鸽巢问题说课教案稿.docx

1、鸽巢问题说课稿今天，我说课的内容是人教版小学六年级下册鸽巢问题例1、 例2.一、说教材教材专门安排“数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数 学思想方法。本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介 绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上， 对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。“抽屉原理”最先是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问_ 题的，所以又称“狄利克雷原理”，也称之为“鸽巢问题”。“鸽巢问 题”的理论本身并不复杂，但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的。“鸽巢原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。二、说教学目标及重难

2、点教学目标根据教材的特点和新课标的要求，我把本节课的教学目标定为：1 .知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的 含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。2 .过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验动手操 作、观察、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。3 .情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，体会学学的价值，使学生感受到数学的魅力，培养学生的模型思 想教学重点：经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。I教学难点:理解鸽巢原理，并对一些简 单实际问题加以模型 化。三、说学生六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本 章内容的

3、程度。鸽巢原理是学生从未接触过的新知识，在具体分的过 程中，我想学生都会运用平均分的方法解决问题得出结论。但我想这 些学生中大多数只“知其然，不知为什么平均分能保证“至少”的情况, 他们并不理解。有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不容 易。教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程, 而不是生搬硬套，只求结论，不仅要让学生知其然，更要知其所以然。四、说教法和学法有这样一句话：听见了，忘记了；看见了，记住了；体验了，理 解了。可见让学生感受数学、经历数学、体验数学是学生学习数学的 最佳方式。因此，这节课我采用的教法：引导法、观察法、讨论法； 学法是：动手操作法，自主探索

4、、合作交流法。通过观察、分析等数 学活动，让学生获得知识，促进学生的全面发展。五、说教学过程新课标指出：”教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的 过程”本着这个教学理念，我设计了如下教学环节。（一）创设情境 导 入新课（二）自主探究感悟新知。（三）探究归纳 建立模型（四） 巩固练习 强化新知（五）课堂总结，知识梳理。接下来，我具体谈谈这五个环节的教学：（一）创设情境 导入新课同学们，大家在电视上都看过魔术师刘谦变魔术吧今天我也给大 家表演一个“魔术”，扑克牌。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽出一张，我知道至少有2张牌是同花色的。问问同 学是否相信并做几组实验，验证这一

5、猜想。借助同学的疑问和兴趣，此 时，我会点明：告知这个故事里蕴含着一个重要的数学原理，即抽屉 原理，从而引出新知。（二）自主探究感悟新知。据学生认知规律，我设计了两个活动活动一动手操作初始原理1提出问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个 笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢 |“总有”和“至少”是两个关键性的词语。首先理解这两个词 的含义。总有是一定有，肯定有的意思；至少是最少、不少于的的意I 思。2验证结论：学生借助实物操作来验证结论。以小组为单位，进 行操作和交流时，教师深入了解情况，找出列举所有情况的学生。汇报结果根据学生汇报情况，我再利用课件再现分的过程，帮助学生加 深对“总有

6、”和“至少”的理解。（结合课件进行）目的是让学生初 步经历数学证明的过程，训练学生的逻辑思维能力。1教师在此时适时地介绍枚举法。“我们把可能出现的情况一一的 列举出来，这样的方法叫枚举法” |教师再次提出问题“你们能不能找到一种更为直接的方法得到这 个结论呢”学生进行组内交流，再汇报，教师边进行课件演示边小结：如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪 一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下 1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个盒子里至少有2支铅 笔”。介绍假设法。教师继续提问：那么枚举法和假设法你最喜欢哪种方法呢引导 学生比较两种方法的优缺点。

7、枚举法直观，列出所有的结果。能很清 楚的进行解释。但这种方法受到数据的限制，有局限性，数字大了， 操作起来相当繁琐。假设法不受数据的限制，能很清楚、简洁的说明 问题。让学生养成择优方案的学习方法，3初步观察发现规律引伸拓展：（1）5支笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支笔。|（2） 10支笔放进9个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支笔。你I还用一一列举所有的摆法吗你发现了什么规律|只要铅笔的数量比笔筒的数量多1,总有一个笔筒中至少有2支笔。|活动二深入探究，完善原理？我带领学生并没有停留在此，而是继续深入研究|“仔细观察，把铅笔平均放入笔筒中，最后都余几支笔如果余 数不是1,会出现怎样的结

8、论呢出示P68 “做一做”5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。为什么学 生用假设法证明。（课件演示）|拓展：8只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进（）只鸽子。|列成算式是：5 4-3=1 28-4-5=13学生再次发现规律：只要鸽子的数量是鸽笼数量的（1）多一些，总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。【引导学生用平均分思想，如果余数大于1,要进行二次平均分。会用有余数的除法算式表示思维的过程】4介绍鸽巢原理（课件演示）（三）探究建立模型2.教学例2。（1）件出示例2。把7本放3个抽，不管怎么放，有一个抽里至少放3本。什么先小，再。（合件解）引学生用假的方法得出“如果每个抽放2本，

9、剩下1本不管放在哪个抽里，都会成 3本，所以有一个抽里至少放3本。”算式是7+ 3=21（2）教：如果把8本放3个抽，会出怎的呢 10本呢8 4-3=22104-3=3-1察3个算式找到律：物体数+抽数=商数余数至少数=商+1:把m个物体放n个抽（mn）,如果m 4-n = ab那么，一定有一个抽 至少可以放（b+1 ）个物体。我一步一步引学生合作交流、自主探索，学生身解决的全程，增学的极性和主性。|（四）巩固，化新知教：在我回 来揭示本 开的魔的果，你能来一个魔的道理引 学生分析“如果4人中了 4种不同的花色，剩下的1人不管那种花色， 会和其他4人里的一人相同。总有一种花色，至少有2人选”。回到课开头提出的问题，揭示悬念， 满足学生的好奇心，让学生认识到数学的应用价值。课件出示其他练习题练习题的设计使学生感受到数学来源于生活，生活中处处有数学， 让学生不要空学，让学生能将课堂或者说书上的内容还原于自己的生 活实际，书上的内容和实际结合，让学生亲切感受数学学习的本质魅 力。（五）课堂总结，知识梳理。让学生畅所欲言交流收获，从中梳理知识，总结学习方法，在自 评和