轮轨共形接触的有限元分析

1、第29卷第3期2008年6月大连交通大学学报JOURNALOFDALIANJIAOTONGUNIVERSITYVol.29No.3Jun.2008文章编号:167329590(2008)0320009205轮轨共形接触的有限元分析竺春海,张军,尹芳臣大连116028)摘3122(1.哈尔滨铁路局三棵树车辆段,内蒙古海拉尔150056;2.大连交通大学交通运输工程学院,辽宁要:建立了机车在曲线通过时,车轮轮缘贴靠钢轨过程的轮轨共形接触计算模型,采用有限元参数二次规划法求解轮轨接触问题,得出了不同接触位置、不同载荷工况下的轮轨接触力,详细分析了轮缘贴靠钢轨过程中接触力的变化规律,为解决轮轨磨耗问题

2、提供了理论依据.关键词:曲线通过;有限元;二次规划法;轮轨接触;接触力中图分类号:U270.12文献标识码:AFiniteElementAnalysisofthelofilZHU,116028,China)1(1.San150056,China;2.SchoolofTransporta2Acomputationalmodelforwheel2railconformalcontactwasestablishedonthecondi2tionthatthewheelflangeisclosetorailwhenthevehicleisgoingthroughacurve.Throughu2sing

3、themethodoffiniteelementparametricquadraticprogramming,thewheel2railcontactforcewascoustructedindifferentcontactareaandworkingperformanceswithvariousloads.Thelawsofthechangingcontactforcewereanalysisedthroughtheperiodwhenthewheelflangeisget2tingclosetotherail.Thisprovidedatheoreticalbasisofsolvingth

4、eproblemofthewearbe2tweenthewheelandtherail.Keywords:curvepassing;FEM;parametricquadraticprogramming;wheel2railcontact;contactforce随着客运列车运行速度的日益提高以及货运列车牵引重量的不断增加,轮轨系统的工况日趋复杂,轮轨磨耗问题日趋严重,每年都给铁路运输业造成巨大的经济损失.轮轨疲劳磨损问题主要表现为在车轮轮缘踏面和钢轨顶面内侧处的鱼鳞状裂纹、大面积剥离、塌陷、密集型斑脱及钢轨的波浪形磨损、侧磨等,曲线路段尤为严重.轮轨关系是机车车辆、轨道系统中最基本、最复杂的一

5、个问题,属于三维滚动摩擦接触问题.以Kalker为代表的国内外专家学者为轮轨滚动接触理论的发展做出了巨大的贡献1,但他们的理论至今未突破Hertz接触条件和弹性半空间假设,无法对复杂的轮轨作用问题作进一步的研究.随着计算机性能的飞速发展,有限元技术正以其蓬勃的生命力成为众多学科的重要研究手段,一些研究人员已经开始使用有限元技术分析轮轨接触问题,但到目前为止,仅对一些简单的轮轨接触问题进行了分析.如仅进行了弹性接触计算或仅分析了法向力分布及变化规律.大量的工程应用已充分证3223收稿日期:2008201216基金项目:国家自然科学基金(50605003),中国博士后科学基金、大连市科学技术基金资

6、助项目作者简介:竺春海(1970-),男,工程师,主要从事车辆结构与性能方向研究E2mail:zch222581© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 10大连交通大学学报4第29卷明有限元参数二次规划法是解决空间接触问题的一种先进的、行之有效的方法.本文采用基于参变量变分原理的有限元参数二次规划法,并结合多重子结构技术分析求解轮轨三维接触问题,按照轮轨实际几何关系建立了在曲线通过时,车轮轮缘贴靠钢轨过程轮轨共形接触的计算模型,完全避免了传统的解析或半解析

7、法中的Hertz假设和弹性半空间假设,得出了不同接触位置、不同载荷工况下的轮轨接触力和轮轨应力,详细分析了轮缘贴靠钢轨过程中接触力的变化规律,为解决轮轨磨耗问题提供了理论依据.1轮轨接触的计算模型轮轨接触计算模型的车轮严格按照JM型车轮磨耗形轮缘踏面外形尺寸进行有限元剖分,轨道选择60kg/m钢轨建模.其中,车轮可能进入接触的圆弧有轮缘的R20圆弧、轮缘根部的R14圆弧、踏面R100的过渡圆弧和踏面R500主圆弧;钢轨可能进入接触的圆弧则是轨顶R300主圆弧、R80过渡圆弧和轨内距角位置的R13圆弧.在轮缘贴靠的过程中,不再是两个单一圆弧间的接触,而是多个曲率半径的圆弧共同组成轮轨的接触斑,而

