占糖水的。原来糖水有多少克？1011【点拨】变化的数量不能作为统一的单位“ 1。在解答此类应用题时，要找出一个不变的量作为单位“ 1,其他数量分别转化为相当于这个单位“1的几分之几，进而求出要求的问题。【变式2-1】同学们参加野炊活动，要求一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗，共用了55个碗。你知道有多少人参加这次野炊活动吗？【点拨】此题要根据已知条件求出每人用碗的个数，然后根据除法的意义，直接用除法

7、求出参加野炊的人数。365x2X5513-X -8357111X X 9620、填空题。11、苹果的质量比梨多,5这里是把（）看作单位“ 1；'苹果的质量是梨的( )。2、男生的人数比女生人数多1,男生人数是女生人数的5（）,女生人数:是男生人数的（）,男生人数占总人数的（），女生人数占总人数的( )。、计算题。5153三、应用题331、操场的跑道长度是 400米，直跑道的长度是跑道总长度的一，跳远助跑的长度是直跑道的 -。跳远助跑的10811。一只狗的体重是多少千克?9距离是多少米？2、一只小山羊重 33千克，恰好是一头猪体重的，一只狗的体重是猪体重的3、李大伯养了 16只山羊，养的

8、绵羊的只数是山羊的3同时又是兔子只数的1。李大伯养了多少只兔子?4 64、从A地到B地可以坐小汽车， 也可以坐火车。一辆小汽车以每小时 120千米的速度从 A地到B地，需要 小 时。火车每小时的速度是小汽车的，如果改乘火车，多少小时可以到达？25、东湖公园今年的绿化面积是18万平方米，比去年增加了。去年的绿化面积是多少万平方米?76、李想家有一些大米，第一星期吃了全部的多14千克，第二星期吃了全部的 -1多11千克，两个星期刚好4 3吃完。李想家一共有多少千克大米？127、学校购买篮球、排球和足球，其中买篮球的费用占总费用的，买排球的费用占总费用的。如果买足球5 7用了 5400元，那么买球的

9、总费用是多少元？买篮球和排球各用了多少元？（画出线段图并列式解答）5、泗阳县校级期末）比380的3少8的数是（1611A、13-B、16 224、（德江县期中）一个数的22是20,这个数的3A、 20 2 5B、 20 2 5334、（C、 7D、 23242323337373713、用简便方法计算下面各题。“ 22C、205D、205337 1338 151835倍是多少？列式是（）3535 1245 716 12 28÷.25 ÷57659 13 13 981573220137134533477 174411955 3、选择题1 11、（广州校级二模）甲乙两数差为9,甲数的等于乙数的，则乙数是（）A、3B、652C、9D、152、(3、1嘉祥县期末）18米的与（:）米的1 一样长。35A、6B、30C、15D、20二、列式计算。話元上衣:h !比上以的,8fcjy.L* -Rfc- _ *V?x160R唐：厂 :I叱岛的只鸭*I1_1'T,?只Q 93、石减去*的差是多少?4、的和除以它们的差，商是多少?5、一个数的4倍是亠，这个数是多少?6、7.2与3.8的和除以2,商是多少?7、一个数的T-比这个数的25%多10，这个数是多少?8、一个数的2倍与总的和是f 这个数是多少?9、一个数的等于120这个数