新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》知识点归纳及例题

1、平面直角坐标系知识点归纳1、在平而内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系;2、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（ab）对应：其中，4为横坐标，为纵坐标坐标：3、x轴上的点，纵坐标等于o： y轴上的点，横坐标等于0： 坐标轴上的点不属于任何象限；4、又四个象限的点的坐标具有如下特征:象限横坐标X纵坐标y第一象限正正第二象限负正*第三象限负负第四象限正负-2-3小结：（D点P所在的象限> 横、纵坐标工、y的取值的正负性;（2）点p （x,y）所在的数轴一横、纵坐标X、y中必有一数为零；6、在平面直角坐标系中，已知点P（a/）,则（1） 点P到X轴的距离为

2、可 （2）点P到），轴的距离为图:（3）点P到原点O的距离为PO= yja2+b27、平行直线上的点的坐标特征：a）在与x釉平行的直线上，所有点的纵坐标相等:点A、B的纵坐标都等于m ：b）在与），轴平行的直线上，所有点的横坐标相等:点C、D的横坐标都等于：C , n D 8、对称点的坐标特征:a) /6 点P(Z,)关于X轴的对称点为(7,T2)，即横坐标不变，纵坐标互为相反数:c)点P(z,)关于y轴的对称点为鸟(-?,)，即纵坐标不变，横坐标互为相反数:d)点P(7,)关于原点的对称点为鸟(-机,-)，即横、纵坐标都互为相反数:n p -w关于X轴对称关于y轴对称关于原点对称I - k

3、*1 厂一9、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征:a)若点P("?,)在第一、三象限的角平分线上,则? = ，即横、纵坐标相等:若点P("7")在第二、四象限的角平分线上,则? = _，即横、纵坐标互为相反数:b)在第一、三象限的角平分线上习题1、在平面直角坐标系中，线段BC尤轴，A.点B与C的横坐标相等C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等2.若点P(x,y)的坐标满足个=。则点P必在在第二、四象限的角平分线上( )B.点B与C的纵坐标相等D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等( )A.原点 B. x轴上 C. y轴上 D. x轴或y轴上3 .点P在x轴上，且到

4、)，轴的距离为5,则点P的坐标是A. (5,0) B. (0,5) C. (5,0)或(-5,0)D. (0,5)或(0厂5)4 .平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是()A. (2,-2) B. (-2,-1) C. (2,0) D. 2,-3)5 .将ABC各顶点的横坐标分别减去3,纵坐标不变，得到的4A B C相应顶点的坐标，则A B C可以看成4ABC()A.向左平移3个单位长度得到B.向右平移三个单位长度得到C.向上平移3个单位长度得到D.向下平移3个单位长度得到6 .线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-l,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-l)的对应点D

5、 的坐标是A. (2,9) B.(5,3) C. (1,2) D. (-9,-4)7 .在坐标系内，点P (2,-2)和点Q(2,4)之间的距离等于 个单位长度，线段PQ和中点坐标是8 .将点M(2,-3)向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标为9 .在直角坐标系中，若点P(a 2力+ 5)在y轴上，则点P的坐标为10 .已知点 P(2,a), Q(43),且 PQ戈轴，则。=, b=11 .将点P(-3,)，)向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点Q(x,-1),则12 .则坐标原点O (0,0), A (-2,0)月(-2,3)三点围成的ABO的面积为13 .点

6、P(aQ)在第四象限，则点QS，-在第 象限14 .已知点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到工轴的距离为3,则点P的坐 标为15 .在同一坐标系中，图形。是图形人向上平移3个单位长度得到的，如果在图形。中点A的坐标为(5,-3),则图形人中与A对应的点A的坐标为16 .在平面直角坐标系中，将坐标为(0,(2,4),(1,4)的点用线段依次连接起来形成一个 图像，并说明该图像是什么图形。17 .如图，在平面直角坐标系中，分别写出4ABCA的顶点坐标，并求出aABC的面积。18 .如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点P, 点B与点Q,点C与点R的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形ABC中任意一点M 的坐标为（/。）那么它的对应点N的坐标是什么19 .在平面直角坐标系中，将坐标为（0, 0）, （2, 4）, （2, 0）,（4, 4）的点用线段依次连接起 来形成一个图案：（1）若这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变为原来的将所得的四点依次用线段边 2境起来，所得图案与原来的图案相比有什么变 化（2）纵坐标保