高中物理：4.3.牛顿第二定律Word版含答案

1、3.牛顿第二定律知识纲要导引内容核心素养目标(1)理解牛顿第二定律的内容，知道 其表达式的确切含义.(2)知道力的国际单位“牛顿”的定 义.(3)会用牛顿第二定律进行计算.祺茸海邙急驾小凄誉前瞰海事ay事涧渊哈源溯"阳沟新知全泌;*耽:，泌修修沈闷”吻绝但如跳坨便娜知识点一牛顿第二定律1 .内容：物体加速度的大小跟它受 到的作用力成正也 跟它的质量成反也 加速度的方向踉作用力的方向相同.2 .表达式：(1)比例式：F = kma,式中k是比例 系数，F是物体所受的合外力，(2)国际单位制中：F = ma.思考由牛顿第二定律可知无论怎样小的 力都可以产生加速度，可是如图所示， 小强和小

2、红一起拉车子，无论怎么用力 也没拉动，这跟牛顿第二定律矛盾吗？ 应该怎样解释这个现象？提示：这跟牛顿第二定律不矛盾.物 体受多个力作用时，牛顿第二定律中的 力F指的是物体所受的合力.牛顿第二定律表达式中F应是物体 所受到的合力.如：. J口 匚、JFpirilN尸产1WIN竖直方向上，小车受到的重力与地 面对小车的支持力合力为0,水平方向上 小车受到的合力F合=20 N,则小车的加 速度由合力20 N来决定，方向沿力Fi的方向.知识点二力的单位1 .国际单位：生帆 简称"符号 为N.2 . “牛顿”的定义：使质量为1 kg 的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N,即 1 N =

3、 1_kg m/s2.3 .比例系数k的意义：4 1)在F = kma中，k的选取与F、m、 a的单位有关.5 2)在国际单位制中k= 1,牛顿第二 定律的数学表达式为F=ma,式中F、m、 a的单位分别为 N、kg、m/s2.核心突EM网生同动r:号二%期'谯恤爆加陶.愉啕.陶二琳决留沙需核心一对牛顿第二定律的理解1 .表达式F = ma的理解：(1)单位统一：表达式中 F、m、a三 个物理量的单位都必须是国际单位.(2)F的含义：F是合力时，加速度a 指的是合加速度，即物体的加速度； F 是某个力时，加速度a是该力产生的加速度.2 .牛顿第二定律的六大特征同体性矢量性F = ma中

4、F、m、a都是对同一 物体而言的瞬时性F = ma中a与F是瞬时对应关 系，无先后之分F = ma是一个矢量式，a与F的 方向相同相对性独立性局限性F = ma只适用于惯性参考系F = ma在不同方向可表示为 Fx=max, Fy=mayF = ma只适用于低速、宏观物体 的运动三个不能(1)不能认为先有力，后有加速度： 物体的加速度和合外力是同时产生的， 不分先后.(2)不能由m= F得出m0cF、m0c1的 aa结论.(3)不能由 F = ma 得至ll F 0c m、F 0c a 的结论.例1 （多选）牛顿运动定律是经典力 学的基础.以下对牛顿运动定律的理解 中正确的是（）A .牛顿第一

5、定律指出物体只有保持 匀速直线运动状态或静止状态时才具有 惯性B.牛顿第二定律指出物体加速度的 方向与物体所受合力的方向一致C.牛顿第二定律表明外力的作用是 物体产生加速度的原因D.牛顿运动定律不仅适用于低速运 动的宏观物体，也适用于高速运动的微 观粒子【解析】 可通过以下表格对各 选项逐一分析.选 项结 论过程分析A牛顿第一定律也称惯性定律，它 告诉我们惯性是物体的固有属 性，一切物体都有惯性XB牛顿第二定律指出物体的加速度 与物体所受外力成正比，加速度V的方向与合外力的方向一致lc_牛顿第二定律表明外力的作用是 物体速度变化的原因，即是产生 加速度的原因VD牛顿运动定律只能适用于宏观、 低

6、速运动的物体，不能适用于微 观高速运动的粒子X【答案】 BC训练1 （多选）下列对牛顿第二定律 的表达式F = ma及其变形公式的理解， 正确的是（）A.由F=ma可知，物体所受的合 力与物体的质量成正比，与物体的加速 度成反比B.由m=F可知，物体的质量与其 a所受合力成正比，与其运动的加速度成 反比C.由a=m可知，物体的加速度与 其所受合力成正比，与其质量成反比D.由m=F可知，物体的质量可以 a通过测量它的加速度和它所受到的合力 求出解析：牛顿第二定律的表达式 F= ma表明了各物理量之间的数量关系， 即 已知两个量，可求第三个量，但物体的 质量是由物体本身决定的，与受力无关； 作用在

