计算机组成原理考研知识点非常全

1、计算机组成原理一，计算机系统网迷(一)计算机发展历程第一台电子计算机ENIAC诞生于1946年美国宾夕法尼亚大f.ENIAC用I 18000电子管,1500缰电器厘30吨，占地170m，由电140kw,每秒计算5000次加法诺依(VanNeumann)M次提出存储仔树含用数据5程件一起放在存偌航使编程更加方便.50年来，虽然对可诺依曼机刊行很多徨革，但结构变化不大,仍梆马塔依曼机.一般把计算机的发展分为五个阶段发展阶段时间硬件技术速度/(次/秒)第一代1946-1957电子管计算料时代40 000第二代1958-1964晶体管计算机时代200 000第三代1965-1971中小规模集成电算计算

2、机时代1 000 000第四代1972-1977大焜根集成业路计算机时代10 000 000第五代1978-现在超大理梗集成电路计算机时代100 000 000ENIAC(Electronic Numerical Integrator And Computer)电子数字积分机 N 计算机EDVAC(Electronic Discrete Variable Automatic Computer)电子图取变量计算机组成原理是讲硬件乳构的系毁城构是济弱构段计的摩尔定律 依芯片上的集施首数目每3年W两奋.处用器的处理速度自18个月增长一倍.耳代芯片曲城本大为为前一代落片成本的两倍新摩尔定律 全球入网量

3、每6个月耨一番.救学家当诺依曼(von Neumann)在研究EDVAC机时提出了 “储存程FT的同志R此为基胡的各类计算机通 将为冯诺依曼机.它有如下特点:计算机由运算器,杼M器,存皆器,愉人和端出五环介组成指令和数根以同等的地位存放于存i器内，并可技地Ji寻访箱令和数根均用二诩制致表示指令由操作必和地址用维成册作用用来表示操作的性质力址码用来表示操作数在存情器中的位置指令在存储器内技U停存能机器11运算器为中0,愉人检出设备与存牯器网的数据传送通通运算器完成 图中各部件的功能典型的谓诺依曼计算机硬件椎困 运算器用来完城算术运算和运IH运算并楞的中间结 果暂存在运算器内 存牯器用未存放数据和

4、程仔控M器用来控机相择程力和数据的确人，运行以及 处谡运行的果书人设备用来将人in热态的信息转换为机器训用的 信息 除出设备符机器运算结果转为人熟悉的俗息形式总结资料以存储器为中心的计算机硬件框图现代计算机硬件框图存储体-存储单元-存储元件0/1) 大楼- 房间 -床位(无人/有人) 存储单元存放一串二进制代码 存储字存储单元中二进制代码的组合 存储字长存储单元中二进制代码的位数 每个存储单元赋予一个地址号18化的计箕机更或辄图按地址？，访运算器最少包拓3个寄存需(现代计算机内整往住设有用寄存给和一个算术代辑单元(ALU Arithmetic Logic Unit).其中ACC(Accumul

5、ator)累加S,MQ(Multiplier-Quotient Register)为乘商寄存3LX为操作数寄存器，这3个寄存器在完成不同运算时说存放的操作数类别也各不相同.(1)存储器的基本组成(2)运算器的基本组成及操作过程MAR存都器地址寄存器反映存储单元的个数MDR存筋器数据寄存器口认叩11求|生在储然反映储字长设MAR 4位MDR 3 位 存储的元个数16存储字长8ACCMQX加法被加效和加数求法被晒敷 差底致乘法乘极高住奉枳低位被安数除法破除数 余数商除数加法操作过程减法操作过程指令初态运算3S(C指令ACC被如数LUACC + X ACC3运方富初态ACC被减数(M XACC-X

6、ACC乘法操作过程指令 I-I、【I除法操作过程初态ACC 被乘数M MQACCJ- XX X MQACC/WQ指令初态ACC4-XMQ余数在ACC中ACC 被除数IM X(3)控制器的基本组成 一|完成取指令CU一条“ 指令分析指令执行指令取指访存IR )CU 执行访存PC存放当前欲执行指令的地址,具有计数功能(PC) +1IR存放当前欲执行的指令计算机的壬要硬件指标1.机器字长CPU一次能处理数据的位数与CPU中的寄存器位数有关(主频2.运算速度J吉普森法Tm= %加v MIPS 每秒执行百万条指令CPI执行一条指令所需时钟周期数【FLOPS每秒浮点运算次数3.存储容量,主存容量，I辅存容

