高中物理传送带专题题目与答案

1、传送带问题高中一、传送带问题中力与运动情况分析1、水平传送带上的力与运动情况分析例1水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v0= 2 m/s的恒定速率运行，一质量为m的工件无初速度地放在 A处，传送带对工件的滑动 摩擦力使工件开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为=0.2 ,AB的之间距离为L= 10m,g取10m/s2 .求工件从 A处运动到B处所用的时间.例2：如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L= 8m,以速度v=4m/s沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为 m= 10kg的旅行包以速度 v0=

2、 10m/s的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮 带间的动摩擦因数为=0.6 ,则旅行包从传送带的 A端到B端所需要的时间是多少？ ( g=10m/s2，且可将旅行包视为质点.)例3、如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持 3.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分 AB距水平地面的高度为 h=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到2B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力， g取10 m/s(1)若行李包从B端水平抛出的初速 v=3.0m/s,求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；(2)若行李包以v0=1.0m/

3、s的初速从A端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数科=0.20,要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所 求的水平距离，求传送带的长度 L应满足的条件？例4一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为N。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a。开始运动，当其速度达到 V0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的 长度.2、倾斜传送带上的力与运动情况分析例4.如图所示，传送带与水平方向夹37角，AB长为L= 16m的传送带以恒定速度 v=10m/s运动，在传送带上端A处

4、无初速释放质量为m=0.5kg的物块，物块与带面间的动摩擦因数(1=0.5,求：(1)当传送带顺时针转动时，物块从 A到B所经历的时间为多少？(2)当传送带逆时针转动时，物块从 A到B所经历的时间为多少？口 . A(sin37° =0.6, cos37° =0.8,取 g= 10 m/s2).373、水平和倾斜组合传送带上的力与运动情况分析例5如图甲所示的传送带，其水平部分 ab的长度为2 m,倾斜部分bc的长度为4 m , bc与水平面的夹角0 = 37° ,现将一小物块 A(可视为质点)轻轻放在传送带的 a端，物块A与传送带之间的动摩擦因数 科=0.25.传

5、送带沿图甲所示方向以 v=2 m/s的速度匀速运动，若物块A始终未脱离传送带， 试求小物块A从a端被传送 到 c 端所用的时间？(取 g=10m/s2 , sin37° = 0.6 ,cos37° = 0.8 )例6如图所示的传送带以速度V=2m/s匀速运行，AB部分水平，BC部分与水平面之间的夹角为30°, AB间与BC间的距离都是12m,工件与传送带间的动摩擦因数为卜=3，现将质量为5kg的工件轻轻放在传送带的A端，假设工件始终没有离开传送带，求:(1)工件在AB上做加速运动过程中的位移(2)工件在滑到C点时的速度大小4、变形传送带上的力与运动情况分析例7、

6、如图所示10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为O5、03 - Oio,已知OiOio=3.6m,水平转4 .一轴通过圆心，所有轮子均绕轴以 一r/s的转速顺时针转动。现将一根长0.8m、质量为2.0kg的匀质木板平放在这些轮子的左端， 木板左端恰好与 Oi竖直对齐，木板与轮缘间的动摩擦因数为0.16,试求：.木板水平移动的总时间(不计轴与轮间的摩擦，g取10m/s2) .,二、传送带问题中能量转化情况的分析1、水平传送带上的能量转化情况分析例8、如图所示，水平传送带以速度v匀速运动，一质量为 m的小木块由静止轻放到传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为 科，当小木块与传送带相对静止时，

