微积分上下模拟试卷和答案

1、北京语言大学网络教育学院微积分（上、下）模拟试卷一注意：1 .试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。2 .请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。3 .本试卷满分100分，答题时间为 90分钟。4 .本试卷试题为客观题， 请按要求填涂答题卡， 所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。一、【单项选择题】（本大题共20小题，每小题4分，共80分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处1、设函数f（x）的定义域是 0,4 ,则函数f（JX 1）的定义域是（）A ( 1,1)B ( 1,0)

2、.,1、n , 一 .2、数列lim (1)的极限为(n 2nA 4 eC ' e3、函数y Jx 1的反函数是(2A y x1 , x,C yx2 1 , x,0C (0,1)D 1,25)。B 2 eD 3、e)。 2B y x 1 , x 0,D不存在, 14、y arctan-, x则dy(dxdxA2B21 x1xx2dxDdxC 1 x22 A2x 1 x1 cosx5、 lim x 0 x sin xA -1B 0C 1/2D不存在6、设y In x ,则 y '=(A2x_rx2BC不存在D7、函数y4 o 3x 3x4的二阶导数是A 2xB12x218xC 4

3、x39x2D12x8、limx2xA e9、已知A 1210、函数A 111、函数ACx0f(x)z lnx, yB3,B -121 ( X 一(e e2B -1Ce2Dx, y12、哥级数f x0 lim x 0xC3x ）的极小值点是（y的定义域为（n的收敛域是（n 1 nC0BDx0 3 xx, y xx, yD -3D不存在A1,1B1,1C1,1D1,113、设f(x)为a,b上的连续函数，则ba f(x)dxbf (t)dt 的值(aA小于零CD不能确定14、若f (x)nanxn,贝U an 0Af (0)n!(n),f (x)B n!C(f(0)n!15、设f(x, y)为连续

4、函数,且f(x, y)xyf(u,v)dudv ,其中 D 是由 y 0 ,Dy x2和x 1围成的区域。则f(x, y)等于(A xyB 2xyC)1xy+ -8D xy+116、下列微分方程中，是可分离变量的方程是(ABsinCy'Dxy17、将-展开成x的哥级数为( xABC(1)oD(xo1)n18、设23_2 一. Zy3 3xy2,则xA 3x2B 3xC 6xD 6x19、设 u xyz,则 duA yzdx xzdy xydzB xdx ydy zdzC xyzdx xyzdy xyzdzD xydx yzdy zxdz20、函数z x3 y3 3x2 3y2的极小值点

5、是()D(2, 0)A(0, 0)B(2, 2)C (0, 2)二、【判断题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)，正确的填A,错误的填B, 填在答题卷相应题号处。21、f (x0)存在的充分必要条件是 f (x0)和f (x0)都存在。()2x 2x , x 022、函数f(x) 2x , 0 x 1在x 0处可导且在 x 1处连续。()1 x , x 123、函数y In 1 x2的凸区间是 ，1 U 1,。()24、limx 325、两个无穷小量的乘积仍为无穷小量。()26、二元连续函数经过四则运算后仍为二元连续函数。()27、如果一个级数收敛，在其中加上若干括号后所得到的新级数也

6、收敛。28、若函数f(x, y)在(x0,y°)的偏导数都存在,则f (x, y)在该点处必可全微分。)29、当 D 为(x,y) 22,2 一 y 4,则二重积分22,八sin . x y dxdy 6D0)2里o4( )a 22,30、vax dx (a0微积分（上、下）模拟试卷一 答案、【单项选择题】（本大题共20小题，每小题4分，共80分）题号12345678910答案DCCBCBBABC题号11121314151617181920答案ABCACCBDAD、【判断题】（本大题共10小题，每小题2分，共20分）题号21222324252627282930答案BBABAAABAA

