新沪科版七年级数学下册期末测试卷含答案2

1、新沪科版七年级数学下册期末测试卷含答案2班级 姓名 成绩时间:100分钟 满分:100一、选择题1 .在实数的:,竿，0.101001 ,日中，无理数的个数是（）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个2.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（A. (2a2) 3=6a6 B . - a2b2?3ab3= - 3a2b512 / 234.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000003 秒，把数据0.000000003用科学记数法表示为（）A. 0.3X10 8 B. 0.3X109 C. 3X108 D. 3X10-95.某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于

2、采用新的施工方式，实际每天修建道 路的速度比原计划快20% ,结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（A.C.1201。 12001200_o*(1+20%)直=2 B- CL 2。%)工 父=21200_120,on 1200_1200 n.o(1+20%八 肾 2D, 乂 (1 20%)工 26 .如图，直线11、12被直线13、14所截，下列条件中，不能判断直线11 /12的是（A. /1=/3 B. /5=/4 C. / 5+/3=180° D. / 4+/2=180°7 .铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160c

3、m ,某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高 为30cm ,长与宽的比为3: 2,则该行李箱的长的最大值为（A. 26cm B. 52cm C. 78cm D. 104cm8 .如图，长方形ABCD的周长为16,以长方形四条边为边长向外作四个正方形，若四 个正方形面积之和为68,则长方形ABCD的面积为（A. 12 B. 15 C. 18 D. 209 .观察下列等式：a1=n , a2=1 q，a3=1 , a4=1,根据其蕴含的规律可得（）n -1_11A. a2016=n B. a2016= C. a2016=r D. a2016=.一nn-11- n上 一 mCO10 .若关于x

4、的不等式组2工的整数解共有4个，则m的取值范围是（A. 6Vm<7 B. 6<m<7 C. 6<m<7 D. 3<m<4二、填空题11 .分解因式：2x3 -8x=12 .若关于x的分式方程六=3+六有增根，则m的值为13 .把一块三角板的直角顶点放在直尺的边上，如果/ 1=28° ,那么/2=卜面给出关于这种运算的几个结论:2? （ -2） =6;（a?b） - （b?a） =a-b;若 a?b=0 ,则 a=0 ；若 a+b=0 ,则（a?a） + （b?b） =2ab ,其中一定正确的是（把所有正确结论的序号填在横线上） 三、解答题15

5、 .计算：（V3） 2+ （-1） 2016 X （兀-3） 0-避 + （二）-2.216 .先化简，再求值：（一号T） 一£二工，其中a=2 .a+2a+2四、每小题8分，满分16分五、每小题10分，满分20分19.如图1所示,边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形.(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2.请直接用含a, b的代数式表小S1 , S2 ;(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式；(3)试利用这个公式计算：( 2+1 ) (22+1 ) (24+1 ) (28+1 ) +1.L a a x_L ft

6、Jb图l图220.若关于x的方程一二+仔亚=2的解为正数，求m的取值范围.五一 22 一工六、本题满分12分21 .如图，/ ABD和/BDC两个角的平分线交于点E, DE的延长线交AB于F.(1)如果/ 1 + /2=90° ,那么AB与CD平行吗？请说明理由;(2)如果AB / CD,那么/2和/ 3互余吗？请说明理由.七、本题满分12分上+产-7 - m22.已知方程组rq 的解满足x为非正数，y为负数.X - y = 1+E(1)求m的取值范围；(2)化简：|m - 3| - |m+2| ;(3)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x <2m+1的解为x&g

7、t;1 .八、本题满分14分23. “端午冷”是加传统佳节，历来有吃粽子的习俗，我市食品加工 厂，拥有A、B两 条粽子加工生产线，原计划A生产线每小时加工粽子的个数是B生产线每小时加工粽子 个数的言(1)若A生产线加工4000个粽子所用的时间与B生产线加工4000个粽子所用时间之 和恰好为18小时，则原计划A、B生产线每小时加工粽子各是多少 个？(2)在(1)的条件下，原计划A、B生产线每天均加工100个，由于受其他原因影 响, 在实际加工过程中，A生产线每小时比原计划少加工100个，B生产线每小时比原计划少 加工50个，为了尽快将粽子投放到市场，A生产线每天比原计划多加工3小时，B生产 线每

8、天比原计划多加工寺总小时，这样每天加工的粽子不少于6300个，求a的最小值.参考答案与试题解析一、选择题1 .在实数退，煤，0.101001 , «中，无理数的个数是（）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个【考点】无理数.【专题】存在型.【分析】先把y化为2的形式，再根据无理数是无限不循环小数进行解答即可.【解答】解：= g =2,在这一组数中无理数有：6共一个;不、0.101001是分数，胃是整数，故是有理数.故选B.【点评】本题考查的是无理 数的概念，即无限不循 环小数为无理数.如 冗，我， 0.8080080008- （ 2016春?扬州期末）下列图形中，不能通 过其

