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编辑ppt第第 十十 节节 平平 均均 值值一、函数的平均值一、函数的平均值二、二、函数的加权平均值函数的加权平均值三、均方根三、均方根连续函数连续函数 f (x) 在区间在区间 a,b 上的平均值上的平均值:一、函数的平均值一、函数的平均值 badxxfaby)(1几何平均值公式几何平均值公式区间长度区间长度yab)( )()( fab 例例 有一根长为有一根长为 a 的细棒，其上任一点的细棒，其上任一点 x (棒的棒的一端与原点重合一端与原点重合)的密度的密度 =bx2+c，求棒的平均密，求棒的平均密度度.解解 棒的平均密度为密度函数在棒的平均密度为密度函数在0,a 上的平均值上的平均值. axcbxa02d)(01 .312cba 二、函数的加权平均值二、函数的加权平均值 函数函数 f (x) 关于权函数关于权函数 w (x)在区间在区间 a,b上的上的加权平均值加权平均值为为.d)(d)()( babaxxwxxwxff)0)(0)(,bCa,)(,bCa,)( xwxwxwxf其中其中三、均方根三、均方根.d)(12 baxxfab连续函数连续函数 f

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