7、物体上的合力，是由和它相互作 用的物体作用产生的，与物体的质量和 加速度无关；故排除A、B两项，选C、 D两项.答案: CD核心二合外力、加速度和速度的 关系1 .合外力与加速度的关系合外力力向决定瓶速度方向台外力9加速度今外力大力呱定加速度太小a与F大小成止比2 .力和运动的关系/方自速度同向（什增加JI一悻合外力Ko_（加，度NO |（物体速度变此）（J 力与速度反向 加速度的方向（或合外力的方向）与 运动方向（或速度方向）无关.例2 （多选）关于速度、加速度、合 力的关系，下列说法正确的是（）A.原来静止在光滑水平面上的物 体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获 得加速度B.加速度的方向与合

8、力的方向总是 一致的，但与速度的方向可能相同，也 可能不同C .在初速度为0的匀加速直线运动 中，速度、加速度与合力的方向总是一 致的D.合力变小，物体的速度一定变小【解析】由牛顿第二定律可知选项A、B正确；初速度为0的匀加速直 线运动中，v、a、F三者的方向相同， 选项C正确；合力变小，加速度变小， 但速度是变大还是变小取决于加速度与 速度的方向关系，选项D错误.【答案】 ABC训练2原来做匀加速直线运动的 物体，当它的合外力逐渐减小时（）A.它的加速度将减小，它的速度也 减小B.它的加速度将减小，它的速度在 增加C.它的加速度和速度都保持不变D.情况复杂，加速度和速度的变化 均无法确定解析

9、：物体原来做匀加速直线运动， 所以合外力逐渐减小时，加速度也逐渐 减小，而速度仍在增加.答案:B核心三牛顿第二定律的应用1 .应用牛顿第二定律解题的一般步定对象广依据题息正稿地选取研究对象凤法.碓休法) 求介力:函电运或)一对研究对零进行受力和名动情况分析.出量力图和话K情境图用含成就或正交分解肱求合力.通常选加速度的方向为正方向, 方向与正方向相同的力取汇值，方向与正方向相反的力取负值 翎方程一根据牛籁第二定律户"川建汇方程I，方程户筑一单包,必要时对结聚进行检验或讨/2.合外力的处理方法(1)矢量合成法当物体只受两个力作用时，应用平 行四边形定则求出两个力的合力.(2)正交分解法

10、当物体受到三个或三个以上力的作 用时，常用正交分解法求物体所受的合 力.例3如图所示，手拉着小车静止在 倾角为30°的光滑斜坡上，已知小车的质 量为2.6 kg,求：(1)绳子对小车的拉力；(2)斜面对小车的支持力；(3)如果绳子突然断开，求小车的加 速度入小.【解析】(1)小车沿斜面方向受力 平衡，1F 拉=mgsin 30 =2.6X 9.8X2 N =12.74 N.(2)小车垂直斜面方向受力平衡，3Fn = mgcos 30 = 2.6X9.8X ?N = 22.07 N.(3)绳子突然断开，沿斜面方向小车受到的合力为由 mgsin大小a = gsin m/s2.mgsin

11、30 :30°= ma得小车的加速度.1。 一30 = 9.8X 2 m/s2 = 4.9拓展在例3中，如果让小车以 加速度2 m/s2沿斜面向上运动，则需要 的拉力为多大？M)'【解析】以小车为研究对象受力分析如图所示.利用正交分解法，由牛顿第二定律得：F mgsin 30 3 ma所以，需要的拉力为：ma+mgsin 302.6X2 N +c c c c 1， C2.6X9.8X, N = 17.94 N【答案】17.94 N斜面模型中加速度的求解 (1)物体A加速斜向下滑动y*a=g(sin« rosQ ,方向沿斜面向(2)物体A减速斜向上滑动*.Ja=g(s

12、ina+ (ucosQ ,方向沿斜面向(3)物体A减速斜向下滑动 a=g( Rosa sin力方向沿斜面向上训练3如图所示，质量m=10 kg 的物体在水平面上向右运动，物体与水 平面间的动摩擦因数为0.2,与此同时物 体受到一个水平向左的推力 F = 20 N的 作用，g取10 m/s2,则物体的加速度是 ()A0B. 4 m/s2,水平向右C. 4 m/s2,水平向左 D. 2 m/s2, 水平向右解析：取向右为正方向，物体受到 的摩擦力 Ff=(img0.2X10X10 N = 20 N,由牛顿第二定律得 F+Ff= ma,解得 a = 4 m/s2.答案:C方法技巧(1)物体受三个或三

13、个以上的力的作 用做匀变速直线运动时往往利用正交分 解法解决问题.(2)正交分解的方法是常用的矢量运 算方法，其实质是将复杂的矢量运算转 化为简单的代数运算.常见的是沿加速 度方向和垂直加速度方向建立坐标系.核心四应用牛顿第二定律求解瞬 时加速度1 .细线(接触面)：形变量极小，可 以认为不需要形变恢复时间，在瞬时问 题中，弹力能瞬时变化.2 .弹簧(橡皮绳)：形变量大，形变 恢复需要较长时间，在瞬时问题中，认 为弹力不变.解题思路：(1)分析悬挂A球的细线剪断前A球 和B球的受力情况；(2)分析剪断细线瞬间有哪些力发生 了变化；(3)分析剪断细线后A球和B球的受 力情况；(4)根据牛顿第二定