7、北京语言大学网络教育学院微积分（上、下）模拟试卷二注意：1 .试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。2 .请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。3 .本试卷满分100分，答题时间为 90分钟。4 .本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在 试题卷上不给分。一、【单项选择题】（本大题共20小题，每小题4分，共80分）在每小题列出的四个选 项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处A1,51、设函数f（x）的定义域是 0,4 ,则函数f（x2 1）的定义域是（）。B5, 1C 5, 1

8、 u 1, .5D ,5 U .5,“ 3x 2 ,x 0 皿2、设 f(x) 2，则 lim f (x)()。x 2 ,x 0 x 0A 2B -2C 0D 13、函数y x x3的单调增区间是()。A (, £)B(,)33C (,)D (0,)314、lim0(1 t)t ()。A网 4B 25、设曲线yf(x)在某点处切线方程为B 3C 1D e1 1yx2,则 f 2(2 3C1D23则拉格朗日中值定理结论6、函数f (x)xx在1,4上满足拉格朗日中值定理的条件,中的 =()。A 0B437、函数y 1 3x x有()A极小值-2,极大值2,C极小值1 ,极大值1,8、判

9、断曲线yx3的凹凸性(A凸的C无法判断c 1 tan x . 1 tan x9、 lim x 0 sin xC 1D 4B极小值2,极大值3,D极小值1 ,极大值3B当x<0时，为凸，x皂0,为凹D无凸凹性)°A 010、等边双曲线yA 4x+y 4=0B 1C 21 ,1，一 、土2在点(1,2)处的法线方程是()B 2 x- 8y- 15=0D -1C4x+y+4=0D 2x8y+15=011、若 f (x)dx F(x) C ,贝U exf(ex)dx ()。A F(ex) CCF(ex) CB F(ex) CDF(ex)12、卜列无穷积分中收敛的是（AC13、AC14、

10、A15、AC16、A17、AC18、1 lnxdxdx x必要而非充分条件充分必要条件z u设 u xy ，贝 U （3,2,2）yB充分而非必要条件D既非充分又非必要条件）41n 3B 81n 3C 3241n 3D 162ln3?微分方程y（x y）dx x2dy是（）一阶线性方程可分离变量方程d e 2一 ln(x2 1)dx (dx 11 e2.2ln()B ln e2B 一阶齐次方程D二阶微分方程C ln(1 e2)2D ln(e 1)x .B e dx01 ,叫1 3 dx函数z f（x,y）在点（x0, y0）处连续是它在该点偏导数存在的（）。设 f x y, x2 y2,则 f

11、 (x, y)()x22 /y (1 x)B x (1 y)1 x1 y2 2 ,y (1 x)D xJ1_y)1 x1 y，1_, ，一，一f (x)-展开成x-1的哥级数是()x 4x 3A1)n(222n 3n 1)(x 1)B1)n(322n 3)(x 1)nC( 1)n(-n 02E(x 1)D( 1)n(-n 02122n 1 )(X1)n 119、已知函数 u ln x2 y2 z2 ,则 du=(A2(xdx ydy zdz)222x y zBxdx ydy zdz222x y zCxdx ydy zdz22272(x y z )D-xdy dzy z20、0，1 sinxdx

12、=(B 2(.21)D 4( 21)、【判断题】（本大题共10小题，每小题2分，共20分），正确的填A,错误的填B, 填在答题卷相应题号处21、已知函数f（x）为周期函数，则函数 f（x） 2也是周期函数。（）22、当x 0时，sinsinx是x的等价无穷小。（）21 x224、若 f(cosx) 1 sin2 x,则 f (sin x) sin2 x。(3 2x2x 3225、设 y x e ,则 y" e2x（4x3 12x2 6x）.（）26、两个函数的代数和的积分，等于函数积分的代数和。（）27、使函数各偏导数同时为 0的点，称为驻点。（）x 6y d28、已知D是由y x,

