实验设计和分析知识题目解析解析

1、实验设计与分析习题与解答P41 习题一1.设用三种方法测定某溶液浓度时，得到三组数据，其平均值如下:X1(1.54 0.01)molLX2(1.7 0.2)mol /LX3(1.537 0.005)mol /L试求它们的加权平均值。解：计算权重:w110.01210000w225w310.005240000w1: w2: w310000: 25: 40000 400:1:1600计算平均值1.54 400 1.7 1 1.537 1600X1.538 1.5molL400 1 16005. 今欲测量大约8kPa (表压)的空气压力，试验仪表用 1.5级，量程0.2MPa的弹簧管式 压力表；标尺

2、分度为1mm的U形管水银柱压差计； 标尺分度为1mm的U形管水柱压 差计。求最大绝对误差和相对误差解： X 0.2 1000 1.5% 3kPamax3ER ER 100%37.5%8 X 1 10 3 9.81 13.6 103 133.416Pa 0.133kPamax0 133ER100% 1.66%8 X 1 10 3 9.81 1039.81Pa 0.00981kPamax0.009818100%0.12%6. 在用发酵法生产赖氨酸的过程中，对产酸率(%)作6次测定。样本测定值为：3.48, 3.37,3.47, 3.38, 3.40, 3.43,求该组数据的算术平均值、几何平均值、

3、调和平均值、标准差S、总体标准差、样本方差S2、总体方差 2、算术平均误差和极差RO3.42_3.48 3.373.47 3.38 3.40 3.43解：算术平均值:X 几何平均值:XG6 3.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.433.42调和平均值:3.42标准差:3.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.432 23.48 3.423.37 3.422 2 2 23.47 3.423.38 3.423.40 3.423.43 3.420.0463总体标准差:2 2 2 2 2 23.48 3.423.37 3.423.47 3.423.38 3.423.40 3

4、.423.43 3.420.0422样本方差:2 2 2 2 2 223.48 3.423.37 3.423.47 3.423.38 3.423.40 3.423.43 3.42S0.00212总体方差:2 2 2 2 2 223.48 3.423.37 3.423.47 3.423.38 3.423.40 3.423.43 3.420.00176算术平均误差:3.48 3.421 3.37 3.42 3.473.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.0383极差：R=3.48-3.37=0.117.A与B两人用同一分析方法测定金属钠中的铁，测得铁含量（ g/g

5、）分别为:分析人员 A : 8.0，8.0，10.0，10.0，6.0，6.0，4.0，6.0，6.0，8.0分析人员 B: 7.5，7.5，4.5，4.0，5.5, 8.0，7.5，7.5，5.5, 8.0试问A与B两人测定铁的精密度是否有显著性差异？ （ =0.05）解：算术平均值:XAXB8.0 8.0 10.0 10.0 6.0 6.0 4.0 6.0 6.0 8.0107.5 7.5 4.5 4.0 5.5 8.0 7.5 7.5 5.5 8.0107.26.55方差(8.0 7.2)2(8.0 7.2)2(eq 了三)2(伽 7.2)2(6.07.2)2(6.07.2)2(4.07

6、.2)2(6.0 7.2)2(6.07.2)2(8.0 7.2)210 1(7.5 6.55)2(7.5 6.55)2 (4.5 6.55)2(4.0 6.55)2(5.5 6.55)2(8.0 6.55)2(7.5 6.55)2 (7.5 6.55)2(5.5 7.2)2(8.0 6.55)23.72.3统计量3.72.31.6临界值F.975 (9,9)0.248Fo.o25(9,9)4.03检验V F0.975 (9,9) FF 0.025 (9,9)A与B两人测定铁的精密度是无显著性差异8.用新旧两种工艺冶炼某种金属材料，分别从两种冶炼工艺生产的产品中抽样，测定产品中的杂质含量(%),