7、系统转化的内能是()A、mv2B、2mv22、倾斜传送带上的能量转化情况分析例9、如图所示，电动机带着绷紧的传送带始终以vo = 2 m/s的速度运动，传送带与水平面的夹角9=30。，现把一质量为 m = 10kg的工件轻轻地放在皮带的底端，经过一段时间后，工件被送到高h=2m的平台上，已一,3知工件与皮带之间的动摩擦因数,除此之外，不记其他损耗。求电动机由于传送工件多消耗的电能。2(取 g = 10 m/s2)例10、“潮汐发电”是海洋能利用中发展最早、规模最大、技术较成熟的一种方式。某海港的货运码头，就是利用“潮汐发电”为皮带式传送机供电，图1所示为皮带式传送机往船上装煤。本题计算中取si

8、n18。332=0.31,cos18 =0.95，水的留度 P = 1.0M10 kg / m ,g=10m/s 。(1)皮带式传送机示意图如图 2所示，传送带与水平方向的角度 日=18传送带的传送距离为 L=51.8m, 它始终以v=1.4m/s,、的速度运行。在传送带的最低点，漏斗中的煤自由落到传送带上(可认为煤的初速度为0),煤与传送带之间的动摩擦因数卜=0.4求：从煤落在传送带上到运至传送带最高点经历的时间t；(2)图3为潮汐发电的示意图。左侧是大海，中间有水坝，水坝下装有发电机，右侧是水库，当涨潮到 海平面最高时开闸，水由通道进入海湾水库，发电机在水流的推动下发电，待库内水面升至最高

9、点时关闭闸 门；当落潮到海平面最低时，开闸放水发电。设某汐发电站发电有效库容V=3.6X 106m3,平均潮差 h=4.8m,一天涨落潮两次，发电四次。水流发电的效率。1 =10%。求该电站一天内利用潮汐发电的平均功率P；(3)传送机正常运行时，1秒钟有m=50kg的煤从漏斗中落到传送带上。带动传送带的电动机将输入电能转化为机械能的效率”2=80%,电动机输出机械能的20%用来克服传送带各部件的摩擦(不包括传送带与煤之间的摩擦)以维传送带的正常运行。若用潮汐发电站发出的电给传送机供电，能同时使多少台这样的传送 机正常运行？3、水平和倾斜组合传送带上的能量转化情况分析例11、一传送带装置示意如图

10、，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过 BC区域时变为圆孤形（圆孤由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为 m的小货箱一个一个在 A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h.稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L.每个箱在A处投放后，在到达 B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）.已知在一段相当长的时间 T内，共运送小货箱的数目为均输出功率P.N.这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦.求电动机的平4、变形传送带上的能量转化情

11、况分析例12、如图所示，用半径为r= 0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。薄铁板的长为 L= 2.8m、质量为m=10kg。已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为（11=0.3和!12= 0.1。铁板从一端放入工作台的滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为N=100N,在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽。已知滚轮转动的角速度恒为co = 5rad/s , g取10m/s2。求：加工一块铁板电动机要消耗多少电能？（不考虑电动机自身的能耗）例1解答 设工件做加速运动的加速度为 a ,加速的时间为ti ,加速运动的位移为l ,根据牛顿第二定律,

12、有：mg=ma代入数据可得：a= 2 m/s2工件加速运动的时间t尸巴a代入数据可得：ti=1s1此过程工件发生的位移l =2ati2代入数据可得：l= 1m由于l<L,所以工件没有滑离传送带L -1设工件随传送带匀速运动的时间为t2 ,则t2= 土v代入数据可得：t2= 4.5s所以工件从 A处运动到B处的总时间t = t1 + t2=5.5 s例2：解答 设旅行包在传送带上做匀加速运动的时间为ti ,即经过ti时间，旅行包的速度达到 v=4m/s ,由牛顿第二定律，有：mg=ma代入数据可得：a= 6 m/S2_ v0 Vti 一a代入数据可得：t=is此时旅行包通过的位移为 Si

