第55讲_保利分析及敏感分析

1、财务成本Ig理考试辅导第十六童+本量利分析第8页保利分析、保利量分析二、保利额分析指标计算公式保利量保利量二(固泄成本+目标利润)/(单价-单位变动成本)保利额保利额二(固定成本+目标利润)/边际贡献率【提示】(1) 目标利润一般是指税前利润，若已知目标税后利润：保利:二固左成本+目标税后利润/ (I-所得税税率)/单位边际贡献保利额二固定成本+目标税后利润/ (I-所得税税率)/边际贡献率(2) 保利分析计算的实质：无需记公式，利用量本利的基本模型，已知目标利润，倒求销量或销售额即可。【教材例题16-4】某企业仅产销一种产品，销售单价为2元，单位变动成本为1.2元，固上成本为1600元 /月

2、。【补充要求】(1) 若目标利润为1500元，不存在所得税，计算保利量和保利额：(2) 若目标税后利润为1500元，所得税率为25%, i算保利量和保利额。【手写板】1500= (2-1.2) XQ-16001500/ (1-25%) = (2-1.2) Q-1600【答案】(1) 保利量二(1600+1500) / (2-1.2) =3875 (件)边际贡献率二(2-1.2) /2=40%保利额二(1600+1500) 40%=7750 (元)(2) 保利=1600+1500/ (1-25%) / (2-1.2) =4500 (件)边际贡献率二(2-1.2) /2=40%保利额=160015

3、00/ (1-25%) 40%=9000 (元)【改教材例16-5某企业汁划生产A、B、C三种产品，固泄成本总额为50000元，它们的销售疑、销售单 价、单位变动成本资料如表16-2所示表16-2产品销售与成本情况相关资料项目A产品B产品C产品预计销售量(件)150010002500销售单价2015141067【补充要求】若企业目标的税后利润为22500元，公司适用的所得税率为25%,计算综合保利额，计算B产品的保利额 和保利量。表 16-3项目A产品B产品C产品合计销售额(元)30000150003500080000销售百分比37. 50%18. 75%43. 75%100%(1) 加权平均

4、边际贡献率二(1500 10+1000 9+2500 7) 80000*100%=51. 875%税前目标利润=22500/ (1-25%) =30000元加权平均保利销售额二(固泄成本总额+目标利润)/加权平均边际贡献率=(50000+30000)/51. 875%=154217 (元)(2) B产品的保利额二加权平均保利销售额XB产品的销售百分比二154217 X 18. 75%二28916 (元)B产品的保利虽:二B产品的保利额/B产品的单价二28916/15二1928 (件)。第四节利润敏感分析一、利润敏感分析的含义各参数的敏感系数计算一.利润敏感性分析的含义本虽利关系的敏感分析，主要

5、研究与分析有关参数发生多大变化会使盈利转为亏损，各参数变化对利润变 化的影响程度，以及各因素变动时如何调整销量，以保证原目标利润的实现等问题。【提示】盈亏转折分析：找到使利润降为0的P、V、Q、F的临界值。【教材例16-6】某企业只生产一种产品，单价为2元，单位变动成本1.20元，预计明年固左成本40000元, 产销疑计划达IOOOOO件。假设没有利息支出和所得税。【补充要求】试确泄有关参数发生多大变化使盈利转为亏。【手写板】O= (P-1.2) IOOOOO-40000O= (2-V) XIOOOOO-40000O= (2-1.2) Q-40000O= (2-1.2) IOOOOO-F【答案

6、】预计明年销售利润为：利润=IOOOOOx (2-1.20) -40000=40000 (元)(1) 单价的最小值设单价为P：IOOOOOx (P-1.20) -40000=0P=L 60 (元)单价降至160元，即降低20% (0.42)时企业由盈利转入亏损。(2) 单位变动成本的最大值设单位变动成本为V：IOOOOOx (2-V) -40000二0V=I. 60 (元)单位变动成本由1.20元上升至1.60元时，企业利润由40000元降至零。此时，单位变动成本上升了 33弔 (0. 401.20) O(3) 固定成本最大值设固定成本为F：IOOOO0 (2-1.20) -F=OF=SOOO

7、O (元)固左成本增至80000元时，企业由盈利转为亏损，此时固上成本增加了 100% (4000040000) O（4）销售量最小值（盈亏临界点销售量）40000Q叫50000 （件）销售计划如果只完成50% （50000 100000）,则企业利润为零。二、各参数的敏感系数计算敏感系数二目标值变动百分比/参量值变动百分比下而仍以【教材例16-6的数字为基础，进行敏感程度的分析：【教材例16-6】某企业只生产一种产品，单价为2元，单位变动成本1.20元，预计明年固泄成本40000元, 产销量计划达IOOOOO件。假设没有利息支出和所得税。【手写板】目标利润二 2-1.2） IOOOOO-40