9、中一个四边形平移得到 的是（）【考点】生活中的平移现象.【分析】根据平移 与旋转的性质得出.【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误;B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确.故选D.【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和 大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选.3 .下列运算正确的是()A. (2a2) 3=6a6 B . - a2b2 ?3ab3= - 3a2b5C.【考点】分式的加 减法；幕的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；分

10、式的乘除法.【专题】计算题.【分析】A、原式利用幕的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断;B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判 断；C、原式变形后，利用同分母分式的 减法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式约分得到结果，即可做出判断.【解答】解：A、原式=8a6 ,错误；B、原式=-3a3b5 , 错误；C、原式二=-1,正确;D、原式二(a - 1)£一=故选C【点评】此题考查了分式的加减法，幕的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，以及分式的 乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4 .某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000003 秒

11、，把数据0.000000003用 科学记数法表示为（）A. 0.3X10-8 B. 0.3X10-9 C. 3X10-8 D. 3X10-9【考点】科学记数法一表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式 为aX10-n,与较 大数的科学记数法不同的是其所使用的是 负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数 字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.000000003=3 X10 -9,故选D.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a x10-n,其中10a| <10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.5 .某工程队准备修

12、建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道 路的速度比原计划快20% ,结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（A.C.1200_1200 _OD箕 (1+20%改=2 B ,1200(1+20%)田 工=2»0西 父 2m 1200 _o乂 a - 20%)H=2【考点】由实际问题抽象出分式方程.【分析】设原计划每天修建道路x m,则实际每天修建道路为（1+20%） x m,根据采用新的施工方式，提前2天完成任务，列出方程即可.【解答】解：设原计划每天修建道路x m ,则实际每天修建道路为（1+20% ） x m ,由题意得,12

13、01_ 1220 =2乂 (1+20%)k 2 ,故选：A.【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，设出未知数，找出合 适的等量关系，列出方程.6 .如图，直线11、12被直线13、14所截，下列条件中，不能判断直线11 /12的是（A. /1=/3 B. /5=/4 C. / 5+/3=180° D. / 4+/2=180°【考点】平行线的判定.【分析】依据平行 线的判定定理即可判 断.【解答】解：A、已知/ 1 = /3,根据内错角相等，两直线平行可以判断，故命题正确；B、不能判断；C、同旁内角互补，两直线平行，可以判断，故命题正确；D、同旁内角互补

14、，两直线平行，可以判断，故命题正确.故选B.【点评】正确识别“海八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇 到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角 互补，才能推出两被截直线平行.7.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm ,某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高 为30cm ,长与宽的比为3: 2,则该行李箱的长的最大值为（）A. 26cm B. 52cm C. 78cm D. 104cm【考点】勾股定理的 应用；一元一次不等式的 应用.【分析】设长为3acm ,宽为2acm ,由题意30+3a+2a <

15、;160 ,解不等式求出a的最大 值，即可解决问题.【解答】解：设长为3acm ,宽为2acm .由题意 30+3a+2a <160 ,解得a<26 ,.a的最大值为26, 3a=78 ,该行李箱的长的最大值为78cm ,故选C.【点评】本题考查一元一次不等式的 应用，解题的关键是学会构建不等式解决实际问题， 属于中考常考题型.8 .如图，长方形ABCD的周长为16,以长方形四条边为边长向外作四个正方形，若四个正方形面积之和为68,则长方形ABCD的面积为（）A. 12 B. 15 C. 18 D. 20【考点】完全平方公式的几何背景.【分析】设长方形的长为x,宽为y.依据长方形的

16、周长为16,四个正方形的面积之和为68可得到2x+2y=16 , 2x2+2y2=68 ,最后依据完全平方公式进行变形可求得xy的值.【解答】解：设长方形的长为X,宽为y.根据题意可知：2x+2y=16 , 2x2+2y2=68 ,所以 x+y=8, x2+y2=34 .所以 64 - 2xy=34 .解得：xy=15 .所以长方形ABCD的面积为15.故选：B .【点评】本题主要考查的是完全平方公式的 应用，依据完全平方公式得到64 - 2xy=34是 解题的关键._八上119 .观祭下列等式：a1=n, a2=1 -目4，a3=1, a4=1 -TH,根据其缰含的规律口可得（）_n_1_1