7、结果如下：旧工艺：2.69，2.28，2.57，2.30，2.23，2.42，2.61，2.64，2.72，3.02，2.45，2.95，2.51新工艺：2.26，2.25，2.06，2.35，2.43，2.19，2.06，2.32，2.34试问新冶炼工艺是否比旧工艺生产更稳定，并检验两种工艺之间是否存在系统误差？ (=0.05)解：(1)算术平均值:2.69 2.28 2.57 2.30 2.23 2.42 2.612.64 2.72 3.02 2.45 2.95 2.51 2.57132.26 2.25 2.06 2.35 2.43 2.19 2.06 2.32 2.3492.25方差2S

8、IB22 2 22 22 22 2222(2.69 - 2.57)(2.28 - 2.57)(2.57 - 2.57)(2.30 - 2.57)(2.23 - 2.57)(2.42 - 2.57)(2.61 - 2.57)(2.64 - 2.57)(2.72 - 2.57)(3.02 - 2.57)(2.45 - 2.57)(2.95 - 2.57)(2.51 - 2.57)13 -1(2.26 2.25)2 (2.25 2.25)2(2.06 2.25)2 (2.35 2.25)2 (2.43 2.25)2 (2.19 2.25)2 (2.06 2.25)2 (2.32 2.25)2 (2.

9、34 2.25)2910.05860.0164F统计量0.05863.570.0164F临界值F0.05(12,8)3.28F检验F>F0.05(12,8)新冶炼工艺比旧工艺生产更稳定(2)t统计量X旧X新S旧S新' n 旧 n新2.57 2.25=4.020.05860.0164139自由度2df222-20.0586 0.01641320.05861313 190.0164-2=20 t临界值10.025 (20) 2.086 t检验T t >t 0.025(20)两种工艺之间存在系统误差9. 用新旧两种方法测得某种液体的黏度( mPa s),如下：新方法：0.73 ,

10、 0.91 , 0.84 , 0.77 , 0.98 , 0.81 , 0.79 , 0.87 , 0.85旧方法：0.76 , 0.92 , 0.86 , 0.74 , 0.96 , 0.83 , 0.79 , 0.80 , 0.75其中旧方法无系统误差，试在显著性水平=0.05时，检验新方法是否可行。解：t检验法(成对数据的比较) t统计量di 分别为-0.03 , -0.01 , -0.02 , 0.03 , 0.02 , -0.02 , 0.00 , 0.07 , 0.10ndi-i I i 0.03( 0.01) ( 0.02)0.03 0.02( 0.02)0.00 0.070.1

11、0d JLI0.0156n9若两种方法之间无系统误差，则可设d0=0.00Sd”丄3K 0.03 0.0156)( 0.01 0.0156)( 0.02 0.0156)(0.03 0.0156)(0.02 0.0156)( 0.02 0.0156)( 0.00 0.0156)(0.07 0.0156)(0. 10 0.0156)0044? n 1d d0 一 0.0156 0.00 - t 0 n .9=1.06Sd0.044 t临界值t 0.025 (8)2306 t检验T t <t 0.025 (8)新方法是可行的秩和检验法(1)平均值X10数据排序秩123456.56.589101

12、112131415161718新方法0.70.70.70.80.80.80.80.90.9379145718旧方法0.70.70.70.70.80.80.80.90.945693626秩R=1+5+6.5+9+11+12+14+15+18=915 秩临界值T=66T2=105 秩检验T<R 1<T 2新方法是可行的10. 对同一铜合金，有10个分析人员分别进行分析，测得其中铜含量(%)的数据为：62.20，69.49，70.30，70.65，70.82，71.03，71.22，71.33，71.38 ( %)。问这些数据中哪个(些)数据应被舍去，试检验？ ( =0.05)解：拉依达

13、检验法(1 )平均值62.20 69.49 70.30 70.65 70.82 71.03 71.2271.25 71.33 71.38“X69.96710最大值的偏差 71.38 69.967 1.413最小值的偏差 62.20 69.9677.7677.767>1.413首先检验62.20 样本标准差2.79(62.2069.967) 2(69.4969.967) 2(70.3069.967) 2(70.6569.967) 2(70.8269.967)2(71.0369.967)2 (71.2269.967) 2 (71.2569.967) 2(71.3369.967) 2 (71.

