匀变速直线运动的位移与时间的关系

1、.?匀变速直线运动的位移与时间的关系?教学设计一、教学目的1、知识与技能掌握用vt图象描绘位移的方法；掌握匀变速运动位移与时间的关系并运用知道其推导方法；掌握匀变速直线运动的位移公式。2、过程与方法经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，感悟科学探究的方法；浸透极限思想，尝试用数学方法解决物理问题；通过v-t图象推出位移公式，培养发散思维才能。3、情感态度与价值观激发学生对科学探究的热情，体验探究的乐趣。二、教学重点1、知识上以匀变速直线运动位移与时间关系的公式及其应用为重点。2、才能上以培养学生的科学思想和方法为重点。三、教学难点1、知识难点是理解v-t图像与坐标轴所围面积的物理意义。2、才能

2、难点是通过极限思想的浸透，学习微元法和积分法。四、教学设计1、匀速直线运动的位移1由前面学习的匀速直线运动的位移与时间的关系式可知x=vt，该公式是本节课的知识根底。2先请一位学生到黑板上画出匀速直线运动和匀变速直线运动的vt图象。提出问题：做匀速直线运动的物体在时间t内的位移与它的vt图象有什么关系？由xvt得到匀速直线运动的v-t图线与t轴所围面积就代表这段时间内的位移如图231 2、匀变速直线运动的位移提问：通过上述结论比照匀变速直线运动，它的位移与它的vt图象，是不是也有类似的关系呢?猜测假设与互动探究学生分组自由讨论：根据匀速直线运动v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间

3、内运动的位移，启发学生猜测匀变速直线运动的位移与其v-t图象有什么关系？1请学生阅读教材第37页考虑与讨论栏目在“探究小车的运动规律的测量记录中，某同学得到了小车在0、1、2、3、4、5几个位置的瞬时速度如下表：位置编号012345时间ts00102030405速度vm·s10.61.01.41.82.22.6提出以下问题 问题1：用课本上的方法估算位移，其结果比实际位移大还是小？为什么？问题2：为了进步估算的准确度，时间间隔小些好还是大些好？为什么？针对学生答复的多种可能性加以评价和进一步指导，总结纠正学生的答案，让学生知道在估算的前提下，可以用某一时刻的瞬时速度代表它附近的一小段

4、时间内的平均速度，当所取的时间间隔越小时，这一瞬时的速度越能更准确地描绘那一段时间内的平均运动快慢用这种方法得到的各段位移xvt，将这些位移加起来，就得到总位移，所取时间间隔越短，误差也就越小。2课件展示一物体做匀加速直线运动的速度一时间图象，如图234中甲所示。请同学们根据“考虑与讨论中的方法“分割图象中图线和时间轴图线所围成的面积。学生以小组为单位进展“分割操作。引导同学用极限思想循序渐进得出v-t图线下面梯形的面积代表匀变速直线运动的位移设置以下问题：我们先把物体的运动分成5个小段，在vt图象中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示如图乙，各小段中物体的位移可以近似地怎么表示？

5、整个过程中的位移可以近似地怎么表示？我们把物体的运动分成了10个小段结果又怎样呢？假如把整个运动过程划分得非常非常细，无数个小矩形顶端的“锯齿形就看不出来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形OABC，梯形OABC的面积就代表物体的位移。 在图丁中，vt图象中直线下面的梯形OABC的面积怎么计算？结合匀变速直线运动的速度公式，你能推出匀变速直线运动的位移公式吗？引导学生分析求解梯形的面积，推导出位移x与时间t关系的公式。考虑与讨论一个物体的v-t图象如以下图所示，图象与坐标轴所围的面积还能表示物体的位移吗？分割和逼近的方法 早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术。请同学们观察右图并体

6、会圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。3、匀变速直线运动的位移与时间的关系1.关系式： 将v=v0+at 代入上式可得：2实验验证：实验装置：长木板、电火花打点计时器、墨粉纸、小车、钩码、纸带、刻度尺、电源 下表为小车运动的实验数据：位置0123456t/sx/mv/ m·s1将由公式计算的位移和测量位移作比较结论：公式正确请根据实验记录的数据用excel软件做出小车运动的x-t图象，得到结论：小车的位移与时间的图象为抛物线。例题、一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开场加速时的速度是 多少？【考虑】我们研究的是哪个过程？汽车做什么运动？哪些量，要求什么量？作出运动过程示意图。解：以汽车运动的初速度v0的方向为正方向随堂练习、在平直公路上，汽车以54km/h的速度匀速行驶。从某时刻开场刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后3s末和10s末汽车分开场刹车点多远？3 对位移公式的理解:反映了位移随时间的变化规律因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向应用公式解题时应考虑客观事实，例如刹车问题 t是指物体运动的实际时间，与发生这