人教版九年级数学试题及答案

1、人教版九年级（全一册）数学学科试题及答案考号姓名考场班级学校乡镇数学试卷本试卷分卷I和卷II两部分：卷I为选择题，卷II为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.卷I （选择题，共42分）注意事项：1.答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题 卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑，答在试卷上无效.一、选孟题（本大题共16个小题.1-10小题，每小题2分，11-16小题，每小 题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. VH）T的立方根是（）A. 1 B.

2、0 C. 1 D. +12.下列标志中不是中心对称图形的是（）中国移动中国银行中国人民银行团 長AB.3下列实数中是无理数的是（）B. 22C 5.15 D. sin4504. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（）A.方正集D.C.D.俯视图VZ7左视图5若代数式土L有意义，则实数X的取值范围是（）（x-3）2A. x 1B. x 1 且 x3 C. xl D. x 1 且 XH36观察图3中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（） A. PQ为ZAPB的平分线B. PA=PBC点Xb B到PQ的距离不相等D ZAPQ=ZBPQ=27如图，DABCD的顶点ZU B. D在 ,顶点C在G）O

3、的直径BE上，连接AE9 Zf=36 ,则 ZADC 的度数是（）A 44B 54&若不等式组。无解，则实数的取值范围是（）-2x X-2A -1B 1 C l D 19.如图，已知矩形&BCD的长M为5,宽BC为4, E是BC边上的一个动点， AE丄旺EF交CD于点F,设BE* FUy,则点E从点B运动到点C时，能 表示y关于X的函数关系的大致图象是（）10. 等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于X的一元二次方 程x2-12x+c=0的两个根，则k的值是（）A. 27 B. 36 C 27 或 36 D 1811. 右图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图,空气质量指数

4、小于100 表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染某人随机 选择7月1日至于7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，贝!此 人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是（）5丄2D.3412.已知一次函数ykx+b （ky2时，实数X的取值范围是（） A. x 1 或 Ox3B. 1VXVO 或 OVXV3C lx3D. 0x3? 8c + 7b + 2co 当 V -1 时，的值随X 的 值的增大而增大16.如图，已知正方形ABCD9顶点A (1, 3) B (1, 1) C(3, 1),规定“把 正方形ABCD先沿X轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样

5、, 连结经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为()A. (2012, 2) B. (2012, 2) C. (2013, 2)D (2013, 2)卷Il （选择题，共78分）二、填空题（本大题共4个小是，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线 上）17分解因式2x2-4x + 2的结果是.18.如图7,矩形ABCD ,点M是CD的中点，点P是AB上任一点若AD=1,AB =2,则RA +PB + PM的最小值为19.菱形ABCD的边长为2, ZABC = 60%E是AD边中点，点P是对角线BD 的动点，当AP+PE的值最小时，PC的长是20.如图，点Bl在反比例函数y

6、 = ? （x0）的图象上，过点Bl分别作X轴和yX轴的垂线，垂足为Cl和A,点Cl的坐标为（1, 0）取X轴上一点C2 （： , 0）,2过点Q分别作X轴的垂线交反比例函数图象于点B2,过B2作线段BICI的垂线交BlCl于点Ai,依次在X轴上取点C3 （2, O）, Q4 （| , 0）按此规律作矩形，则第n （ f2,n为整数）个矩形）An-ICn-ICnBn的面积为iAA2人3OC2（第20题图）4KA三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程 或 演算步骤）21. （U）分）先化简丄二L（l-1）,再从不等式2x-3 D四个等级进行评价，现从中 抽取若干个学

7、生进行调査，绘制出了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中 信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调査（2）将图9甲中的折线统计图补充完整。（3）求出图9乙中B等级所占圆心角的度数。底924.（本题满分11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+4与X 轴一个交点为A （2, 0）,与y轴的交点为G对称轴是x=3,对称轴与X 轴交于点B.（1）求抛物线的函数表达式；（4分）（2）经过爲C的直线/平移后与抛物线交于点与X轴一个交点为M 当以B, C, M9 N为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M的坐标；（6分）（3）若点D在X轴上，在抛物线上是否存在点P,使得 PBD竺厶PB

8、C若25.（本题11分）如图，C）O是ZXMC的外接圆，弦BD交AC于点E,连接CD,Kae=De9 bc=ce.（1）求Z&CB的度数；（2）过点O作OF丄AC于点几延长FO交BE于点6 DE=3, EG=Z9求 AB的长.An26.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=- +4与X轴交于点Zb过点A的抛物线y=ax2+bx与直线y=-+4交于另一个 点B,且点B的横坐标为4（1）求, b的值；（2）点P是线段AB上一个动点（点P不与点久B重合），过点P作PM OB交第一象限内的抛物线于点M,过点M作MC丄X轴于点C,交M于点M 过点P作PF丄MC于点F.设PF的长