14、3869.967)S 10 12s=5.58 检验dp 62.20 69.9677.767dp 2s62.20应该被去除(2)平均值X'69.49 70.3O 70.65 70.82 "03 g "25 "33"3870.83最大值的偏差71.38 70.830.55最小值的偏差 69.49 70.83 1.34 0.55<1.34首先检验69.49 样本标准差0.615(69.4970.83)(70.3070.83)(70.6570.83)(70.8270.83)(71.0370.83)(71.2270.83)(71.2570.83)(7

15、1.3370.83)(71.3870.83)I912s=1.23 检验dP 69.49 70.83342s69.49应该被去除(3)”70.3070.6570.8271.0371.2271.2571.3371.38 十均值X70.9988最大值的偏差 71.38 70.9980.382最小值的偏差 70.30 70.830.80.8>0.382首先检验70.30 样本标准差(70.3070.998)2(70.6570.998)2(70.8270.998)2(71.0370.998)2(71.2270.998)2(71.2570.998)2(71.3370.998)2(71.3870.99

16、8)S ? 8 12s' ' =0.76 检验d'p 70.30 70.9980.698 d'p 2s70.30不应该被去除只有62.20和69.49应该被去除格拉布斯检验法-62.20 69.49 70.30 70.65 70.82 71.03 71.2271.25 71.33 71.3869.967最大值的偏差 71.38 69.967 1.413 最小值的偏差 62.20 69.9677.7677.767>1413首先检验62.20 样本标准差(62.2069.967) 2(69.4969.967) 2(70.3069.967) 2(70.6569.

17、967) 2(70.8269.967)2(71.0369.967) 2(71.2269.967) 2(71.2569.967) 2(71.3369.967) 2(71.3869.967)210 1S2.79临界值G(0.05,10)2.176(3)检验'G(0.05,10) S 2.176 2.796.07dp 62.20 69.967 7.767 d PG(0.05,10) S62.20应该被去除(2)'69.49 70.30 70.65 70.8271.03 71.22 71.25 71.33 71.38平均值X70.839最大值的偏差71.38 70.830.55最小值的

18、偏差 69.49 70.83 1.340.55<1.34首先检验69.49 样本标准差1(69.470.83) (70.370.83)(70.670.83) 2一(70.82一70.83)2一(71.0370.83)(71.270.83) 2一(71.25一70.83)2一(71.33一70.83)2(71.370.83) 2s . 0.615临界值G(0.05,9)2110 检验G(0.05,9)S 2.110 0.615 1.2871 d'69.49 70.831.34PI d P G (0.05,10) S69.49应该被去除平均值X70.99870.3070.65 70.

19、82 71.0371.2271.25 71.33 71.388最大值的偏差 71.38 70.9980.382最小值的偏差70.30 70.830.80.8>0.382首先检验70.30 样本标准差(70.3070.998)2(70.6570.998)2(70.8270.998)2(71.0370.998)2(71.2270.998)2(71.2570.998)2(71.3370.998)2(71.3870.998)20.38"l 8 1 临界值G(Q.05,8)2°32 检验G(o.o5,9)S"2.032 0.38 0.77d'p 70.30 7

20、0.9980.698dpG(0.05,9) S70.30不应该被去除只有62.20和69.49应该被去除11.将下列数据保留四位有效数字：3.1459 , 136653 , 2.33050 , 2.7500 , 2.77447解：依次为 3.146 , 1.367 ×105, 2.330 , 2.750 , 2.77412.在容量分析中，计算组分含量的公式为W=VC ,其中V是滴定时消耗滴定液的体积，C是滴定液的浓度。今用浓度为(1.000 ±0.001 ) mg/mL的标准溶液滴定某试液，滴定时消 耗滴定液的体积为(20.00 ±0.02 ) mL ,试求滴定结

