数轴及绝对值相反数提高练习试题

1、知识点整合例题精讲例1下列各组判断中，正确的是()绝对值的几何意义： 一个数a的绝对值就是数轴上表示数 a的点与原点的距离.数a的 绝对值记作a .绝对值的代数意义： 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.注意：取绝对值也是一种运算，运算符号是“|，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0.绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0.任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5符号是负号，绝对值是5. 求字母a的绝对值：a(a a 0(a a(aA.若a

2、b ,则一定有a b BC.若a b ,则一定有|a b D如果a2 b2,则()A. a b B. a b下列式子中正确的是()A. a a B . a a C(4)对于m 1 ,下列结论正确的是(.若a b ,则一定有a b.若a b,则一定有a2bC. a bD a v ba a D . a a)A. m 1 刁m| B . m 1 | m | C若x 2x2 0,求x的取值围.0)0)0)a(aa(a0)0)a(a 0)a(a 0)【例2】已知：a 5, b.m 1 引 m| 1 D . m 1 |m | 12,且ab;a12|b2 0,分别求a, b的值【例3】 已知12x 3 3

3、2x ,求x的取值围 利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小 .绝对值非负性：如果若干个非负数的和为 0,那么这若干个非负数都必为0.例如：若a 1ble 0,则 a 0 , b 0 , c 0绝对值的其它重要性质：(1)任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即 |a a,且 a| a ；(2)若 a b ,则 a b 或 a b ; (3) ab a b ; - (b 0)；b b【例4】abcde是一个五位自然数，其中a、b、c、d、e为阿拉伯数码，且a b cd, 则ab b c c d d e的最大值是.【例5】 已知y x b |x 20 |

4、x b 20 ,其中0 b 20, b x 20,那么y的 最小值为【例6】设a, b c为整数，且ab c a 1,求ca a b b c的值(4) |a|2 |a2| a2 ； (5) |a b| a b |ab| ,【例7】 已知有理数a、b的和a b及差a b在数轴上如图所示，化简 2ab 2a b 7【补充】【例8】a+ba-bV A-101若 x 0.239 ,求 x 1 x 3 L |x 1997| x |x 2 L x 1996 的值.5.若a b且 0,化简归|b a耳ab b若2a |4 5a 1 3a的值是一个定值，求 a的取值围.课后作业1 .如上图所示化简：3 x;x

5、 1 |x 22 .若a b,求ba 1 a b 5的值.3 .若 a 0, ab 0 ,那么 b a 1 a b 5 等于.【例9】 数a,b在数轴上对应的点如右图所示，试化简|a b |b a |b |a a|11Aa0b【例10】设a,b,c为非零实数，且a| a 0, ab ab , cc0 .化简 1b a b c b |a c .【例11】如果0 m 10并且mW x 10,化简x m x 10 x m 10 .7.若x实战练习1 .若a b且a b ,则下列说确的是（）A. a一定是正数 B . a 一定是负数C . b一定是正数 D . b一定是负数2 .如果有理数a、b、c在

6、数轴上的位置如图所示，求a b b 1 a c 1 c的值.411Aab0c13 .已知 x 0 z, xy 0, y z x ,那么 x z y z x y 4 .已知1 W x 5 ,化简|15 .已知x 3,化简3 2 |1x|.6 .已知 x1 |x 12 ,化简42x 1 .lx 2x4.已知 a 1,|b 2, c 3,且 a b c,那么 a b c8.已知a2a 4b(a 2b)242|a 2bl 14b 3 12a 3|威宁）在鼓轴上，点A （表示整数a）在累点的左胭,点B （表示翟数b1在原点的右侧,5|a- b|=20J3且曰=2%，如点的值为.5.有理数a,b,c在数轴