13、 y 5x, x 1所围成的区域，则二重积分29、sin xdx =。.3 sin ? x 330、已知 f x y, x22 f fy x y 贝U xx y微积分（上、下）模拟试卷二 答案、【单项选择题】（本大题共20小题，每小题4分，共80分）题号12345678910答案CBBDCBDBBD题号11121314151617181920答案CCDCBADBAD、【判断题】（本大题共10小题，每小题2分，共20分）题号21222324252627282930答案ABAAAAABAB北京语言大学网络教育学院微积分（上、下）模拟试卷三注意：1 .试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩

14、作废。请监考老师负责监督。2 .请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。3 .本试卷满分100分，答题时间为 90分钟。4 .本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在 试题卷上不给分。、【单项选择题】（本大题共20小题，每小题4分，共80分）在每小题列出的四个选答题卷相应题号处项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在., ，11、 lim (" n 13 2n 1 +n 1 n 12nn 1）的值为（A -11xsin 一 =xA 1B 0)°B 01C 2D 1C 3D不存在3、函数f （x）在点x Xo处可微

15、是f （x）在点xXo处连续的（）。A必要条件B充分条件C充要条件D无关条件4、求y f （x） xn的导数（n为自然数）？（）An 1C nxD5、下列极限中能使用洛必达法则求极限的是（AClimxlimxsin xBx sin x lim x x sin xcot3xcos2xDlimxln(1 x)x6、已知函数y x2 2x 3在区间0,m上最大值为3,最小值为2,则m的取值范 围是()。A 0,1B 0,3C 0,2D 1,27、函数f(x) x ln(1 x)在区间()内严格单调减。A (0,1)B 0,1C ( 1,0)D 1,08、已知函数y y(x)由方程ey xy e所确定

16、，则y (0)=(网 eB 1ee9、函数y 3x2x3的拐点是()A (0,0)B (1,1)10、下列结论正确的是()C之eC (1 ， 2)1DeD (1 , 3)12、L圆柱形水池，深为做的功之比为()。)。1 B xD ln xA基本初等函数在定义区间上不一定连续B分段函数在定义区间上必连续C在定义区间上连续的函数都是初等函数D分段函数在分段点不一定连续1 111、一是f(x)的一个原函数，则 f (x)= x2A T x1Cxh,半径为a,则将其中盛满的水抽出一半与全部抽出所需1A-3BC1D713、哥级数2n-2xn的收敛半径n 1 n nR=A 0BC 2D14、积分111 (

17、xrdxA 0BC 1D 215、设 f (x, y)3x y xy2 2x3y1 ，则 fx(3,2)=(AC5958B56D5516、2xc1ec2e3x为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为Ay 6yB y y 6yCy 6yD y y 6y17、f(x, y)ln xx一,求此函数在点P0 (1,1)处的全微分 ydf(1.1)A,1 .dx -dy21 .B - dx dy,1 .C dx 2 dyD1 .一 dx dy 218、二元函数zf (x, y)x2y(4 x y)的最大值 f (2,1)A 0B 1C 2D 419、在点p处函数f (x, y)的全微分df存在的充分条件为(

18、Af的全部二阶偏导数均存在Bf连续Cf的全部一阶偏导数均连续Df连续且fx、fy均存在20、A,1.ln - dxxx CBx(1 ln x) CDC x(ln x 1) Cx二、【判断题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)，正确的填T,错误的填F, 填在答题卷相应题号处。21、两个函数的图像关于 y轴对称，则两个函数互为反函数。()22、如果函数f(x)在闭区间a,b上连续，则f(x)在这个区间上有界。()23、若函数在某一点可导，则函数在该点一定连续，进而在该点极限一定存在。() f '(x)124、函数f(x)在x 0的某一临域内可导，且 f'(0) 0,lim(-),则f(0)是x 0 sin x 2f(x)的极小值。()25、函数f(x) 2cosx在区间0,-内是增函数。()226、若级数 Un收敛，那么级数(Un 100)收敛。()n 1n 127、如果函数f(x)与g(x)在区间a,b上总满足条件f(x) g(x)