9、为许MN的长为必求d与t之间的函数 关系式（不要求写出自变量r的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当S心=SMv时，连接ON,点Q在线段BP上, 过点Q作QR/MN交ON于点R,连接MQ、BRf当ZMQR-ZBRN= 时， 求点R的坐标数学试题参考答案一. 选择题(本大题共16个小题.1-10小题，每小题2分 11-16小题，每小 题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1Cz2C3D,4Dz5B,6C7B,8D,9A40A40B41C2A3D44A45Bj16A.二、填空题(本大题共4个小是，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线 上)17.【答案】2(A

10、-I)18【答案】3, 19【答案】3,20.【答案】_二三、解答题(本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程 或 演算步骤)21. 【答案】解：a x-4x-3-1x-4x-31原式=(x + 3)(x-3)x-3(% + 3)(x-3) x-4 x + 3解不等式2x-37得x5;取x=7时P原式=丄10备注：本题最后答案不唯一。22. (1)解：如图所示，DE就是要求作的M边上的中垂线;(2)证明：TDE是朋边上的中垂线，Z=30o,/.AD-BD9Z ABD=Z =30o, Z C=90o, Z ABC=90 - Z =90o - 30o=60o, Z CBD=Z AB

11、C - Z SD=60o - 30o=30o, Z ABD=Z CBD9：.BD 平分Z CBA.23【答案】解：(1) 1020%=50 (个)共抽取了 50个学生进行调査。 (2)如右图24【答案】解：(1) T抛物线y=x2bx+4与X轴一个交点为A (-2, 0),对 称轴是*3,4a 2b + 4 = 0,2a13抛物线的函数表达式为y=-2+4.(2)如图，以B, C, Mi /为顶点的四边形是平行四边形，应分CM/BN9 CN/BM两种情况当CM/BN时.I点M和点C(0, 4)关于对称轴“3对称，点M的坐标为(6, 4).当CN/BM时点M的纵坐标是一4,点M在抛物线上,化简，

12、得x2-6x-32=0综上所述，点M的坐标为(6, 4),或(3+4T, -4),或(3-41,(3)点D在X轴上，在抛物线上存在点P,使得 PBDAPBC9点P的坐 标是(5+厢，一 2何)，或(5何，-2+29).解这个方程得x=3+T?T,或x=3_ 姮.点 M 的坐标为(3 5/4T , 4),或(3J?T, 4).-4).25【答案】解：(1)在G)O中，ZA = ZD9 1分V ZAEB= ZDEC9 AE=DE9 fDfC. 1 分：.EB = EC. 1 分丈：BC=CE,.,.EC是等边三角形. ZACB=60Q . 1分(2)过点B作BM丄&C于点MfV OUAC,AF=C

13、F. 1分VAfBC是等边三角形，AZGEF= 60 ZEGF=30Q VEG=2,:EF=11分又.*DE=AE=3fCCF=AF=JAC=8, C=5.C=5.1分9： ZBCM=60Q ,AZMSC= 30 CVT=-, BM=3.22：.AlVl=AC-CM=112A八J.AB= AM2 + BM2 =7. 1 分26.【答案】解：(1)直线y=-x+4与X轴交于点(4, 0)点B的横坐标为1且直线直线y= “+4经过点Bt(l, 3). 1分T抛物线 y=ax2+bx 经过 A(4p 0)、5(1, 3),16 + 4b = O： a=-l, b=4 1分(2)如图1,作3D丄X轴于

14、点D,延长MP交X轴于点E. V(4, 0)、B(l, 3),OD=1, BD=39 OA=4J.AD=3. 1分9： ZBDA = 90 ,：.ZBAD=ZABD=Q TMC丄X轴， ZANC=ZNAC=45Q T PUMC,ZPNF= ZC=45o ： NF=PF=J 1 分： ZPFM=ZECM=90 , .PFEC. Zmpf=Zmec.V PM/OBf Zbod=Zmec.：.ZBOD=ZMPF.又 Y ZODB=ZPFM=90 ,:.HmpfsHbod MF BD d PF OD.MF=3PF=3t 1分VMN=MF+FN9,d=3r+f=4r.d与t之间的函数关系式为d=4t.

15、1分（3）如图 2,由（2）知，PF= t9 MN=4J.SPMN=-MN PF=I 4tt=2t2.2 2： ZCAN=ZANC,C.CA = CN. 1 9 Spmv= -ACl.2T SCN = SbPMN,：.丄 AC2=2t1.2：.AC=It9:CN=2t：.MC=MN+NC=6t. OC=OA-AC=-2t.V7（4-2t, 6t）. 1分点M（4-2f, 6十）在抛物线y= -X2+4x上，6t = -（4-21）2+4（4-2t）,解得 t=O （舍去），t2= - . 121 3：.PF=FN=-9 AC=CN=I9 OC=39 MF=-.2 2PV=-, PM= t =2 .2 2V=32 ,S=22 .过ZV点作NH丄RQ于点H.9 QR/MN9 ZMNH= ZRHN=90o , ZRQN=ZQNM=45 ： ZMNH=ZNCO.：.NH/OC.: ZHNR=ZNOC/. ta n HAZR=ta n /VOC, - = -= L HN