7、量存放二进制信息的总位数存储单元个数X存储字长MAR1016MDR 容量81KX8位32 64 Kx32 位字节数如字节数215=1 KB7 ib = 2% 22i = 256 KB80 GB 1GB= 2%1G=1O24M=2,oX220=230I/O 设 备(4.b)壬机完成一条指令的过程一以存教指令为明MS占U制元C控单I/O设备主存储器(二)计算机系统层次给构1 .计算机陵件的基本组成计算机设件主要指计算机的实体棚分,通常有运算器，控M器，存区器,城人和信出五皿分.CPU是指将运算器和控M器集成到一个电路苏片中.2 .计算机软件的分类计算机裳件技照面向对象的不同可分两类：系筑前件：用于

8、管理整个计算机系鬣合母分配系费资配琉保计算机正常商效地运比这类裳件面向系毁.(包 振标准程行库，诺音处理程JEOS.服务程序，数梯库普理系殊网珞我件)应用软件:是面向用户根据用户的特殊要未编制的应用程斤，这类前件通常实现用户的某类要求.3 . 3算机的工作)程计算机的工作过程就是执行指令的过程指令由操作马和操作数组成:操作码I地H周操作码相明一招令完成的操作地址眄指明本指令的掾作对象(2)指令的存皆 指令按照存房器的地it总序连线的存放在在曲器中.(3)招令的读取 为了纪录程年的执行近程，需要一个记录读取指令地加的寄存落杯为指令地址寄存需或者程 序升数土指令的读取就可以根据程fH1数器所指出的

9、指令地址来决定读取的指令，由于指令通常按颤地址1g加的 国仔存放,故此，再次读取一条指令之后，科齐计数器加一就为读取下一条指令做好准备.(4)执行指令的过程在控M器的控M下关成以下三个阶段任务:1)取指令阶段2)指令译码阶段按阳我厅计效器取出指令，程住计数器加一 分折操作凡决定榇作内容，并成备操作数3)指令执行阶段执行操作码再指定内容(三)计算机性能指标1. .吞吐量而应时间(1) 吞吐副单位时间内的效需输出数量.(2) )应时间:从事件开始到事件结束的时夙也杯执ft时乱2. CPU时C周龈主城CPLCPU执行时同(1)CPU时算周期:机署主翼的制作Tc(2)主趣:CPU工作主时钟的频率,机器

10、主跑Rc(3)CPI:执行一条指令所犒要的平年时算周期(4)CPU执行时间:TcFv=lnxCPIxTcIn执行程卉中指令的总数CPI执行每条指令所幅的平身时钟同期数 八时初周期时同的长度3. MIPS.MFLOPS(1)MIPS:(Million Instructions Per Second)“U 指令条数 I时钟频率也MIP5 二二r - v 二r -.一执行时间 X 10“ 一 Te 乂 10 - CPIX 100- In X CPI X Tc X 100 - CPI X 10cTe:执j废程序的总附同=指令条/(MIPSxio6)In:执行废杈体的总指令数Rc:时钟同期Tc的刘数MI

11、PS只适合讦价标量机，不茜台评价向量机.标量机执行一条指令，留到一个运行结果.而向量机执行一条指令, 可以得到多个运算给果.(2) MFLOPS: (Million Floating Point Operations Per Second)MFLOPS=lfn/(Texio6)Ifn:程仔中浮点数的运算次数MFLOPS需量中位比较适合于衡量向量机的性能.一用而言，同一程序运行在不同的计算机上时住社会执 同教员的指令虬但所执行的浮点效个数常常是相同的.将点：1 . MFLOPS取决于机器和程并两方面，不能反映整体精次，只能反映浮点运算情况2 .同一机器的浮点运算具有一定的同类可比性，而非同类浮点

12、操作仍无可比性 当前微处理器的发展重点过一步提高且杂度来提高处理器性能 通过线程遗程级的并发性提高处理器性能将存储器集成到处理器若片来提昌见理器性能发展假入式处理器软件开发有以下JI个特点1)开发周期长2) M作成本昂贵3)竹制裳件产品质量的将姝性计算机曲展里一、计算机具有类仪人晤的一些超级智能功能要求计算机的速庾410”/秒二、本片集成度的提高受11下三方面的限制 苏片集城度受物理极限的制约 投几何级效递烟的制作成本 苏片的J力耗、股热、线延正JtUlJtCAD计算机将则制造CAMCAPPCAE CAIComputer Aided DesignComputer Aided Manufactu

