高三总复习-指对数函数题型总结归纳

1、指对函数1比较大小，是指对函数这里很爱考的一类题型，主要依靠指对函数本身的图像性质来做题，此外，对于公式的 理解也很重要。常用方法有建立中间量；估算；作差法；作商法等。1、若 a log 2 , b log 7 6 , c log 2 0.8 ,则(A. a b cB.C.cabD.2、三个数60.7,0.76,log0.76的大小顺序是（A. 0.76log 0.7 660.7 B.0.7660.710go.7 6C.log 0.7 660.70.76D.log 0.7 60.7660.73、设 y10.940.481.5,则(A. y3yiy2B.y2yy3C.yiy3y2D.yiy2y3

2、4、当0i时,aa,a ,aaa的大小关系是（A. aB.C.aD. a(3)b(3)aA.baba6、若x0且 ax bx1,则下列不等式成立的是A.2恒过定点，利用指数函数里a0 1 ,对数函数里loga0的性质1、若函数f （x）a(x 2) 3（a 0且a 1）,则f （x） 一定过点（A. 无法确定B.(0,3)C.(1,3)D.(2,4)2、当a 0且a1时,函数一x 2f x a3必过定点（3、函数y a1.（a 0且a1）的图像必经过点（4、函数f（x）log（x 2.5） 1恒过定点（5、指数函数f6、若函数y loga （xb)(0且a 1）的图象过（1,0）和（0,1）两

3、点，则A. a 2,b 2B.2,b 2 C. a2,b 1D.a,b分别为 (a . 2,b ,23针对指对函数图像性质的题1、已知集合 M xx 3 , N xlog2x>1,则 M N为（A.B. x0x3 C. x1x3 D. x2x32、函数f(x) (1)、： x2 3x 4的递减区间是()52x 13、已知 f (x) 2x 1(1)判断f(x)的奇偶性； (2)证明f(x)在定义域内是增函数。1 x4、关于x的方程(-)3 2a有负根，求a的取值范围。35、已知函数 f(x) loga(ax 1)( a 0且 a 1)(1)求函数f(x)的定义域；(2)讨论函数f (x)

4、的单调性。26、右5 x 5x 25 y ,则y的最小值为() 27、右log a w 1,则a的取值范围是()18、 f (x) loga2 1(2x 1)在(一 ,0)上恒有 f (x) 0 ,则 a 的取值氾围() 23 59、已知f(x)是指数函数，且f( 3)上？，则f(3) ( ) 4 2510、函数f(x)ax(a 0且a 1)在区间1,2上的最大值比最小值大 且，求a的值。211、设 a R , f (x)a 2： a 2,(x2x 1R)试确定a的值，使f(x)为奇函数。.一11 a12、已知函数 f(x) (一 一)x3, 2x 1 2(1)求函数的定义域；(2)讨论函数的

5、奇偶性；(3)证明：f (x) 0213、已知函数 y (-)x 6x 17 ,2(1)求函数的定义域及值域；(2)确定函数的单调区间。14、若f(x) (2a 1)x是增函数，则a的取值范围为(215、设0 a 1 ,使不等式ax 2x13x 5 .成立的x的集合是( )216、函数y 2的单调递增区间为17、定义在R上的函数f(x)对任意的x,aR,都有 f(x a) f (x) f (a),求证f(0)0;(2)证明f(x)为奇函数;若当x (0,)时,f (x) yx,试写出f (x)在R上的解析式。4有关指数和对数的计算题1、函数f (x)A. f(x)ex 2 (x ex 2 b.

6、0)的图象关于原点对称,0时的表达式为(f(x)ex 2 C.f(x)2、设函数f (x)lOga x(1)且f(9)2,e x 2 D. f (x) f-1( log9 2)等于(A. 4,2B.C.,2 2D.log9 23、若函数f (x)a log 2 xblog 3 x2(a,bR), f (1 、 )=4 , 2009则 f(2009)4、5、6、7、8、9、A.-4B.2C.0D.-2卜列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是(A. y log 2 x(x 0)f(x)定义域Dx Z0A.化简化简3B. y x3，且 f(x)x(x R)2x2C. y3x(x R)D.x

