高考解三角形大题(30道)(精选.)

1、运气来自实力，坚持就是胜利!专题精选习题-一解三角形word.1.在ABC中，内角A, B,C的对边分别为a,b,c,已知cos A 2 cosc2c acosB(1)求sinC的值；sin A-41(2)若 cosB -,b 2,求 ABC 的面积 S.4C2 .在 ABC中，角A, B,C的对边分别是a,b,c ,已知sin C cosC 1 sin.2(1)求sinC的值；2. 2(2)若a b 4(a b) 8,求边c的值.3 .在 ABC中，角A, B,C的对边分别是a,b,c.(1)若 sin(A ) 2cosA,求 A的值; 6一 .1 . 一一(2)右 cos A -，b 3c

2、,求 sinC 的值. 3534 . ABC 中，D 为边 BC 上的一点，BD 33, sin B 一, cos ADC ,求 AD .13515 .在 ABC中，角A, B,C的对边分别是a,b, c ,已知a 1,b 2,cosC -.4(1)求 ABC的周长；(2)求 cos(A C)的值.1 , 26 .在 ABC 中，角 A, B,C 的对边分别是 a,b,c.已知 sinA sin C psin B(p R),且 ac - b . 4.n 5b 1(1)当p 4 ,b 1时，求a,c的值；(2)若角B为锐角，求p的取值范围7 .在 ABC 中，角 A, B,C 的对边分别是 a,

3、b,c.且 2asin A (2b c)sin B (2c b)sinC.(1)求A的值；(2)求sinB sinC的最大值.18 .在 ABC中，角A, B,C的对边分别是a,b, c ,已知cos2c -.4(1)求sin C的值；(2)当 a 2,2sin A sin C 时，求 b, c的长._ 一A9.在 ABC中，角A, B,C的对边分别是a,b,c,且满足cos 22、. 5 ,AB AC 3.5(1)求ABC的面积；(2)若b c 6,求a的值.10.在 ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c, cos(C ) 4c2cos(C ) 42(1) 求角C的大小;(2)若 c

4、 2 J3 , sin A 2sinB,求 a,b.11在 ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且.acosC1-c b2(1)求角A的大小;(2)若a 1,求ABC的周长l的取值范围.12.在 ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2bc) cos A a cosC 0.(1)求角A的大小;(2)若 a、值,S ABC3-3丁，试判断ABC的形状，并说明理由.13 .在 ABC中，角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,且 2(a2 b2 c2) 3ab.(1)求 sin2(2)若c 2,求ABC面积的最大值2_22214 .在 ABC中，角A,B,C的对边分别是

5、a,b,c ,且满足4a cosB 2accosB a b c .(1)求角B的大小；(2)设 m (sin 2A cos2C), n ( <3,1)，求 m n 的取值范围.15 .已知 m (sin x,cos x), n (cos x,cos x)(0),若函数 f(x) m n 一的最小正周期为24 .(1)求函数y f(x)取最值时x的取值集合；(2)在 ABC中，角A, B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a c)cosB bcosC，求f(A)的取 值范围.16.如图,ABC 中，sinABC2,AB 2,点D在线段AC上，且AD 32DC,BD求BC的长；(2)求DB

6、C的面积.AD17.已知向量 a(cos ,sin ),b (cos ,sin ), a2.5(1)求cos( )的值;(2)若 02 2一,求 sin 1318.在 ABC中，角A, B,C的对边分别是2a,b,c ,已知 sin 2C sin 2c sin C cos2c 1 ,且a b 5, c 77.(1)求角C的大小；(2)求 ABC的面积.119.在 ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c ,且满足cosA (v3sin A cosA)-.(1)求角A的大小； (2)若 a 2<2,S abc 2J3,求 b,c的长.3 .120.已知函数f(x) sin x 2 co

7、s x,(x R),当x 1,1时，其图象与x轴交于M,N两点，最高点为P.(1)求PM , PN夹角的余弦值；(2)将函数f(x)的图象向右平移1个单位，再将所得图像上每点的横坐标扩大为原来的2倍，而得2 8.到函数y g(x)的图象，试回出函数 y g(x)在,-上的图象.3 32321 .已知函数f(x) 2a sin x 2 sin xcosx a (a为吊数)在x 处取得最大值 8(1)求a的值；(2)求f(x)在0,上的增区间.22222 .在 ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且b c a bc.(1)求角A的大小;(2)若函数f(x).x x 2 x 当 f/B s

8、in - cos- cos 一，二 f (B)222,2 1什时，若a2J3 ,求b的值.3_23 .在 ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知.B -,sin A -,b 33 35(1)求sinC的值；(2)求 ABC的面积.24.在 ABC 中，角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c ,且 bcosC (3a c) cosB .(1)求sin B的值；(2)若b 2,且a c,求ABC的面积.X X 2x125 .已知函数 f(x) V3sin - cos- cos 222 2.求f (X)的单调区间；(2)在锐角三角形 ABC中，角A, B,C的对边分别是a,b, c ,

9、且满足(2b a)cosC c cosA ,求f (A)的取值范围.26 .在 ABC 中，角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c , a sin Asin B b cos2 A J2a.(1)求 a(2)若 c2 b2 J3a2,求角 B.27 .港口 A北偏东30方向的C处有一检查站，港口正东方向的 B处有一轮船，距离检查站为31海里, 该轮船从B处沿正西方向航行 20海里后到达 D处观测站，已知观测站与检查站距离为 21海里，问此时轮船离港口 A还有多远?运气来自实力，坚持就是胜利！28 .某巡逻艇在 A处发现在北偏东45距A处8海里的B处有一走私船，正沿东偏南 15的方向以12 海里/小时的速度向我岸行驶，巡逻艇立即以12 J3海里/小时的速度沿直线追击，问巡逻艇最少需要多长时间才能追到走私船，并指出巡逻艇航行方向word.29 .在海岛A上有一座海拔1km的山峰，山顶设有一个观察站P有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午11:00时，测得此船在岛北偏东 15、俯角为30的B处，至ij 11:10时，又测得该船在岛北偏西45、俯角为60的C处.(1)求船航行速度；(2)求船从B到C行驶过程中与观察站 P的最短距离.，.1(tan)的万向做2