13、ring计算机辅助工艺焜圳 Computer Aided Process Planning计算机辅助工程Computer Aided Engineering计算机植助教学Computer Assisted Instruction(科学计算和软梯处理 工业控制和实时控M 网络技术应用再孤现实办公自动化和管理岱息系就CAD.CAM.CIMS-多媒体技术Computer Integrated Manufacturing System人工智能，梗式识肌文字/据音识乱诺言翻译，专家系匏UI器人二，数据的表示和运算(-)与编码1 . 1位计数制及其相互转摸1)11位计数M近位计数制是指板照近住制曲方法表示

14、数，不同的数M均涉及两个基本。余基数和机基索潮位计数M中斯有数字的个数.权:每位数字的值等于数字乘以所在位数的相关相虬这个常数就是权.任意一个R近制裁X,段整数箭介为n(J,小数解分为mkIX可表示为： n-1n-20-1-2-mX = j +aj +- + aor + a tr +aj +- +a.j-m(X)r=r-ri-l2)不同数M网的教据转换二八，十天过制数转鼓城十世制数利用上面济列的公式：(N)2= X Di.2 ,(N)8= X Di (N)16= Di161 i!行计算.十进M数转横成二ilM数通常要对一个数的1185分和小数朋分分别述行处理，各自得出绐果后再合并. 对整数职介

15、用采用除2取余数法，其规则如下：将十进M敷除以2淅得余效(0或1)即为对应二4M教最低位的值.然后对上次所得商除以2,1片余数明为二 在M数次低位的值.如此i!打下去，直到商等于。为止，最后用的余数是所求二进刎教员高位的值. 对小数部分段用乘2取整效法,其现则如下：将十4M敷乘以2.所得乘枳的整数部介即为对应二道M小数员商位的值然后对所余数的小数部分部介乘以 2,所得乘枳的督数那分为次商位的值，如此通行下去,直到乘机的小数部分为04结果已满足再需精度要求为止. 二近M乳八jfiM数和十穴进制鼓之间的转换八道制数和十大iSM数是从二iSM数演变而来的：由3位二或M效。成1位八近M数；由4位二进制

16、数组成1 fitAjSMfi.对一个兼有整数和小数部分的以小数点为界，小数点书后的1分第分组强行处电不足的位数用o补足.对整数自介将0扑在我的左号，对小故而分将0补在数的右相.这样数值不会发生差错.2 .真值和机器致真值:数据的数值通常以正(+)负(-)号后跟免对值来表祝杯之为“真值机器虬在计算机中正负号也雷要数字仁一能用。表示正号,1表示负号.把符号数字化的数成为机器批3 . BCD 3(Binary Coded Decimal 以二就 M 编码的十进 M 码)在计算机中采用4位二道制图对闫个十进制数住进行编画.4位二边制固有16种不同的组合，儿中过出10种采 表示十述制数位的0-9,用00

17、00,0001 ,.,1001分别表示0,1,9每个数位内部满足二逋切规耽而覆位之时满足十 i!M现虬故称这种编码为“以二边制编码的十或刈(binary coded decimal, 移BCD)码在it算加内而实现BCD码算术运算裁对运算靖果H4修正,对正法运算的修正生则是:如果两个一位BCD用相加之和小于或等于(1001)2,即(9)10,不需要修正；如相加之和大于或等于(1010)2,或者产生旌位，要进门加6修正，如果有近位，要向位遗位.4 .字符与字符串在计算机中要对字符通行识别和处理超融通通编码的方法由照一定的现则将字符用一组二i!M数编画表示. 字符的编用方式有多机常见的编画有ASC

18、II凡EBCDIC码等.1)ASCII 码(American Standard Code for Information Interchange 美国信息C摸标出码)ASCII码用7位二块M表示一个字乐总共128个字符元素，包括10个十道制数字(0-9),52个英文字母(A-Z和 a-z),34专用符号和32控制符号.2)EBCDIC 码为 Extended Binary Coded Decimal Interchange Code 的禽林，它采用 8 位来表示一个字符.3)字符串的存放向量存WI法:字符串存体吼字符串中的所有元素在物理上是多接机事表存情法:字符串的每个字符代眄后面设胃一个负接