14、律列方程求解.例4如图所示，天花板上用细绳吊 起两个用轻弹簧相连的质量相同的小 球，两小球均保持静止.当突然剪断细 绳的瞬间，上面小球 A与下面小球B的 加速度分别为(以向上为正方向)()o-a1Drr方向A. ai = g a2 = g B. ai = 2g a2 二0解分别以A、B为研究对象，分析剪断 前和剪断时的受力.剪断前 A、B静止, A球受三个力：绳子的拉力Ft、重力mg 和弹簧力F, B球受两个力：重力mg和 弹簧弹力F'.A球：FtmgF = 0 B 球：F' mg= 0 f =.解得 FT=2mg, F=mg.剪断瞬间，A球受两个力，因为绳 无弹性，剪断瞬间拉

15、力不存在，而弹簧 瞬间形状不可改变，弹力不变.如图，A 球受重力mg、弹簧的弹力F,同理B球 受重力mg和弹力F'.7尸A *B *1 FA 球：一mgF = mai, B 球：F'一 mg= ma2,解得 ai = 2g, a2=0,故 C 正确.【答案】 C训I练4 2019厦门高一检测如图 所示，质量为m的光滑小球A被一轻质 弹簧系住，弹簧另一端固定于水平天花 板上，小球下方被一梯形斜面 B托起保持静止不动，弹簧恰好与梯形斜面平行， 已知弹簧与天花板夹角为30°,重力加速 度g取10 m/s2,若突然向下撤去梯形斜 面，则小球的瞬间加速度为()A. 0B.大小为

16、10 m/s2,方向竖直向下C.大小为5y3 m/s2,方向斜向右 下方D.大小为5 m/s2,方向斜向右下方解析：小球原来受到重力、弹簧的 弹力和斜面的支持力，斜面的支持力大 小为：FN = mgcos 30 ;0突然向下撤去梯 形斜面，弹簧的弹力来不及变化，重力 也不变，支持力消失，所以此瞬间小球 的合力与原来的支持力Fn大小相等、方 向相反，由牛顿第二定律得：mgcos 30 = ma,解得a = 5色m/s2,方向斜向右 下方，选项C正确.答案:C 解答本题的思路：(1)撤去斜面前，小球受力情况.(2)撤去斜面的瞬间.(3)哪些力突变，哪些力不突变.方法技巧抓住“两关键”、遵循“四步骤

17、”(1)分析瞬时加速度的“两个关 键”：明确绳或线类、弹簧或橡皮条类 模型的特点；分析瞬时前、后的受力情况和运 动状态.(2) “四个步骤”：第一步：分析原来物体的受力情况.第二步：分析物体在突变时的受力 情况.第三步：由牛顿第二定律列方程.第四步：求出瞬时加速度，并讨论 其合理性.-:嫄海.他-¥洛他胸 做哪,蟀独泌 物*:创:，区，隹'隰.阚；#:苏二:注，胧宓:佛建沁":* :箴* K -'/1 .在牛顿第二定律的数学表达式 F = kma中，有关比例系数k的说法正确 的是（）A.在任何情况下k都等于1B.因为k=1,所以k可有可无C. k的数值由质量

18、、加速度和力的 大小决定D. k的数值由质量、加速度和力的 单位决定解析：在牛顿第二定彳t的表达式 F = kma中，只有质量m、加速度a和力F 的单位是国际单位时，比例系数 k才为 1,故D正确，A、B、C错误.答案: D2.如图所示，底板光滑的小车上用 两个量程为20 N,完全相同的弹簧测力 计甲和乙系住一个质量为1 kg的物块.在水平地面上，当小车做匀速直线 运动时，两弹簧测力计的示数均为10 N,当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为N,这时小车运动的加速度大小是（）A .2m/s2B. 4 m/s2C. 6 m/s2D.m/s2解析：当弹簧测力计甲的示数变为a=m=4N时，

19、弹簧测力计乙的示数变为12 N , 这时物块所受的合力为4 N .由牛顿第二定律F = ma得物块的加速度m/s2,故选项B正确.答案: B3 .（多选）质量为1 kg的物体受3 N 和4 N两个共点力的作用，物体的加速 度可能是（）A . 5 m/s2 B . 7 m/s2C.m/s2D. 9 m/s2解析：当Fi = 3 N和F2 = 4 N的两 个力同向时，产生的加速度最大，amaxF1 + F2 3+4= 彳m 1m/s2 = 7 m/s2;当 F1 与F2反向时，产生的加速度最小，amin =4 一 391r口1 m/S 1 m/S .则 aminWaWamax）即 1 m/s2<a<7 m/s2.答案: AB4 . 一轻弹簧上端固定，下端挂一重 物，平