21、果的绝对误差和相对误差。解：各变量的绝对误差c=0.001mgmLV=0.02mL 误差传递系数C 1.000mg / ml20ml滴定结果的绝对误差W 、，W VCVCW1.000 0.0220 0.0010.04mg 滴定结果的相对误差W 1.000 20100% 0.2%3 .在利用某种细菌发酵产生纤维素的研究中， 选用甘露醇作为碳源，发酵液PH 值和残糖值随发酵时间而发生变化，试验数据如下：发酵时间Id012345678PH值5.45.865.95.85.75.65.45.3残糖量I(gIL)24.513.311.210.19.58.17.87.26.5试根据上述数据，在一个普通直角坐

22、标系中画出发酵时间与发酵液PH值,以及发酵时间与发酵液残糖量的关系曲线，并根据图形说明变化规律。解：图2-3发酵时间分别与发酵液PH值和发酵液残糖量的关系说明规律：PH值与发酵时间有一个极值，而残糖量随发酵时间的增加而减 小4.用大孔吸附树脂纯化某种天然棕色素的实验中，以每克树脂的吸附量作为试验 指标，通过静态吸附试验筛选合适的大孔吸附树脂，试验数据如下表表示。试选用合适的图形来表达图中的数据树脂型号DA-201NKA-9AB-8D-4006D-101S-8NKA- 吸附量I(mgg)17.1417.771.8713.710.5513.333.67解:CM-3fllA-aD-D-IOl4i!C

23、- tl撕脂里号图2-4树脂型号和吸附量的关系ff霹沪lV5.试根据以下两个产地几种植物油的凝固点 （C）数据，画出复式柱形图或条形 图。植物油凝固点植物油凝固点甲乙甲乙花生油2.93.5蓖麻油-0.10.5棉籽油-6.3-6.2菜籽油5.35.0图2-5凝固点和植物油种类的关系实验设计与分析习题与解答P81习题三1.某饮料生产企业研制出一种新型饮料。饮料的颜色共有四种，分别为橘黄色、 粉色、绿色和无色透明，随机从五家超级市场收集了前一期该种饮料的销售量（万元），如下表所示，试问饮料的颜色是否对销售量产生影响颜色销售额/万元橘黄色26.528.725.129.127.2粉色31.228.330

24、.827.929.6绿色27.925.128.524.226.5无色30.829.632.431.732.8解：1）计算平均值颜色次数m组内和Ti组内平均Xi总平均X橘黄色5136.627.3粉色5147.829.6绿色5132.226.428.7无色5157.331.52)计算离差平方和SST(26.5 28.7)2 (28.7 28.7)2 川(32.8 28.7)2 115.9SSA 5 (27.328.7)2(29.628.7)2(26.428.7)2(31.528.7)276.8SSe SST SSA 115.9 76.839.13)计算自由度df n 120 119dfAr 1 4

25、dfedfdfA19 3 16MSMS计算均方SSA 76.3 df? 丁SSe 39.1 24 dfe 16.25.6F检验MS竺 10.5MSe 2.4从F分布表查得F0.05 (3,16)=3.24Fq.q1 (3,16)=5.29° Fa> F 0.o (3,16)饮料的颜色对销售量有非常显著的影响Excel计算方差分析：单因素方差分析SUMMARY组观测数求和平均方差橘黄色5136.627.322.672粉色5147.829.562.143绿色5132.226.443.298无色5157.331.461.658方差分析差异源SSdfMSFP-valueF Grit组间

26、76.8455325.6151710.48620.000466 3.238872组内39.084162.44275总计115.929519V 饮料的颜色 P-VaIue=O.000466<001饮料的颜色对销售量有非常显著的影响2.在用原子吸收分光光度法测定 电解液中微量杂质铜时，研究了乙炔 和空气 流量变化对铜在某波长上吸光度的影响，得到下表所示的吸光度数据。试根据表 中数据分析乙炔和空气流量的变化对铜吸光度的影响。乙炔流量/(Lmi n)空气流量/(Lmi n)891011121.081.181.580.380.077.01.581.481.879.479.175.92.075.07