19、字，用于指出下一个字符的有循单元的地M.5 .校强用 Check Digit数据校裳用是一抻常用的带有发现某些用我或自动自惜能力的致摄编蚂方源其实现原电是加注一些冗余跖 便合法数揖编图出现某些错误硬就就力非法编码.这样，可以过松潇编码的合法性来也到发现错课的目的,合理地安带非法编用数鼠和算用四电可以提高发 现错误的能力，或由到自动改正错误的目的.码版:码诙根据任酉个合法码之同至少有几个二4 M位不相同而曲定的,仅有一位不同，杯同码框为1.1)奇偶校监幽(Parity Bit)WIKI(开的显小，能发现丽卜用中一位出错精况的编码，常用于存储器读写抄查或ASCII字符或其它类型的息传 病的怆查)P

20、216它的实现原理，是使幽他由1增加到2.若编码中有1位二逋朝敬出错了，即由1变成。,或者由。变成1.这样出 措的编码就成为非法翁码，就可以知il出现了福良在原有的编码之上再增加一位校位,原编码n应邢成新的身 码为n+1位滞加的方法有2片：奇校验:增加位的0或1要保hl整1、编用中1的个数为奇数个.倒校验:增加位的o或1要保证整个编用中1的个数为偶数个.2)海明校聆 R (Hamming Code)P100实现原理,在数据中期入JI个校监位,并把却指的每一个二18制位分配在JI个奇偶校验组中,当某一位出错就 会引起有关的JI个校监组的值发生变/这不但可以发现出错出能指出是留一 4出错，为自动纠

21、措提供了依据.IB设校1位的个班为r*它能表示2r个信息，用其中的一个宿息招出“没有招嶷*其余211个向息指出错误发 生在唱一心然而锵役也可能发生在校命位,因此只有k=2r-1-r个信息能用于纠正我传送我根的位瓢也就是说要满足关系：2rk+r+13)CRC 校验 3(Cyclic Redundancy Check 葡坏冗余校费)P144CRC校验周一段是招k住信息之后科按r位校C码.关建问题是如用Mk值休息方便地得到r位校嬖码亲如 何从位k+r偈息码判断是否出错.楞带弟码的k住有效信息位组表这为多项式：M(x)= Ck-iX1 + C-sX2 + - + Cjx1 + Cxx + Co式Ci中

22、为。或1.若将倡息位左移r位,制可表示为多方式M(x).xr.ii样就可以空出r位,以便拼接r位校盼位.CRC码是用多度式M(x).xr除以生成多项式G(x)所用的余数作为校盼朗的,为了1号钾r位余虬G(x)通镇是r+1 位.段所得的余数表达式为R(x),商为Q(x),将余数拼接在俯息位组左移r位空出的r位上，就构成了 CRC码,这个码 的可用多项式表达加M(x) - xr+R(x)=Q(x) G(x)+R(x)+R(x)=Q(x) G(x)+R(x)+R(x)=Q(x) - G(x)因此掰得CRC码可被G(x)表示的数码除底将收到的CRC国用为定的生城多项itG(x)去慎如果无错，余数应为0

23、,有某一位出错，余数不为0.(二)定点数的表示和运舞1.定点数的表示1)无符号数的表示无符号笈就是指正整机机器字长的全部位数均用来表示数值的大小，相当于数的更对值.对于字长为n+1位的无符号抵曲表示范围为:02口丑一12)带符号数的表示(真鲁苑国-n-1n)带符号效是指在计算机中楞致的符号数码匕在计算机中能现定二世制的员商住为行号乱尻商位为0”表示或救力正伪”表示应数为负.这种在机器中使用符号位也被教码化的敦杯力机器数.根据符号位和效值位的扬码方法不同，机同数分为原码力卜码和反码.(1)原码表示法机器效的员高位为符号亿。表示正数,1表示负效,数值骸随其后，并11绝对值柩式给出.这是与真值员抵近