8、且这个接触斑可能是一个非椭圆形的曲面,因此,很多文献称之为共形接触.为了分析磨耗形踏面车轮轮缘贴靠的全过程,.第一个模型为过渡圆弧接触模型,接触区域主要由踏面,分踏面R500主圆弧与轨顶R300(图(a;,接触区域由轮缘根部的R14圆弧R13圆弧组成(图1(b);第三个模型为,、轮缘根部的R14圆弧与钢轨R13圆弧、部分R80过渡圆弧组成c).图1三个模型的轮轨接触部位有限元网格图图2为轮轨系统整体有限元模型图.模型的载荷包括轴重、牵引力矩和横向力.轴重取23t,单侧为轴重的一半作用在车轮轮心的节点上;牵引力矩由东风4B型内燃机车的牵引力(045t)反推求出,并将其转换成绕车轴表面的一圈切向力

9、,均匀分布于牵引齿轮安装部位的车轴表面各节点上;横向力取0、25kN、50kN分别进行计算.2轮轨共形接触计算结果分析2.1过渡圆弧接触模型轮轨接触斑上的接触力可分为法向力、纵向摩擦力和横向摩2轮轨系统整体有限元模型图擦力.图3是过渡圆弧接触模型在23t轴重、25kN横向力和牵引力矩共同作用下的轮轨接触斑横向、纵5向摩擦力和法向力分布图.过渡圆弧接触斑与锥形踏面轮轨接触时相似,接触斑近似于椭圆形,纵向2长度16.5mm、横向长度12.0mm,接触斑面积约为153mm.过渡圆弧轮轨接触力的分布规律也与锥形© 1994-2008 China Academic Journal Electr

10、onic Publishing House. All rights reserved. 第3期竺春海,等:轮轨共形接触的有限元分析11踏面的分布规律相近,法向力呈椭圆抛物体形分布,横向力对轮轨纵向摩擦力分布影响并不大,轮轨最大Mises应力为858.1MPa.图3根部圆弧接触模型图4是根部圆弧接触模型在t、25N.由法向力分布图(图4(),其形状近似于两个相邻的椭圆形.这R80两段圆弧的交界处,在施加轴重的过程中,车轮首先与钢轨,所以钢轨R13圆弧段的接触力比较大(其中R13与R80交界处的2接触点对间的接触力最大),与R80圆弧段接触部分的接触力比较小.轮轨接触斑的总面积约为117mm,2.

11、2纵向长度约为18mm.轮轨接触力比过渡圆弧接触斑的高出近一倍,最大Mises应力达到1407.3MPa,高应力区域主要位于接触斑的轮轨表层,其数值远远超过了轮轨钢的屈服极限,必然造成严重的塑性变形和疲劳磨损.图4根部圆弧接触模型的轮轨接触力分布图轮缘圆弧接触模型轮缘圆弧接触模型在23t轴重和牵引力矩作用下弹性计算所得的轮轨接触力分布情况如图5所示.这里,横向摩擦力的方向与前两个模型的定义不同,是指钢轨对车轮作用力的方向与x轴的正方向相同为正,这是由于横向摩擦力主要是由轴重产生,横向摩擦力和法向力的竖直分量与轴重相平衡.由于轮缘圆弧接触模型各接触点对的切向与水平方向的夹角在3070之间,夹角比

12、前两个接触模型大得多,所以轮缘圆弧接触模型的横向摩擦力全部为正值.与根部接触模型的应力分布规律相同,由于接触力比较大,钢轨接触表层的Mises应力相当大,最大达到了1329.3MPa.在磨耗形踏面车轮与钢轨处2.3© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 12大连交通大学学报第29卷于此接触位置时,轮轨接触力相当大,导致了钢轨内距角附近的应力过于集中,将是钢轨这一位置过早萌生疲劳裂纹而迅速磨损的根源.虽然磨耗形踏面车轮相对于锥形踏面车轮能减小踏面位置的轮轨接