7、上的位置如图所示：ba. C0试化简:| a+b | - | b-1 | - | a-c | - | 1-c | =.数轴和绝对值练习题1.如果0 m 10,并且m x 10,那么代数式x m x 10 x m 10化简后得到的最后结果是（）A . 10 B . 10 C . x 20 d . 20 x43.如图，左教轴上臂心3、口 D五个整整点，即各点同策示整检）r且知=。=北。川健，若A、E 两点褰示的额的分期为-13和12,那么，该数物上上述五个点窗先示的整数市，离线锄比的由卓最近的整 数是（）-*dBCDeA. -2B. -1C, 0D. 246.教轴上蓑示整软加点称为整点.某数轴的单

8、位卡度是1厘米，若在这个数牯上随意画出一条长为前M 厘米的线州此，刚显俄AS独住加整点的个题是（）A. 20口2或2003B. 2口03或2tH4C. 20043=20050. 2。5或2口口6 .如果a、b互为相反数，c、d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式x2+（a+b）x-?cd 的值.3,7 .设abc是非零有理数_a _b _ca b c |ab| |cb| |ad（1）求1al |b|明勺代 求Bm口 ab cb ac的值9 .已知-ab-c0-d,且| d | ”依次排列出来.x y10 .若x y 3与x y 1999互为相反数，求x y的值8.若2x+ | 4-5x | +

9、| 1-3x | +4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的化1,南京)阅读K面材料；点在敷轴上分瞩示买热，b，八晒点之曲距离标4、代数式x 23的最小值是() A、0 B、2 C、3 D、5为|网,队晒点中有一点在原点时,不怫点a在原品ipEi |u|=|(ftl=|b|=|；i-b|网 B ,。 a a 8 且。.a o 且.型-注目i配孰晒金不在原点时,如期3点前E都在原点的右边|您|，OB|-|OA =|b|-h|=b-i=|a|；您如朗3,点人8部在原点的左边，|4fl|0DM0A|= L|-|a|=b-a=H-L| 5中如图九点隼B右原点的两施|AB| = |L)B|-|0A|

10、= |t |-| z|=-tj (-a) =| a-b| ；综上，豹轴上3 R断营之间的范离I轴=|曲.12)回答下列何匏：钞数轴上表示2M5的两点之词的涵离是，覆轴上去有7和一5的断点之间的苑离是，箕物上裹示1和T的两点之间的苑离是/您教轴上生亲斓1的两点睛B之目的隹离矮.，如里|AE|W，那么为_ ；向当代费式|工+1|十|2|取最小植的，相应的的取值理圉是.5、已知& b为有理数，且a0,b0,a|b-U()A、a b b a B、bab a C 、ab b a D、bb a a巩固练习：1、下列说法：7的绝对值是77的绝对值是7绝对值等于7的数是7或7绝对值最小的有理数是 0。其中正确

11、说法有()A、1个B、2个C 3个D、4个2、(1)绝对值等于 4的数有 个，它们是(2)绝对值小于4的整数有 个，它们是(3)绝对值大于1且小于5的整数有一个，它们是;(4)绝对值不大于 4的负整数有一个，它们是3、计算：数轴，相反数，绝对值提高训练练习一:1、若 x 4,则 x=；若 x 3 0,则 x =；若 x 3 1,则 x=4、求下列各式中的x的值2、化简 (4)的结果为(1) | x|-3=0(2)2|x|+3=63、如果 2a 2a ,则a的取值围是()A、a 0 B、a 0 C、a 0 D、a 05只乒乓球的重量,5、正式乒乓球比赛对所使用乒乓球的重量是有严格规定的。检查9、

12、如果a第1只第2只第3只第4只第5只+ 25-15+ 40-5-20（选填“正”或“负”）数;（选填“正”或“负”）数;练习二:11、已知 x 3, y1、有理数的绝对值-一定是A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数12、已知x0,x, y的值2、下列说法中正确的个数有）互为相反数的两个数的绝对值相等；绝超过规定重量的毫克数记作正数，不足规定重量的毫克数记作负数，检查结果如下: 请指出哪只乒乓球的质量好一些？你能用绝对值的知识进行说明吗？对值等于本身的数 区有正数；不相等的两个数的绝对值不相等；绝对值相等的两个数一定相等115A、1个B、2个C、3个D、4个3、如果甲数的绝对值大于乙数的