24、的一 时表示形式.原码的定义:冈三二0ll-X=l+|X|； -lX00X 1补码表示法机器数的员商位为符号位,0表示正数.1表示负巅其定义如下:凶.二?0 Mx、12 + X = 2 -|X|； -1XO(3)反码表示法机器数的员高应为符号.0表示正数,1表示负机反用曲定义：l2-2-n + X= 2-|X|； -1 Xx0 内三一心口一丫 0x-2n0津 2*40 冈补-$1m+ x 0x-2n (mod 2n*L)(0.x211 x 0M(2n+1-l) + x 0x -2n (mod(2n+L-l)小 数f x=0L岳 11 一区 0j-1_f xlx0固齐一匕+ x Ox-1(mod

25、 2)闻-S x1X20L 1 * (Z-Z- + x 0x -1(mod(2-2-a)0+01=0.0000* -0-=1.0000 JR+0?,=-0?-0.0000+0 =0.0000= - 0 =1.1111 vv-负载原码求反+1负数目位求反移用U值x = 2n + x (2n r -2n)秘眄表示中等也是唯一的的将码和补眄仅差一个符号位,苦将补眄的符号位由。也为1或从1也为0即可得到真值的移眄乘法运算可用移周和加法来实现、两个n位数相乘，总共要进行n次加法运算和n次格位运算三抻机器效的特点可IUH第为： 三种机器班的44位均为符号位,符号位和数值位之同可用“（对于小数）或V* （对

26、于整数）隔开 当真值为正时源暗W码和反眄的表示形式均相同，即符号应用“0”表示，数值而分与其值部分相同 当t值为负时,原叱补码和反码的表示渺式不为其它符号位超用T表示，而数值部分有这样的关系修补码是 照碣的“求反加1”,反眄是照码的“每位求心”.2.定点数的运算1）定点教的位移运算左移,第对值技大;右移，更对值缩升算术移位规则符号位不变砰M济补代码正效0负数唬0补右移深0左移深1反1算术移位和迫辑移位的区别：算术符位滞符号数移位;运一移位:无符号数移位;2）原码定点载的如收运算;札原幽表示的两个襟作数遗行加次运算网计算机的实麻保作是加还是M,不仅取决指令中的操作码田取决 于两个操作数的符号.而

27、且运算绐果的讦号判断也较良杂.用虬1D法指令指示做（ + A） + （-B）由于一操作数力负,实斥操作是做M法（ + A）-（+B）离果符号与绝对值大的 符号相同.同理，在M法指令中指示做（ + A）-（-B）实标保件做加法（ + A） + （ + B）,结果与被H数符号相同.由于原码 加H法比较奥鼠相期地需要由且杂的硬件退责才能实现,因此在计算机中很少被采用.3）补用定点数的如粮运算;（1）加法整数+因依如如仙。（12用）小数朴+网产4句Mmod2）（2）箱法整数- 8朽4（一夕44h + -5U（mod2m1）小数仍h -固心4（-砌2MU + -5（mod 2）无需符号士定，连同符号位一

28、超相一符号位产生的定位自然丢抻A、X均1位用设法标记Gs控制求补逻辑4）定点数的利除运算一住乘法原料定点一位乘法两个案码如相乘,其乘积的符号为相乘网数的异或值，数值两数绝对值之根.设凶尸X0X1 X2 .XnYs=Y0Y1 Y2 .YnX-Yb=Xb-Yb= (X0Y0) | (X1 X2 ,.XnHY1 Y2 .Yn)符号I表示把符号位和数值邻接起来.原码一位乘运算规则 以小数为例设hl蕨=必r宁2 戈.0原=90)2仅小版=卸。(0.工匕&X0/MA式中x*=0.xhr2- xM为工的绝对值y*=0.J必分为7的绝对值乘积的符号位单独处理、任以数值部分为绝对值相乘.v* -r(3)原码一色

29、乘的硬件配笃|o A /|o Q | |/右移1移位和加控制一|加法器r(2)原码一位乘递推公式廿* =廿(0.二炉必2快2+加)= 210,bV*+210*+ 2 10 j* + 0)44=。匚一Zi = 2g*+7)Zz = 2 也H+Zi)Z,= 2 10iL+U)0 X 皿|计数器C IA、X、。均 ”+1 位 移位和加受末位乘数控制(3)原码一乎乘的硬件配置 | o 4 |o Q(4)原码两位乘原码乘 符号位和数值位部分分开运算两位乘 每次用乘数的2位判断原部分积 是否加和如何加被乘数移位和加控制乘数以小新的部分积000110加 “0”一 2加1倍的被乘数一 2加2倍的被乘数一 2加

