202X版高考数学一轮复习第二章函数2.5对数与对数函数课件新人教A版

1、2 2. .5 5对数与对数函数对数与对数函数 知识梳理-2-知识梳理双基自测234151.对数的概念(1)根据下图的提示填写与对数有关的概念:(2)a的取值范围:.指数 对数 幂 真数 底数 a0,且a1 知识梳理-3-知识梳理双基自测23415logaM+logaN logaM-logaN nlogaM 知识梳理-4-知识梳理双基自测23415N N logad 知识梳理-5-知识梳理双基自测234153.对数函数的图象与性质 知识梳理-6-知识梳理双基自测23415(0,+) (1,0) 增函数 减函数 知识梳理-7-知识梳理双基自测234154.由对数函数的图象看底数的大小关系如图,作

2、直线y=1,则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数.故0cd1a0,且a1)与对数函数(a0,且a1)互为反函数,它们的图象关于直线对称.y=logax y=x 知识梳理2-9-知识梳理双基自测3415 答案 答案关闭(1)(2)(3)(4)(5) 知识梳理-10-知识梳理双基自测23415A.abcB.acbC.cabD.cb1时,函数y=logax的图象为选项B,D中过点(1,0)的曲线,此时函数y=-x+a的图象与y轴的交点的纵坐标a应满足a1,选项B,D中的图象都不符合要求;当0a1时,函数y=logax的图象为选项A,C中过点(1,0)的曲线,此时函数y=-x+a的图象与y轴

3、的交点的纵坐标a应满足0abcB.bacC.cbaD.cab思考如何比较两个对数值的大小? 答案解析解析关闭 答案解析关闭-24-考点1考点2考点3 答案解析解析关闭 答案解析关闭-25-考点1考点2考点3考向三对数型函数的综合问题例5已知f(x)=loga(ax-1)(a0,且a1).(1)求f(x)的定义域;(2)讨论函数f(x)的单调性.思考在判断对数型复合函数的单调性时需要注意哪些条件? -26-考点1考点2考点3解 (1)由ax-10,得ax1.当a1时,x0;当0a1时,x1时,f(x)的定义域为(0,+);当0a1时,设0 x1x2,所以f(x1)1时,f(x)在(0,+)上是增

4、函数.类似地,当0a1时,f(x)在(-,0)上也是增函数.-27-考点1考点2考点3解题心得1.比较对数式的大小:(1)若底数为同一常数,则可由对数函数的单调性直接进行判断;若底数为同一字母,则需对底数进行分类讨论.(2)若底数不同,真数相同,则可以先用换底公式化为同底后,再进行比较.(3)若底数与真数都不同,则常借助1,0等中间量进行比较.2.解简单对数不等式,先统一底数,再利用函数的单调性,要注意底数a的分类讨论.3.在判断对数型复合函数的单调性时,一定要明确底数a对增减性的影响,以及真数必须为正的限制条件.-28-考点1考点2考点3对点训练对点训练3(1)若x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则()A.2x3y5z B.5z2x3yC.3y5z2x D.3y2x5z(2)已知f(x)=lg 是奇函数,则使f(x)0,且a1.求f(x)的定义域;判断f(x)的奇偶性,并予以证明;当a1时,求使f(x)0的x的取值范围.D A -29-考点1考点2考点3解析:(1)由2x=