27、6.175.475.470.82.560.467.968.769.868.7解：1)计算平均值X 75.32 )计算离差平方和S rSSAj 1 i 1X)2 5280.0 75.3(79.575.3)274.5 75.32267.175.3537.6SSBrSXj2X4274.575.3276.875.3276.075.3273.175.335.5i 1 j 1 r SSS(X.X-X-X) 275.2eVljij,i 1 j 1SST SSA SSB SSe 537.6 35.5 75.2648.33)计算自由度dfA r 13df b S 14dfe(r 1)(s 1) 12dfTdfA

28、 dfB dfe 19MS AMS BMS计算均方SSA-179.2 r 1SSB-8.9S 1SSe(r 1)(s 1) 6.3FAFBF检验MS AMS?MSBMSe28.61.4F 0.05(3,12)3.49F°.o1(3,12)5.95FAF0.01 (df A ,dfe)乙炔流量对其有非常显著影响Fo.05(4,12)3.26FBF0.05 (df B，df e)空气流量对其无显著影响Excel计算方差分析：无重复双因素分析SUMMARY观测数求和平均方差15399.979.983.1371.55397.679.525.50725372.774.544.5282.5533

29、5.567.114.48584297.974.47596.742594307.376.82542.2625104303.875.9527.89667114304.376.07521.4625124292.473.115.9方差分析差异源SS df MSF P-VaIUe F Grit行537.63753179.2125 28.61486 9.44E-06 3.490295列35.47348.86825 1.4159940.287422 3.259167误75.155126.262917总计648.265519V 乙炔流量 P-VaIue=9.44×10-6<0.01乙炔流量的变

30、化对铜吸光度有 非常显著的影响V 空气流量 P-VaIUe=0.287422>0.05空气流量的变化对铜吸光度有 无显著的影响实验设计与分析习题与解答P81习题三（万1. 某饮料生产企业研制出一种新型饮料。饮料的颜色共有四种，分别为橘黄色、粉色、绿色和无色透明，随机从五家超级市场收集了前一期该种饮料的销售量 元），如下表所示，试问饮料的颜色是否对销售量产生影响。颜色销售额/万元橘黄色26.528.725.129.127.2粉色31.228.330.827.929.6绿色27.925.128.524.226.5无色30.829.632.431.732.8解：1）计算平均值颜色次数m组内和T

31、i组内平均Xi总平均X橘黄色5136.627.3粉色5147.829.6绿色5132.226.428.7无色5157.331.52）计算离差平方和SST (26.5 28.7)2(28.7 28.7)2 卅(32.828.7)2115.9SSA 5 (27.328.7)2(29.628.7)2(26.428.7)2(31.528.7)276.8SSe SST SSA 115.9 76.839.13) 计算自由度df n 120 119dfA r 14 13dfe df dfA 19316MSAMSe计算均方SSA 76.3df? 丁SSe39.1e2.4dfe 1625.65) F检验MS A

32、MSAMS；25.6T4"10.5从F分布表查得Fo.o5(3,16)=3.24F0.01 (3,16)=5.29° Fa> F 0.01 (3,16)饮料的颜色对销售量有非常显著的影响Excel计算方差分析：单因素方差分析SUMMARY组观测数求和平均方差橘黄色5136.627.322.672粉色5147.829.562.143绿色5132.226.443.298无色5157.331.461.658方差分析差异源SS df MSF P-ValUe F Grit组间76.8455325.6151710.48620.000466 3.238872组内39.084162.

33、44275总计115.929519V 饮料的颜色 P-VaIue=O000466<001饮料的颜色对销售量有 非常显著的影响2. 在用原子吸收分光光度法测定 电解液中微量杂质铜时，研究了乙炔 和空气 流量变化对铜在某波长上吸光度的影响，得到下表所示的吸光度数据。试根据表 中数据分析乙炔和空气流量的变化对铜吸光度的影响。乙炔流量/(Lmi n)空气流量/(L/mi n)891011121.081.181.580.380.077.01.581.481.879.479.175.92.075.076.175.475.470.82.560.467.968.769.868.7解：1)计算平均值X 7