30、3倍的被乘数一 2100-0111先减1倍的被乘数再加4倍的被乘数锻码两位乘和假码一位来比较原码一位乘原码两位乘符号位*0儿*0儿操作数更对值绻对值的补码移位立辑右移算术右杨移位次数n5为偶数)尻多加法次致n4+1 (为偶数)A、X、Q 均 位 移位和加受末位乘数控制2定点补码一位乘法有的机器为方便加收法运算，数据以补码拶式存虬乘法直接用补用遗伉箱少转换次效.具体现则如下:X-Y=Xh(-YO + O. Y1 Y2. Yn ) 以小数为例设被乘数kk. = .v0.vhr2. &乘数IH补= %)，必-K被乘数任意，乘数为正同原码乘但加和移位按补码规则运算乘积的符号自然形成被乘数任意，乘数为负

31、乘数M补，去掉符号位，操作同最后加-。卜，校正3布斯法Booth算法递推公式设M补=项武2演.伊辰=JWM乂k 川补=四补(。小】丹)_ =氐林5 2 192+ 力、2 )-四补.% (2 = 2-2-1=四补 Gntn 222+ 与2)(22 = 2/一2斗=林计SF21)+521f 2+仇25】1:2勾=M讣10、啖)+依寸1)21+坳fX”尔严J=日补1(9。)他玻+日亘1优加位力.1同补=。Z“= 2。，1一分)&补+区外= 0 *ZM= 2、0,2f)R补+葡补M力卜=匕补+。广新)冈扑最后一步不移位如何实现如小？此加用1操作0 00-10 11+卜“ T1 0-1+m1 10一 1

32、Booth算法(被乘数、乘数符号任意)A、X、Q 均+ 2 位 移位和加受末两位乘数控制乘法小结整数乘法与小数乘法完全相同 可用逗号代替小数点原码乘符号位单独处理 补码乘符号位自然形成原码乘去掉符号位运算即为无符号数乘法不同的乘法运算需有不同的硬件支持“布斯公式“：在乘数Yn后海HYn+14.技照Yn+1,Yn相邻两位的三种情况，其运算规则如下: Yn+1 tYn =0( Yn+1 Yn =00 或 11), M 介根加 0,右杉 1 位； Yn+1 ,Yn =1 (Yn+1 Yn =10),福分机如XL 右移 1 位;(3) Yn+1 ,Yn =-1( Yn+1 Yn =01),即分积加X小

33、右移1位员后一步不移位.两位乘法1原码两位乘法，因此实p操作用Yi-1.Yi,C三位来控机运算现如如下| Yi-1 Yi C 保作000+0,右将2位0-C001+X,右修2位0C010+X,右移2位0-C011+2X,右移2位0-C100+2X,右移2位0-C101*右移2位1-C110X,右移2位1-*C111+0,右移2位1-C2补码两位乘沫根据前述的布斯算法用两折合钎成一汽即可推导出补眄两位乘的公共Yn-i-1Yn-iYn-i+1旧+2朴000+0,右移2位001+Xtt,右杉2位010+Xtt,右杉2位0 11 n1n+2X,右移2位11V0u1-2凶九右移2位110右杉2位111-

34、凶心右移2位+0,右将2位求邮分枳的次数和右移操作的控制同麴.当乘数由1位符号位和仪n(奇数)位都据住勇成队求祁介枳的次致力(1+n)/2,而且尻后一次的右杨操作只 右移一位.若数值位本身为偶Mn,可采用下述两种方法之一：可在柬数的员后一位补一个0,来教的数据位就腼为奇数,而且其值不变，求M介积的次数为1+(n+l)/2聊Z2 + 1, 尻后一次右移操作也只右修一位.乘数增X一位符号位，便总位数同为倜数，北的*部分积的次数为M2+1,而且最后一次不再成耳右移模作.乘法运算可用加和移位实现 =4,加4次，移4次由乘数的末位决定被乘数是否与原部分积相加，然后一1位形成新的部分积，同时乘数一 1位(