13、绝对值，那么A、甲数必定大于乙数 B、甲数必定小于乙数 C甲、乙两数一定异号 H甲、乙两数13、比较下列各组数的大小3(1)一5A、0个 B 、1个5、下列说确的是（）D 、无数个的大小，要根据具体值确定4、绝对值等于它本身的数有A、定是负数、只有两个数相等时它们的绝对值才相等练习三C、b ,则a与b互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数2的倒数是（6、7、数轴上，绝对值为 4,且在原点左边的点表示的有理数为绝对值小于_的整数有 A、D、- 28、当a 0时,2、A、0a与2互为相反数，则B、- 2|a+2| 等于（）C、2 D 、41.若x 3与y 5互为相反数，求 y的值。

14、x y3、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简 |a-b|- a的结果是111bO aA、2a-b B 、b C 、-b D 、-2a+b4、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2,求 a bm2 cd2. a+b0,化简 I a+b-1 | - | 3-a-b |a b c的值.3.若 x y + y 3=0,求 2x+y 的值.4.若 | x | =3, | y | =2,且 | x-y | =y-x ,求 x+y 的值.5、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 a b 0 cII II0ab 0c6、已知a 3, b 2, c 1且a b c,求a b c的

15、值5.已知ab 2与b 1互为相反数，设法求代数式的值.1 111ab (a 1)(b 1) (a 2)(b 2) (a 1999)(b 1999)提高篇6.化简200412003112003 20021003 1002(2)若数轴上的点 A表示的数为x,点B表示的数为一1,则A与B两点间的距离 可以表示为 .(3)结合数轴求得x 2 X 3的最小值为,取得最小值时x的取值围为a7.设a,b,c是非零有理数求a的值;8.已知a、b、c是非零有理数，且9.已知a、b、c都不等于零，且取值，x有种不同的值。a+ b + c=0,abc 土Ii的值。abcabcabc，根据a、b、c的不同10.观察

16、下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与 2, 3与5,2与 6 , 4与3.并回答下列各题：(1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？(4)满足X 1 x 4 3的x的取值围为。练习：1 . | m+7|+2006的最小值为,止匕时。2 .若 x ( 5),贝U x , |x 2 4 ,贝U x 3 .若 1a3,则 3 a 1 a 4 .若 a 3, b 5,且 ab b,那么在使则将a,b, a,b按照从小到大的排列顺序为 22 .若a+b=0,则有理数a、b 一定【】A.都是0 B.至少有一个是0 C.两数异号D.23 .若 I x1 | =2, WJ x=利用数轴化简绝

17、对值通过实数在数轴上的位置，判断数的大小，去绝对值符号例题、如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求a b a*1. !b -1c 0a 1互为相反数c b c的值.18 .在数轴上，表示与15的点距离为10的数是19 .如果一x=（ 12）,那么 x=练习1.已知有理数a、b的和a b及差a b在数轴上如图所示，化简2ab 2a 1b 7 .20.化简：| 3.14九|=3与3之间的整数有a+b-1a-b4t-01用数轴上的点来表示a、b时，应是.I IIIIII III Ia 0bb0aa0bb0aABCD13 .绝对值小于3的整数有 在数轴上表示的数a的点到原点的距离为2,贝U a

18、+|-a|= o14 .绝对值小于10的所有整数之和为（）15 .绝对值小于100的所有整数之和为（）16 .如果两个数的绝对值相等，那么这两个数（）17 .在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（）18 .在数轴上，表示与 2的点距离为3的数是。21.有理数a,b在数轴上的位置如下图所示:2.数a,b在数轴上对应的点如右图所示，试化简|a b| |b a| |b|a同a b |a b |b c ia La c03.实数a, b c在数轴上的对应点如图，化简 a |c b a b a cabbcc aabac,4. a、b、c的大小关系如图所不，求 的值.abbcc aab acb a 0 c课堂检测：5.若用A B、C D分别表示