17、_1A. a2016=n B. a2016= C. a2016=r D. a2016="jnn-11- n【考点】规律型：数字的变化类.【分析】根据题意分别用含n的式子表示出al、a2、a3、a4 ,从而得出数列的循环周期为3,据此即可得解答.【解答】解：a1=n ,a2=1 -a3=1 -a4=1 =1 "产al n n丁=1+n - 1=n,.这一列数每3个数为一周期,13/232016 +3=672 ,.a2016=a3=故选：D.1 125 / 23【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据已知数列的计算公式得出其循 环周期是解题 的关键.10 .若关于x的不等式组的

18、整数解共有4个，则m的取值范围是（）- 2x1A. 6Vm<7 B. 6<m<7 C. 6<m<7 D. 3<m<4【考点】一元一次不等式 组的整数解.【分析】首先解不等式组，利用m表示出不等式组的解集，然后根据不等式组只有1个整数解即可求得m的范围.【解答解：1_ zKi，解得x< m ,解得x>3.则不等式组的解集是3<x<m.二.不等式组有4个整数解，.不等式组的整数解是3, 4, 5, 6.,-6<m<7,【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集，应遵循以下原则:同大取较大，同小取较小，

19、小大大小中间找，大大小小解不了.二、填空题11 .分解因式：2x3-8x= 2x (x-2) (x+2).【考点】提公因式法 与公式法的综合运用.【分析】先提取公因式2x,再对余下的项利用平方差公式分解因式.【解答】解：2x3 -8x,=2x (x2 -4),=2x (x+2) (x-2).【点评】本题考查因式分解，因式分解的步 骤为：一提公因式；二看公式.运用平方差公式进行因式分解的多项式的特征：(1)二项式；(2)两项的符号相反；(3) 每项都能化成平方的形式.12 .若关于x的分式方程'=3+7更一有增根，则m的值为 -2 .耳- 11 - x【考点】分式方程的增根.【专题】计算

20、题；分式方程及应用.【分析】分式方程去分母 转化为整式方程，由分式方程有增根，得到 x-1=0,求出x的值，代入整式方程求出 m的值即可.【解答】解：去分母得：2=3x - 3 - m ,由分式方程有增根，得到x- 1=0 ,即x=1 ,把x=1代入整式方程得：2=3 - 3 - m ,解得：m= - 2 ,故答案为：-2【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步 骤进行：化分式方程 为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相 关字母的值.13 .把一块三角板的直角 顶点放在直尺的边上，如果/ 1=28° ,那么/2= 62【考点】平行线的性质.【分析】先根据互 为余角的两

21、个角的和等于90°求出/3的度数，再根据两直线平行，同位角相等解答.【解答】解：如 图，:/ 1=28° , /3=90° /1=90° -28 =62° ,直尺的两边互相平行, / 2= / 3=62°故答案为62【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等是解 题的关键，对 直角三角板和直尺的常 识性的了解也很重要.14.定义运算：a?b=a (1-b),卜面给出关于这种运算的几个结论:2? ( -2) =6;(a?b) - (b?a) =a-b;若 a?b=0 ,则 a=0 ；若 a+b=0 ,则(a?a) +

22、 (b?b) =2ab ,其中一定正确的是(把所有正确结论的序号填在横线上).【考点】有理数的混合运算.【专题】新定义.【分析】原式各项利用题中的新定义计算得到结果，即可作出判断.【解答】解：原式=2X3=6,正确；原式=a (1 - b) - b (1 - a) =a - ab - b+ab=a - b ,正确；根据题意得：a (1-b) =0,可得a=0或b=1 ,错误；根据题意得：a+b=0 ,即a=-b,则当 a=0 时，原式=a (1 - a) +b (1 - b) = - b (1+b) +b (1 - b) = - 2b2=2ab ,正确,故答案为：【点评】此题考查了有理数的混合

23、运算，弄清题中的新定义是解本题的关键.三、解答题15 .计算：(后 2+ (T) 2016 X (兀-3) 0-乐亓 + (二)-2.【考点】实数的运算；零指数幕；负整数指数幕.【专题】计算题；实数.【分析】原式利用乘方的意 义，立方根定义，零指数幕、负整数指数幕法则计算即可得到结果.【解答】解：原式=3+1 -3+9=10 .【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.216 .先化简,再求值：(及其中a=2.【考点】分式的化 简求值.【专题】计算题.【分析】先对击-1通分，再对a2-1分解因式,进行化简. G+1) . (aH) fa - 1)a+2【解答】解：原式=a=

24、2 ,【点评】本题主要考查分式的化简求值.四、每小题8分，满分16分17 .解不等式：3 >2.【考点】解一元一次不等式.【分析】先去分母，再去括 号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可.【解答】解：去分母得，2 (3x+2) - (7x-3) >16,去括号得，6x+4 - 7x+3 >16,移项得，6x-7x>16-4-3, 合并同类项得，-x>9,把x的系数化为1得，x<-9.【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步 骤是解答此题 的关键.18 .解分式方程： J X +-7=1 .【考点】解分式方程.【专题】计算题.【分