13、触力及应力,在减轻车轮踏面和轨面磨耗的方面有很大的优势,但不能从根本上减轻钢轨的侧磨和轮缘的磨损.在总饱和摩擦力不变的情况下,由于接触斑上的横向摩擦力比较大(如图5(a),图5(b)就是接触斑纵向摩擦力最大时的分布情况,因此,轮轨接触斑的纵向摩擦力不仅受法向力、摩擦系数的限制,而且也受横向摩擦力的限制,也就是说,总的横向摩擦力越大,总纵向摩擦力就越小,就越不利于轮轨的粘着利用,这与机车在线路上的牵引规律完全一致.图5轮缘圆弧接触模型的轮轨接触力分布图3轮缘贴靠过程中接触力的变化规律根据上面三个轮轨接触模型所计算出来的轮轨接触力,可以归纳出在磨耗形踏面轮缘贴靠钢轨的过程中接触力的变化规律.下面分

14、别给出轮轨接触斑总横向摩擦力、总纵向摩擦力和总法向力随接触斑中心所在位置(横坐标)移动而变化的曲线图.由于在列车蛇行或曲线通过时,车体通过转向架传递给轮对的横向力是不断变化的,而且变化情况非常复杂,本文只绘制横向力不变的情况下接触力与接触位置的关系曲线(根据不同横向力作用下的轮轨接触力计算结果完全可以绘制出横向力和接触位置同时变化时的接触力与位置关系曲线).图6接触斑总横向摩擦力变化曲线图7接触斑总纵向摩擦力变化曲线© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.

15、第3期竺春海,等:轮轨共形接触的有限元分析13图6、7、8分别是轮缘贴靠过程中横向力分别为0、25kN、50kN时的接触斑总横向摩擦力、总纵向摩擦力、总法向力的变化曲线.其中,总横向摩擦力随着接触斑向轮缘方向移动而增大,总纵向摩擦力和总法向力则随着接触斑向轮缘方向移动而减小.在横向力相对较小,且接触斑位于单点接触位置到根部圆弧接触位置之间时的接触力变化比较平稳,在根部圆弧接触位置至轮缘圆弧接触位置时接触力的变化比较剧烈;横向力比较大时,接触力与接触位置近似于线性关系.其中,50kN横向力作用下不同接触位置的轮轨总法向力的变化很小,这是轴重和横向力共同作用的结果.4结语图8,模型,分别是过渡圆弧

16、接触模型、.向力、.:(1).过渡圆弧接触,接触斑近似于椭圆形.根部圆弧接触模型与轮缘圆.(2),根部圆弧和轮缘圆弧接触模型接触区域的应力都相当大,因此,磨耗形踏面车轮在轮缘贴靠钢轨时,并不比锥形踏面车轮在减轻轮轨磨耗方面更有优势.因此,必须以减小轮轨应力为目的,进一步优化轮轨几何型面.(3)由于共形接触的复杂性,三个共形接触模型并不能完全反应轮缘贴靠钢轨过程中的接触斑变化情况.另外,本文的计算模型都是选择新轮新轨进行建模,而磨损后的轮轨接触情况也将会有很大的不同,这些都有待进一步研究.(4)本文给出了过渡圆弧根部圆弧轮缘圆弧的接触力的变化规律,如果能根据试验测得机车车辆蛇行时轮轨接触位置、横向力、牵引力矩及轴重的变化规律,则可以得出机车车辆蛇行运动过程中轮轨接触力的变化规律,这将大大提高机车车辆/轨道系统动力学仿真计算的准确性,对于解决由机车车辆蛇行运动带来的一系列问题将具有非常重要的意义.参考文献:1KALKERJJ.Three2dimensionalElasticBodiesinRollingContactM.Dordrech:KluwerPublishers,1990.2PAUM,AYMERICHF,GINESUF.Distributionofcontactpressureinwheel-railcontactareaJ.Wear,2002,253:2