7、2(x R)6x的值域为0,2B.当)C.D.0，4,11 4 ：4 2 3若函数f(x)的定义域为2a1,a 1,且f (x)为偶函数，则a =()设关于x的方程4x2x 1 b0(b R),若方程有两个不同实数解，求实数 b的取值范围。,1.1.10、若方程(1)x (1)x a 0有正数解，则实数 a的取值范围是( 4211、已知 x 2 x2 2j2,x 1,求 x2 x2 的值。1112、已知a a 1 3 ,求a2 a 2及a3 a 3的值。13、若 x 2,则 0_4x 4 |3 x|的值是()14、满足等式1g x 1 lg（x 2） lg2的x集合为（）.|x 1|115、求

8、函数y 的定义域、值域。216、已知函数y （1og2 x）2 3 1og2 x2 3, x 1,2,求函数的值域。1xx17、设0 x 2,求函数y 4 2 3 25的最大值和最小值。118、1 -1og2 52 2219、万程lgx lgx 0的解是（2）,万程lg x lg x 0的解是（）27、10g 2310g 3410g 4710g 716=()cc,八2_.，-220、lg 25-lg8lg5 1g 20lg2 ()21、计算：（1） 71 10g751log 2 9 10g 2 54222、求值：log 2 3 log 3 5 log 516。lg 2 lg 5 lg 823、

9、计算：(1)、屋lg 50 lg 40/c、 ，4 27,(2)log 3 -3- log 51 ,_2log 9 1042 23,3 310g 7 228、(1)已知 log 18 9 a,18b5,求 log 30 36； 已知 log a 18 m, log a 24 n,求 loga1.5。29、已知 logax 2,l0gb x 1, l0gc x 4,则 l0gxabc30、110g 61210g 6、1 2),若 1ogxJ2 11,则 x ()31、log2 1,2 、,3 log2 1 、, 2,332、方程lg 4x2 lg 2x lg3的解是（）33、方程4x2x 1 8

10、 0的解是（），已知lg2a,lg3 b,则 log3634、log 6 log 4 log 3 8135、已知 10g 2 log 3 log 4 x log 3 log 4 log 2 y =0,求x y的值。36、求值：(1) 10g 2 J. log 2121. log 2 42； 2(2)lg 243lg937、设5lg x 25 ,则x的值等于（)，log 31 2x938、39、解 x： (1) lg(10x) 1 3lg x(2) 3ln xln 2x (3) log 3(1 23x) 2x 1x(4) lg2102lg x(5)log、x(2x)1 3r 31 3x log4

11、(3x1) log4(x 1) log4(3x)40、计算：（1）23 10g2 3(2) lg 5 lg 20_ 2(lg 2)10g5( a)41、V52(a0）化简得结果是（B. a2A.a142、若 10g 710g 3(10g 2 x) 0 ,则 xx 3y 6z 1 ,求证：- xA. 3 B.23 C. 2 2 D. 3243、已知3a5bm,且1 12 ,则m之值为()a bA. 15 B .庆 C .土炳 D . 22544、若 3a 2,贝(Jlog3 8 210g 3 6用 a 表示为()145、已知 1g2 0.3010 , 1g1.0718 0.0301 ,贝U 1g

12、 2.5() ; 210(46、化简：10g25+1og 4 0.2 1og52+1og 25 0.5x ,47、右 1g x y lg x 2y lg 2 lg x lg y ,求一的值。 y48 、若 1og2【1og3(1og4x)10g 3【1og4(1og2 y) 1og4【1og 2(1og3z) 0,贝U x y z ()49、计算下列各式： 1og(2、3)(7 4J3)() (2) 1og6(v'2 33 <2 呵 ()log 3 4 1og3122, 27 31g12( 一) 3x y(0.7) g8, v ，1150、(1)已知 3 y 12y 8,则一一二

13、(11),(2)已知 2x 7y 196，则一一 x y(3)已知26a 33b 62c，求a,b,c的关系式51、化简下列各对数式：1oga b 1ogaC_1 1ogaC(2)1ogca 1ogcb1ogcaa(3) 1g5 1g8000 (1g2V3)2=(4) (1og4 3 1og8 3)(1og3 2 10g9 2) 10g 2 4'32= () (5)1 10g 2 6 1g -8271g125(6)2(1og15 3)210g15 4510g515,2,2log a ax log a ay ,求 log 石(xy)。、已知 log 5 35 m ,求 log 71.4 o53、已知(logax)2 (log ay)2 log x a logax2、已知 log 6 7 a,log 3 4 b ,求 10g12 7 ；已知10gl8 9a,18b5,求 log 3656、解卜列指数方程：82x 128(2)29x 5216x29x 6x22x 1(4)52x23 5x50 0(5) 5 9 x 2 15 x 3 25 x(6)3 16x：2 81