35、末位移丢)，空出高位存放部分积的低位。被乘数只与部分积的高位相加硬件 3个寄存器，具有移位功能1个全加器(3)补码除法笔算除法和机器除法的比较笔算除法机器除法商用单独处理符号位异或他成心算上商|X|-|J|OJ |x|-|jl）01= 1.1101 夕” =0.1101 卜/ = 1.00113.原码除法以小数为例jj5=JoP2 一 曲It1k = （-Vo.Fo）. p式中A = 0.MW2为*的绝对值 尸-0.九?J.为J的绝对值商的符号位单独处理与心数值部分为绝对值相除p约定小数定点除法* 严 整数定点除法X* /*被除数不等于0除数不能为0（2）不恢复余数法（加减交替法）恢复余数法运

36、算规则余数%0上商“，2R7余数号0上商“0”，宿+产 恢发余类2（号1*）-严= 2Kj+y*不恢复余数法运算规则上商 “12Ry*加减交替上商 “0”2R；+y*（3）原码加减交替除法硬件配置4.补码除法商值的确定比较被除数和除数绝对值的大小K与J同号X-0.1011y = 0.0011xn-0.1011 bk 二 onxU-0.1011+HU= i.iioi 国“=ooox*阳1汴与卜饰同号“停减”X-0.0011kln-inoi(Xk-1.1101X* =0.1011医治与回林舁号伊八000“不蟒城”商值的确定末位恒置“1”法x.xxxxl卜乩与同号o.xxx1按原码上商“第上T”正商

37、K不步减上0因补与异号1. x XXJ 按反码上商“催减“上.o”负商Ji Y 反码不够减 -lw小结区”与9*a因即与回冲商ifiPJ号正弊硬同号）不峥减异号）J原码上商异号兔略减异号）不螭戏（同号）反码上商 1简化为阳川与b讪商借rt号1界号it工与了异号x-o.ioii |x|M-0.10H外-o.ioiix*yy = -0.0011=101 + 加篝=1.1101冏孙与 1 曲异号国忤二四000“第福”x = - 0.0011 a以=1.1101x= 1.1101X*I异号，“既减”G。商符的形成除法过程中自然形成3小同号kk-bk -比较因k和同号（物T原码上商异号（不修）小数除法第

38、一次“不嘘”上“0”正育一J【用乃和W4异号klw+l1lF -一比较间.和3#异号反3问号（不修）小数除法第一次“不幡”上T”如商 J商符原理除*0卸、补码除自然形成操作数绝对值补码补码上商原则余数的正负比较余数和除数的符号上商次数n +1”+1加法次数+1n移位逻辑左移逻辑左移移位次数nn第步操作gm同号回卜-此卜 异号仅心心5）海出同志和利稠方法（2）两位符号位判溢出1 x00 a:-1 (mod4)数的符号不同，即为溢出硬件实现最高有效位的进位符号位的进位=1溢出H补+切补=【工+川补力卜“”I同号画T原网上百0。异今（不均|小致除法第一次“不哆”上“。”正商1和b加异号Mbn 比较因

39、京利卜住异吗反码上育 目号（不停）区升与国务【同汴与DM育血同号正修凝（同号）不峥减（异号）原码上商 0异号ft蛉城（异号） 不切减（同号）反码上商 1小数除法第一次不弊”上“广负荷 1简化为3）瞒的形成网外与b加商值困以和商新余数rt号异号10同号 异号102间鼻+h1”2闻簿+j（5）补码除和原码除（加减交替法）比较（4）小结补码除法共上商+1次（末位恒直1） 第一次为商符第一次商可判溢出加次移次用移位的次数判断除法是否结束精度误差最大为2当运算给果超出机器数所能表示的范围比称为出.显数两个异号数相加或两个同号毅相比其结果是不会 送出的.仅当两个同号数相加或者两个异号数相箱氏才有可能发涵出

40、的精况旦出，运算结果就不正确了,因此 必须将喘出的情况检查出来用别方法有三种:1）当符号相同的两相加吼如果结果的符号与H数（或祓加教）不相同网为通出.2）当付府符号两致相加队如果C=Cf,运算结果正饱，其中C为数值员而位的过位。力符号位的超位.如果C WCf,则为总出场以整出条件=CCf.3）采用双符号42fsi 正数的以符号位为00,负数的双符号位为11 符号位参与运算，当第果的啊个符号位甲和 乙不相同队力海出.所以涌出条件=fs2fs1 ,或者海出条ft=fs2fs1 + fs2fs1溢出判断（1） 一位符号位判溢出参加操作的两个数（减法时即为被减数和“求补” 以后的减数）符号相同，其结果