34、5.32 )计算离差平方和SSA(Xj 1 i 1 X)2580.0275.3(79.575.3)274.5 75.32 267.175.3537.6rS22222SSBXji 1 j 1X474.575.376.875.376.075.373.175.335.5SSerS(Xi.ijX XX)275.2i 1 j 1SST SSA SSB SSe 537.6 35.5 75.2648.33) 计算自由度dfA r 13df b S 14dfe (r 1)(s1)12dfT dfA dfB dfe 194) 计算均方MSA179.2r 1MSSSBSI8.9MSSSe(r 1)(s 1)5)

35、F检验FBMS Ams728.6MSB MS?1.4F 0.05(3,12)3.49Fo.o(3,12)5.95FAFo.01 (df A ,dfe)乙炔流量对其有非常显著影响Fo.o5(4,12)3.26FBFo.05 (df B ,df e)空气流量对其无显著影响Excel计算方差分析：无重复双因素分析SUMMARY观测数求和平均方差15399.979.983.1371.55397.679.525.50725372.774.544.5282.55335.567.114.48584297.974.47596.742594307.376.82542.2625104303.875.9527.89

36、667114304.376.07521.4625124292.473.115.9方差分析差异源SSdfMSFP-valueF Crit行537.63753179.212528.61486 9.44E-06 3.490295列35.47348.86825 1.4159940.2874223.259167误75.155126.262917总计648.265519V 乙炔流量 P-VaIue=9.44×10-6<0.01乙炔流量的变化对铜吸光度有 非常显著的影响V 空气流量 P-VaIUe=0.287422>0.05空气流量的变化对铜吸光度有 无显著的影响实验设计与分析习题与解

37、答P123习题五1. 已知某合成试验的反应温度范围为 340420 C ,通过单因素优选法得到当温 度为400时，产品的合成率最高，如果使用的是 0.618法，问优选过程是如何进 行的，共需做多少次试验。假设在试验范围内合成率是温度的单峰函数。解:X=340+(420-340)X2=420-(420-340)X3=371+(420-371)X4=389 +(420-389)X5=408-(408-389)X6=396+(408-396)X7=403-(403-396)X8=401-(401-396)X9=398+(401-398)×0.618 389×0.618 371&#

38、215;0.618 401×0.618 408×0.618 396×0.618 403×0.618 399×0.618 398×0.618 400比较，去掉（340,371） 比较，去掉（371,389） 比较，去掉（408,420） 比较，去掉（389,396）比较，去掉（403,408）比较，去掉（401,403）比较，去掉（396,398）综上，共需做九次试验2. 某厂在制作某种饮料时，需要加入白砂糖，为了工人操作和投料的方便，白砂糖 的加入以桶为单位。经初步摸索，加入量在 38桶范围中优选。由于桶数只宜 取整数，采用分数法进行

39、单因素优选，优选结果为 6桶，试问优选过程是如何进 行的。假设在试验范围内试验指标是白砂糖桶数的单峰函数。电解质温度X /C657480电解率/%94.398.981.53.某厂在某电解工艺技术改进时，希望提高电解率，作了初步的试验，结果如下表 所示。试利用抛物线法确定下一个试验点。2 2 2 2 2 2X 1 y1(X2X3 ) y2(X3X1 ) y3(X1X2 )X4解：试验范围为38桶，中间相差5桶，第一次试验点在3/5处，即6桶，第 次试验点在3/5的对称点2/5处，即5桶，相比而言，优选结果为6桶。解：2y1(X2 X3) y2(X3 X1) y3(X1X2)1 94.3(742

40、802) 989(802652) 81.5(652742)2 94.3(74 80) 98.9(80 65) 81.5(65 74)71 C实验设计与分析习题与解答P159习题六1.用乙醇溶液分离某种废弃农作物中的木质素，考察了三个因素（溶剂浓度、 温度和时间）对木质素得率的影响，因素水平如下表所示。将因素 A，B，C依 次安排在正交表L9（34）的1，2，3列，不考虑因素间的交互作用。9个实验结水平（A）溶剂浓度%（B）反应温度%（C）保温时间/h1601403280160231001801选用正交表L9 （34）来安排实验，实验结果及分析如下表：果 y （得率 /% ）依次为：5.3，5.