8、000=40000（1）单价的敏感程度设单价增长 20%,则:P=2 （1+20%） =2. 40 （元）按此单价计算，利润=IOOOOOX （2.40-1.20） -40000=80000 （元）利润原来是40000元，其变化率为：目标值变动百分比二（80000-40000） /40000=100%单价的敏感系数二IooV20%二5经营者根据敏感系数知道，每降价1%，企业将失去5%的利润，必须格外予以关注。（2）单位变动成本的敏感程度设单位变动成本增长20%,贝J:V=L 20 （1+20%） =1.44 （元）按此单位变动成本计算，利润为=IOOOOOX （2-1.44） -40000=1

9、6000 （元）利润原来是40000元，其变化率为：目标值变动百分比二（16000-40000） 40000=-60单位变动成本的敏感系数二（-60%） 20%=-3敏感系数绝对值大于1，说明变动成本的变化会造成利润更大的变化，仍属于敏感因素。【提示】 敏感系数为正值的，表明它与利润为同向增减：敏感系数为负值的，表明它与利润为反向增减。 敏感系数绝对值大于1，则属于敏感因素（3）固定成本的敏感程度设固定成本增长20%,贝J:F=40000 （1+20%） =48000 （元）按此固定成本计算，利润=IOOOOOx （2-1. 20） -48000=32000 （元）原来的利润为40000元，其

10、变化率为：目标值变动百分比二（32000-40000） /40000=-20%固建成本的敏感系数二（-20%） 20%=-l这说明固左成本每上升1%，利润将减少理。（4）销售量的敏感程度设销量增长20%,贝J:Q=IOOOOOx （1+20%） =120000 （件）按此计算利润=120000X （2-1.20） -40000=56000 （元）利润的变化率：目标值变动百分比二（56000-40000） /40000=40%销虽:的敏感系数=4020%=2就本例而言，影响利润的诸因素中最敏感的是单价（敏感系数5）,其次是单位变动成本（敏感系数-3）, 再次是销量（敏感系数2）,最后是固定成本（

11、敏感系数-1） O表16-4单因素变动敏感分析表利润 项目变动（%）-20%-10%0+10%+20%单价020000400006000080000单位变动成本6400052000400002800016000固定成本4800044000400003600032000销量2400032000400004800056000-20% -10% 0 10% 20%参数变动百分比图16-5各因素对利润的敏感分析【结论】这些直线与利润线的夹角越小，对利润的敏感程度越高【例题单选题】甲公司只生产一种产品，目前处于盈利状态，单位变动成本10元，息税前利润对变动成本 敏感系数为-4。假泄其他条件不变，甲公司盈

12、亏平衡点时的单位变动成本为（）元。（2018卷II）A. 7.5B. 9.6C. 10. 4D. 12. 5【答案】D【解析】甲公司盈亏平衡点时，息税前利润变动率=-100%,变动成本变动率二（-100%） / （-4）二25%,单位 变动成本二IOX （1+25%） =12.5 （元）。【例题单选题】甲公司只生产一种产品，每件产品的单价为5元，单价敏感系数为5。假泄其他条件不变, 甲公司盈亏平衡时的产品单价是（）元。（2014年）A. 3B 3.5C4D 4.5【答案】C【解析】甲公司盈亏平衡时，说明利润的变动率为-100%,单价敏感系数二利润变动百分比/单价变动百分比 =（O-EBIT）

13、/EBIT/（单价-5） 5=-100%（单价-5） 5=5,单价=4 元。【例题综合题】甲公司是一家空气净化器制造企业，共设三个生产部门，分别生产X、Y、Z三种空气净化 器，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。公司预-2018年X净化器销呈：3万台，单位售价IoOoo元，单位变动成本6000元，固圧成本3375万元； Y净化器销量3万台，单位售价6000元，单位变动成本3000元，固定成本2025万元：Z净化濡销量4万台， 单位售价3000元，单位变动成本2625元，固圧成本1350万元。总部管理费用4500万元，按预测的销售收入 比例分摊给X、Y、Z三种净化器的

14、生产部门。要求：（1）分别计算X、Y、Z三种净化器的边际贡献、营业利润，分別判断是应继续生产还是停产，并说明理由。 （前已讲）（2）基于要求（1）的结果，计算该企业2018年的加权平均边际贡献率、加权平均盈亏平衡销售额及X净 化器的盈亏平衡销售额、盈亏平衡销售量、盈亏临界点作业率。（前已讲）（3）假设该公司根据市场需求变化，调整产品结构，计划2019年只生产X净化器。预计2019年X净化器 销量达到6万台，单位变动成本、固龙成本保持不变，总部管理费用增加到5250万元。若想达到要求（1）的 营业利润总额，2019年该企业X净化器可接受的最低销售单价是多少？（前已讲）（4）基于要求（3）的单位售