13、,由匀加速运动的规律， 22有 si=v_n = 7 m2g代入数据可得：si =7 m<L可知在匀加速运动阶段，旅行包没有滑离传送带，此后旅行包与传送带一起做匀速运动，设做匀速运动的时L -sd同为t2 ,则t2 =V代入数据可得：t=0.25 s故：旅行包在传送带上运动的时间为t = ti + t2= i.25 s例3、（i）设行李包在空中运动时间为t,飞出的水平距 离为s,则h=i/2 gt2s= v t 代入数据得：t=0.3s s= 0.9m (2)设行李包的质量为 m,与传送带相对运动时的加速度为a,则滑动摩擦力 F =mg = ma 代入数据得：a= 2.0m/s2要使行李

14、包从 B端飞出的水平距离等于(1)中所求水平距离，行李包从B端飞出的水平抛出的初速度v=3.0m/s设行李被加速到时通过的距离为so,则2aso =V -vo2代入数据得So= 2.0m故传送带的长度 L应满足的条件为：L> 2.0m例4解法1力和运动的观点根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a。根据牛顿第二定律，可得a = Ng设经历时间t,传送带由静止开始加速到速度等于V0,煤块则由静止加速到 V,有v。= a°tv = at由于a <a。，故v <vo,煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t

15、9;,煤块的速度由v增加到vo,有v0 =v +at'此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹.设在煤块的速度从 0增加到vo的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为So和S,有12.4So = - a°t +v°t2a传送带上留下的黑色痕迹的长度由以上各式得l；(ao -%)一2-a°g解法2 v -t图象法作出煤块、传送带的 v-1图线如图所示，图中标斜线的三角形的面积，即为煤块相对于传送带的位移，也即传送带上留下的黑色痕迹的长度.VoVo-g工 由解得2 ,l _vo (ao -一 2 -a°ga ,物块受到

16、传送带给予的滑动摩擦力例4.解析 (1)当传送带顺时针转动时，设物块的加速度为mgcos37°方向沿斜面向上且小于物块重力的分力mg sin37° ,根据牛顿第二定律，有:mg sin37° - 科 mgcos37° = ma代入数据可得：a = 2 m/s 2物块在传送带上做加速度为a=2 m/s 2的匀加速运动，设运动时间为t ,代入数据可得：t=4s(2)物块放上传送带的开始的一段时间受力情况如图甲所示，前一阶段物块作初速为0的匀加速运动，设加速度为ai ,由牛顿第二定律，有mgsin37° + mgcos37° =mai ,解

17、得：ai = 10m/s2,设物块加速时间为11 ,则11 =工， ai解得：t1=1s12因位移S1=a1tl =5m< 16m ,说明物块仍然在传送市上. 2设后一阶段物块的加速度为 a2,当物块速度大于传送带速度时，其受力情况如图乙所示.由牛顿第二定律，有:mg sin37° - mgcos37° = ma2 ,2解得 a2= 2m/s ,设后阶段物块下滑到底端所用的时间为t2 .4,2 ,2由 L-s= vt +a2t2/2,解得t2=1S另一解11s不合题意舍去.所以物块从A到B的时间为：t = t1+t2 = 2s例5解答设物块在水平传送带上加速的过程中的

18、加速度为根据牛顿第二定律有：mg =ma1解得:a1= 2.5m/s图丙设物块A做运加速运动的时间为ti , ti=ai解得：ti = 0.8 s设物块A相对传送带加速运动的位移为则&= vt1 -02解得：ti=0.8 m当A的速度达到2 m/s时，A将随传送带一起匀速运动，A在传送带水平段匀速运动的时间为t2 ,t2 =v=0.6s解得：t2=0.6sA在bc段受到的摩擦力为滑动摩擦力，其大小为mg cos37° ,设A沿bc段下滑的加速度为 a2,根据牛顿第二定律有，mg sin37° 一 科 mg cos37° = ma22解得：a2=4 m/s1