41、的符号与原操作3 .算术移位的硬件实现4 .算术移位和逻辑移位的区别0001里三地目11?01sh日10（a）真值为正（b）负数的原码（c）负数所卜码（d）负数的反码一丢1出错出错正琬正确一丢1 宓晌精度彩响精度彩响精度正确（E）等点数的表示和运算1.浮点数的表示1）辞点数的表示范围；浮点数是指水数点位置可浮动的数据，通常以下式表示： N=MxRe算术移位有符号数的移位逻辑移位无符号数的移位逻辑左移低位添0,高位移丢fC三Io逻辑右移高位添0,低位移丢例如0101001110110010逻辑左移10100110逻辑右移 01011001算术左移00100110算术右移11011001高位移丢(

42、W0)c，H 01010011|o| |ioioouo|其中,N为浮点虬M（Mantissa）为申教（可正可负）,E（Exponent） J阶码（可正可负）,R（Radix）杯为”阶的基数（底广而且R为一常虬一段为2、8或16.在一台计算机中写有数据的R也是相同的,于是不需要在自个数描中表示出来.回 此,浮点数的机内表示一般采用以下形式：浮点效曲机内表示一段采用以下形式：Ms | E 1M1位n+1位m位Ms是尾数的符号位，段皆在员啬住上.E为附幽（移码），有n+1位，一般为整数，其中有一住符号位，段皆在E的员而位上，用来表正阶或负阶.阶阶码的数尾数的符数值部分 符数值部分M为-M（原码），有

43、m位，由Ms和M维成一个定点小虬Ms=0,表示正号,Ms=1,表示负.为I保证数据精度属第 遍常用树格化肥式表示:当R = 2,且尾效值不为0时/更对值大于或等于（0.5）10 .对非规格化浮点缸通过将尾数左 3嘎右移，并修改阶码值使之满足也格化要求.小数点位置一点数的表示更图以充式N=MxRE设浮点敦阶码的数值位取m位，尾数的数值应取n位潮负数区下产正数区涔I 0 I-产一如-2） -2-纤财 2-冲9-“（-2 与浮点数在数轴上的表示范国2）IEEE754 2 格（Institute of El吧ical and Electronics Engineers 美国电气和上子工 1 琳会）f

44、I阶一（含阶符）1 尾数数将小数点位置根据IEEE 754国R标也常用的浮点敦有三抻格式:符号位S阶码是数总位数短实数182332长实数1115264临叫实数I156480单精度格式32亿阶随为8位,尾数为23乱另有一位苻号（JS,处在同商亿由于IEEE754标注为定荏小数点左船有一位除含位JI而实斥有效位数为24住.这样便将尾笈的有效值变为1 .M.伊虬员小为X1.00,员大为X1.1J.健格化表示.他小散点左辿的位横为1,可省去.阶码和分采用修码表示，将码值127J到254经称码为-126到+127.S(1 It)E（8 位）M(23 位)N(共32位)符号位000符号住0不等于0(-1)

45、S2-126(0.M)为非规格化数符号住1到254 2间(-DS-2E-127.(1.M)为现格化数符号位255不等于0NaN（非数值）符号住2550无穷大0有了特埔曲表示,无穷大也明询表示,对于绝对值较小的数，可以采用非规格化数表示.少下海精度相失.非 规格化班的4含位是0,不是1.2 .浮点效的加/K运算加滤法执行下述五步完I运算:1） “对阶”保作2）尾鼓加油运算3）煤格化保作4）舍人5）检漕阶同是否融出比较两浮点数阶码的大丸求出其差已保留其大值E,E=max（Ex, Ey）.当AE*0时用阶码北的尾数右移4E位,并将其阶码加上4E,使两数的阶用值相等.执行对阱之后，两尾数遗行加；操作.规格化的目的是使得尾数而分的更可值尽可能J1员大值的形式出现.在执行右规或者对册时,昆数的低位会被称津便数值的精度受到哥札常用“0”含T 人法考移律的部分员高位为1时在尾效的末尾加1.如果加1后又使得尾数温出则要 再通行一次右配阶周涌出表示浮点数温出.在规格化和含人附可能发生涵出，苦险码正常,加/武运算正由 绐束.若阶码下曲则设置机器运算结果为机81等,若上曲。设置沿出标志.定点数和浮点数口”1如下几个方面近行比较者浮点机和定点机中的位数相同比浮点数的表示范围