15、价、单位变动成本、固定成本和销量，分別汁算在这些参数增长10$时营业利 润对各参数的敏感系数，然后按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序，并指出对营业利润而言哪些参数是 敏感因素。（2017年）【答案】（1）X 净化器应分配的管理费用=4500310000 （3 10000+36000+43000） =2250 （万元）Y 净化器应分配的管理费用=450036000/ （3 10000+36000+4X3000） =1350 （万元）Z 净化器应分配的管理费用=450043000 （3 10000+36000+4X3000）二900 （万元）X净化器：部门边际贡献二3X （IOOOO-6000

16、） =12000 （万元）部门营业利润=12000-3375-2250=6375 （万元）Y净化器：部门边际贡献=3X （6000-3000） =9000 （万元）部门营业利润二9000-2025-1350二5625 （万元）Z净化器：部门边际贡献=4X （3000-2625） =1500 （万元）部门营业利润二1500-1350-900二-750 （万元）X、Y净化器部门营业利润为正数，不应停产。由于Z净化器部门营业利润为负数，则应判断是否停产Z净 化器。若不停产Z净化器，甲公司营业利润=6375+5625+ （-750） =11250 （万元）；若停产Z净化器，则甲公司 营业利润二（120

17、00+9000） - （3375+2025） -4500=11100 （万元）。由于停产Z净化器将导致甲公司营业利润下 降，所以不应该停产。（2）加权平均边际贡献率二（12000+9000+1500） / （3 10000+36000+4X3000） =37. 5%加权平均盈亏平衡销售额二（3375+2025+1350+4500） /37. 5%=30000 （万元）X 净化器的盈亏平衡销售额=30000310000/ （3 10000+36000+43000） =15000 （万元）X净化器的盈亏平衡销售15000IOOOO=L 5 （万台）X净化器的盈亏临界点作业率=1 53=50%o（3

18、）甲公司营业利润总额=6375+5625-750=11250 （万元）假设X净化器可接受的最低销售单价为P,贝Ih（P-6000） 6- （33755250） =11250求得:P=9312. 5 （元）。（4）固上成本总额=3375+5250二8625 （万元） 单价增长10%,由于：营业利润二（单价-单位变动成本）X销售量-固左成本二9312.5 （l+10%）-6000 6-8625=16837. 5 营业利润增长率=（16837. 5-11250）/11250=49. 67%营业利润对单价的敏感系数二49. 67%10=4. 97单位变动成本增长10$,由于：营业利润二（单价-单位变动

19、成本）X销售量-固立成本=9312. 5-6000 （1+10%） 6-8625=7650营业利润增长率=（7650-11250）/11250=-32%营业利润对单位变动成本的敏感系数=-32%10%=-3. 2销量:由于：营业利润二（单价-单位变动成本）X销售量-固泄成本二9312. 5-6000 X6 X （1+10%）-8625二13237. 5 （万元）营业利润增长率二（13237. 5-11250） /11250=17. 67%营业利润对销量的敏感系数二17. 67%10=l. 77固定成本增长10%,营业利润二（单价-单位变动成本）X销售量-固定成本=9312. 5-6000 6-

20、8625 （l10%） =10387. 5则有：营业利润增长率二（10387. 5-11250） /11250=-7. 67%营业利润对固定成本的敏感系数二-7. 67%10%=-0. 77 敏感程度由大到小的顺序是：单价、单位变动成本、销疑和固定成本； 敏感因素是指敏感系数绝对值大于1的因素，所以单价、单位变动成本和销量属于敏感因素。【例题计算题】甲公司拟加盟乙快餐集团，乙集团对加盟企业采取不从零开始的加盟政策，将已运营2年 以上、达到盈亏平衡条件的自营门店整体转让给符合条件的加盟商，加盟经营协议期限15年，加盟时一次性支 付450万元加盟费，加盟期内，每年按年营业额的10$向乙集团支付特许经营权使用费和广告费，甲公司预讣 将于2016年12月31日正式加盟，目前正进行加盟店2017年度的盈亏平衡分析。其它相关资料如下：（1）餐厅面积400平方米，仓库而积100平方米，每平方米年租金2400元。（2）为扩大营业规模，新增一项固泄资产，该资产原值300万元，按直线法计提折旧，折旧年限10年（不 考虑残值）。（3）快餐每份售价40元，变动制造成本率50%,每年正常销售量15万份。假设固定成本、变动成本率保持不变。要求：（1）计算加盟店年固左成本总额、单位变动成本、盈亏临界点销售额及正常销售量时的安全边际率。（前 已讲