25、析】分式方程去分母 转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得 到分式方程的解.【解答】解：去分母得：2+x (x+2) =x2-4,解得：x= - 3 ,经检验x= 3是分式方程的解.【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化 为整式方程求解.解分式方程一定注意要 验根.五、每小题10分，满分20分19 .如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形.(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2.请直接用含a, b的代数式表小S1 , S2 ;(2)请写出上述过程所揭示

26、的乘法公式;(3)试利用这个公式计算：( 2+1 ) (22+1 ) (24+1 ) (28+1 ) +1.【考点】平方差公式的几何背景.【分析】(1)根据两个图形的面积相等，即可写出公式；(2)根据面积相等可得(a+b) (a-b) =a2 - b2 ；(3)从左到右依次利用平方差公式即可求解.【解答】解：(1) £二/一 J, S2= (a+b) (a-b)；(2) (a+b) (a-b) =a2 - b2 ；(3)原式=(2- 1) (2+1 ) (22+1 ) (24+1 ) (28+1 ) +1= (22 - 1) (22+1 ) (24+1 ) (28+1 ) +1=(2

27、4 - 1) (24+1 ) (28+1 ) +1=(28 - 1) (28+1 ) +1 =(216 -1)+1 =216 .【点评】本题考查了平方差的几何背景以及平方差公式的 应用，正确理解平方差公式的 结2 瞿 _|_20 . (10分)(2016春?滁州期末)若关于x的方程字4二2的解为正数，求m的取值范围.【考点】分式方程的解.【专题】计算题；分式方程及应用.【分析】分式方程去分母 转化为整式方程，由分式方程解 为正数，求出m的范围即可.【解答】解：去分母得：2 x m=2x 4,解得：x=-, 由分式方程解为正数，得到x>0且xw2,解得：m < 6且m W0.【点评】

28、此题考查了分式方程的解，始 终注意分式方程分母不 为0这个条件.六、本题满分12分21 .如图，/ ABD和/BDC两个角的平分线交于点E, DE的延长线交AB于F.(1)如果/ 1 + /2=90° ,那么AB与CD平行吗？请说明理由；(2)如果AB / CD,那么/2和/ 3互余吗？请说明理由.【考点】平行线的判定与性质；余角和补角.【分析】(1)根据平行线的性质可得出/ ABD=2/2, /BDC=2/1,再由/1 + /2=90°可得出/ ABD+/BDC=180 ,依据“同旁内角互补，两直线平行”即可得出结论；(2)根据平行线的性质可得出/ ABD=2 /2, /

29、BDC=2/1, /EBF=/2,再由AB / CD可得出/ ABD+/BDC=180 ,根据角的关系即可得出/ 1 +/2=90° ,结合直角三角形 的性质及等量替换即可得出/ 2+7 3=90° ,此题得解.【解答】解：(1)平行，理由如下： . DE 平分/ BDC , BE 平分/ ABD ,Z ABD=2 Z2, Z BDC=2 Z 1 , . Z 1+Z2=90° ,Z ABD+ ZBDC=2 X (Z1+Z2) =180° , .AB / CD.(2)互余，理由如下：/DE 平分/ BDC , BE 平分/ ABD ,Z ABD=2 Z2,

30、 Z BDC=2 Z 1 , Z EBF=Z2, . AB / CD,Z ABD+ ZBDC=180 ,Z 1+Z2=90° ,Z BED=90 , Z BEF=90 ,Z EBF+Z3=90° , .Z2+Z3=90° , 即/2和/3互余.【点评】本题考查了平行线段的判定及性质、余角和补角以及角的计算，解题的关键是: (1)找出/ ABD+/BDC=180 ; ( 2)找出/ 2+/3=90° .本题属于中档题，难度不大, 解决该题型题目时，牢记平行线的判定及性质是关键.七、本题满分12分22.已知方程组什卢一7 -坨 x - y-l+3ni的解满足

31、x为非正数，y为负数.(1)求m的取值范围；(2)化简：|m - 3| - |m+2| ;(3)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x <2m+1的解为x>1 .【考点】不等式的解集；解二元一次方程 组.【分析】首先对方程组进行化简，根据方程的解满足x为非正数，y为负数，就可以得出 m的范围，然后再化简(2),最后求得m的值.【解答】解：(1)解原方程组得：， ,. x<0, y<0,3402it-4<0,解得-2<m<3;(2) |m - 3| - |m+2|=3 - m - m - 2=1 - 2m ;(3)解不等式 2mx+x <2m+1 得，(2m+1 ) x<2m+1 ,x>1 ,2m+1 <0 , . . m < - 2<m < .