19、2根据运动学的关系，有：sbc=vt3+at3 其中sbc=4 m , v=2 m/s ,2解得：t3=1s ,另一解t3= 2s （不合题意，舍去）所以物块A从传送带的a端传送到c端所用的时间t = t+t2 + t3= 2.4s例6、解：（1）设工件在传送带上时的加速度为a1，加速运动过程中的位移为si由牛顿定律得：Rmg = ma（所以a 二 NgV22a1226-315m = 0.69m（2）设当工件滑到BC部分上时物体的加速度为 a2.则mg sin 30 - -mg cos30 = ma22a2=gsin30 - % cos30 =2.5m/s所以，由 V02 - V2 = 2a2

20、L 得 V0 = 8m/s各4分，得3分，2分，共16分例7、解答（1）设轮子的半径为r,由题意01010=3.6m ,得轮子的半径r=od=0.2m.°9 2轮子转动的线速度为 v = 2 nrn= r/s 冗代入数据可得：v= 1.6m/s木板受到轮子的滑动摩擦力f=mg ,木板在滑动摩擦力的作用下做加速运动板运动的加速度 a =g代入数据可得：a = 1.6m/s2当木板运动的速度与轮子转动的线速度v相等时，木板讲作匀速运动。由以上推理得：板在轮子上作匀加速运动的时间为t = v,a代入数据可得：t=1s12木板作匀加速运动发生的位移s = -at2代入数据可得：si=0.8m

21、注意到当木板的重心运动到O10时木板即将开始翻转、滑落，故木板“水平移动”的距离板在作匀速运动的全过程中其重心平动发生的位移为s2 =3.6m 0.8m 0.4m = 2.4m因此，板运动的总时间为：t =t1十包=is+24 s = 2 5sv 1.6例8、解答 假设小木块达到与传送带达到共同速度所用的时间为t,在此过程中木块的位移为si,传送带的位移为 电，则有：s1 = -vt = vts2 = vt即得：s2=2522Fn1 2对木块由动能7E理得：mv 0=fs12= f mgf为皮带给予工件的滑动摩擦力，对工件，根据牛顿第二定2对传送带和木块由能量关系可知：氏=fs2 fsi1 9

22、由可得：£内=mv2故本题选D选项。例9、解答 作出工件在传送带上受力如图所示，律，有： mg cos 0 mg sin 0 = ma工件到达平台时的速度为2 m/sW= f （s2 s1）= fs1代入数据解得：a = 2.5 m/s2工件达到传送带运转速度 vo= 2 m/s时所用的时间代入数据解得：t1 = 0.8s12工件在传送带上加速运动的距离为s1= 1 at122代入数据解得：s1 = 0.8 m故有：s1< h/ sin30°说明工件在传送带上现做匀加速运动，再做匀速运动，12故工件增加的机械能 E= mgh H mv22代入数据得E=220 J设在3

23、时间内传送带的位移为 s2,故转化的内能为代入数据得W=60J电动机由于传送工件多消耗的电能。E=E+ W=280 J（1分）（1分）（1分）例10、解：（1）煤在传送带上的受力如右图所示根据牛顿第二定律 n g cos? -mg sin ? -ma设煤加速到v需要时间为t1v = at1t1 = 2s设煤加速运动的距离为 siv2=2as1 s1 =1.4m（1分）设煤匀速运动的时间为 t2Ls1=vt2 t2=36s（1分）总时间 t =ti+t2=38s（1 分）（2） 一次发电，水的质量 M = PV =3.6x109kg （1分）重力势能减少EP = Mg （1分）2一天发电的能量 E =4EP父10%（2分）平均功率 P=E（1分）t求出 P=400kW（1 分）（3） 一台传送机，将1秒钟内落到传送带上的煤送到传送带上的最高点1 。煤狄得的机械能为E机=mv + mgL sin 6（1分）2煤与传送带的相对位移As=vt1 -s1 =1.4m（1分）传送带与煤之间因摩擦因产生的热Q = Nmg cos日ds设同时使n台传送机正常运行，根据能量守恒12.（3分）V。，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑P 80% 80% = n（-mv mgL