微积分D期中试题

1、微积分D期中试题华中农业大学本科课程期中考试试卷题号四五总分得分评卷人考试课程：微积分D 学年学期：2017-2018-1 考试日期：2017-11-17本题得分一、单项选择题（将正确答案代号字母写在下列表格中，每小题2 分，共20分。）题号12315678910答案代号字 母1.已知数列8是有界的，则结论（）是正确的.A. xj 收敛 B.4发散 C. tanxj有界 D.若幻又单调，则(%) 2收敛2.3.4.x 一 1,0,X+1,x < 0,x = 0,则极限 lim /(x)(). .v->0x > 0.A. = 1 B,=？ 1 C. = 0 D.不存在.设 f

2、(x) W力(x) Wg(x)，且 lim f(x) = A， lim g(x) = B，则极限 lim h(x) x->0x->0A. 一定存在C. 一定不存在己知 f (x)2-1B.若存在设其值为。，则有月W标6D.当且仅当/ = 6时存在，则结论（）是正确的.A.仅有x=0是f（x）的第一类间断点B. f （x）有且只有两个第一类间断点C.仅有x= 1是f （x）的第一类间断点D.广（x）有且只有两个第二类间断点A. 1 B. e C. e- D. 00 lin/lsinar + Asin UJ。XX )A. a B. b C. a + b D. 007.设f (x)为x

3、? 0时的无穷小,则极限吧/(tan x)-/(sin x)A.=lim /(') /"')J。 lnl + f (x)B.=lim3。/(tan x) 一 /(sin x)f3WC. = 0 D.不存在.8 .设f (x)二卜2'X-h连续可微，则().ax + b. x < 1A. " ? 1, Z? = ? 1B."？ 1二 2 C " 2, 5 =？ 1 D.a = 2, b = 2.9 .已知f (0)=0,则当下列极限()存在时，f (x)在x=0处可微.A.B.历“小匕0J。 2xC.limitO/(arcsi

4、iix)D.x tan xlim (7? + 1)/(n?A).10.已知 lim /(Sin d /=1,。 lx I则广(x)在x = 0处().本题 得分A.极限不存在 B.极限存在但不连续 C.连续但不可微 D.可微二 、填空题(将答案写在该题横线上。每小题3分，共15 分。)11 .塞指函数y - (x + 1)的复合过程为y=eu, u12 .过原点(0, 0)与曲线y二/相切的直线方程为若I",则富14 .设 f （才）= cos'x,则 f "（才）15 .设函数y=y (x)由方程2寸=x + y确定，则dy | x = o本题得分 三、解答下列各

5、题(写出必要的步骤，每小题10分，共50分。)16 .求极限 lim 1+arc tan 7 ! .；17.求极限 lim'"，'-'八e厂 +1J ；J。xln（l + sin 2x）18 .求函数y = 3注正的微商. Cv+iy19 .设函数y=f （才）由方程cos （x。+ Iny ? x=1确定，求lim n f 1-1 8 L n J20 .已知f = m 且f "）三阶微商存在，计算色，“， y =dx dx- dx得分四、应用题（本题满分8分）21 .某公司的月收益由下式确定R （q） = 25q ? 0. 001，,其中q是一个月的销售数.已知下月销售数为5000时最大相对误差为0.01,试估计 下月的收益是多