41、0，4.9，5.4，6.4，37，3.9，3.3，2.4。试用 直观分析法确定因素主次和优方案，并画出趋势图。试验号ABC空列y111115.3212225.0313334.9421235.4522316.4623123.7731323.9832133.3933212.4K115.2014.6012.3014.10K215.5014.7012.8012.60K39.6011.0015.2013.60k15.074.874.104.70k25.174.904.274.20k33.203.675.074.53R1.971.230.970.50解:有表格可知：因素主次为 A,B,C 优方案：A2 B

42、2 C3趋势图如下图所示：642060 80 100140 160 180123溶剂浓度/%反应温度/ C保温时间/ h习题6.1趋势图9.对第一题进行方差分析（ =0.05 ）解：由题意得：T=40.3P=T2n=180.45Q=192.77（1）计算离差平方和：SST=Q-P=192.77-180.45=12.32SSa=7.37SSb=2.97SSc=1.61SSe=O.39（2）自由度：df t=8df A=df B=df c=3- 1=2dfe=df -df A-df B-df c=2计算均方：MS A=SS a2=7.372=3.68MSB=SSB/2=1.48MSC=SSC/2=

43、0.80MSe=0.20计算 FA=MS AMSe=18.4同理 Fb=7.4Fc=4（5）检验：F0.05（ 2,2）=19.00F0.01（ 2,2）=99.00有结果：FA、FB、Fc<F0.05（2,2）,所以，A、B、C因素对实验结果无显著影响。差异源SSdfMSF显著性A7.3723.6818.4B2.9721.487.4C1.6120.804误差e0.3920.20总和12.328实验设计与分析习题与解答P170习题七1.在啤酒生产的某项工艺试验中，选取了底水量（A）和吸氨时间（B）两个因素，都取了 8个水平，进行均匀试验设计，因素水平如下表所示。试验指标为吸 氧量，越大越

44、好。选用均匀表 U5*（8的五次方）安排试验，8个试验结果（吸氧 量/g ）依次为:5.8, 6.3, 4.9, 5.4, 4.0, 4.5, 3.0, 3.6 。已知试验指标与两因素之间 成二元线性关系，试用回归分析法找出较好工艺条件，并预测该条件下相应的吸氧量。水平号底水量（X1 1）/ g吸氨时间（X2）min水平号底水量（XJ）/g吸氨时间（X2）min1136.51705138.52102137.01806139.02203137.51907139.52304138.02008140.0240解：根据题目要求，选用均匀表 U；（85）,因素数为2 ,将XI，X2放在1,3列上, 其试

45、验方案如下表。表1题1试验方案和结果序号底水量X1 Z g吸氮时间X2Zmin吸氮量y Z g11(136.5)4(170)5.822(137.0)8(180)6.333(137.5)3(190)4.944(138.0)7(200)5.455(138.5)2(210)4.066(139.0)6(220)4.577(139.5)1(230)3.088(140.0)5(240)3.6如果采用直观分析法，可以看出第 2号实验可得产品吸氮量最大，可以将第 2 号实验对应的条件作为较优的工艺条件。已知实验指标y与2个因素之间满足二元线性关系，利用 Excel进行回归分析, 如下表：图1题1回归分析结果回

46、归分析MuItiPIe0.999706R SqUare0.999412AdjUSted R SqUare0.999177方差分析dfSSMSFSign ifica nce F回归分析28.92354.461754249.2868.38 ×10-9残差50.005250.00105总计78.92875COeffiCie ntsCOeffiCie ntst-stateP-VaIUeIn tercept96.5258365.361391.59 ×10-8底水量-0.69667-66.76261.45 ×10-8吸氨时间0.021833341.846421.47 ×10-7由分析结果知，回归方程可写为：y 95.52583 0.69667x10.021833